1、 02While41EndilPritSISI（第 5 题）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1 已知集合 ， ，若 ，则实数 a 的值为 2 3A， 21 logBa， 3AB2 已知复数 满足 （ 为虚数单位） ，则复数 的模为 zii iz3 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次，则向上的点数之差的绝对值是 2 的概率为 4 工人甲在某周五天的时间内，每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图(左边一列的数字表示零件个数的十位数，右边的数字表示零件个数的个位数)，则该组数据的方差 的值为 2s5 根据
2、上图所示的伪代码，可知输出的结果 S为 6设实数 满足 则 的最大值为 yx,012y ， ， ， 32xy7 若“ ,使得 成立”是假 命题，则1， 0实数 的取值范围是 8 设等差数列 的公差为 （ ） ，其前 n 项和为 若 ，nad0nS2410a，120S则 的值为 d9 若抛物线 的焦点到双曲线 C： 的渐近线距离等于 ，24xy21yxab(0)b， 13则双曲线 C 的离心率为 10将一个半径为 2 的圆分成圆心角之比为 1:2 的两个扇形，且将这两个扇形分别围成圆锥的侧面，则所得体积较小的圆锥与较大圆锥的体积之比为 11若函数 是偶函数，则实数 a 的值为 ()sin3sin
3、6fxax12若曲线 上存在某点处的切线斜率不大于 ，则正实数21l()+1fa 5a的最小值为 13在平面凸四边形 ABCD 中， ， ，点 E 满足 ，且2AB3CD2C1872（第 4 题）若 ，则 的值为 |2AEB165AEDABC14设函数 （ ） 若存在 ，使 ，()2fxaxa001x， 0()fx则 的取值范围是 a二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分15 （本小题满分 14 分）已知向量 m(cos ，sin )，n(1，2) （1）若 mn，求 的值； sin 2cossin+cos（2）若|mn| ， ，求 cos 的值 2 ， 4+16 （本小题满分 14
4、分）如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，平面 平面 ，PABCDABABPC， ，M 为 的中点求证：90ABP（1） /平面 ； （2） 平 面A BCDPM（第 16 题）17 （本小题满分 14 分）如图，是一个半径为 2 千米，圆心角为 的 扇 形 游 览 区 的 平 面 示 意 图 点 C 是半径3上 一 点 ， 点 D 是圆弧 上 一 点 ， 且 现在线段 、 线段 及 圆 弧OBAB/CDOAD三 段 所 示 位 置 设立广告位，经 测 算 广 告 位 出 租 收 入 是 ： 线段 处 每 千米为 元，线A 2a段 及 圆 弧 处 每 千 米 均为 元设 弧 度 ， 广 告
5、位 出 租 的 总 收 入 为 y 元Cax（1）求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 ， 并 指 出 该 函 数 的 定 义 域 ；（ 2） 试 问 为 何 值 时 ， 广 告 位 出 租 的 总 收 入 最 大 ， 并 求 出 其 最 大 值 18 （本小题满分 16 分）已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为圆 的21:(0)xyCab12222:(1)Cxyr圆心，且圆 截 轴所得弦长为 42（1）求椭圆 与圆 的方程；12（2）若直线 与曲线 ， 都只有一个公共点，记直线 与圆 的公共点为 ，求l1 l2A点 的坐标AO ABC D（第 17 题）19 （本小题满分 16 分）设区间
6、 ，定义在 上的函数 （ ） ，集合3D， D3()1fxab0abR， |()0Aaxf， （1）若 ，求集合 ；6bA（2）设常数 讨论 的单调性；()fx 若 ，求证： 1bA20 （本小题满分 16 分）已知数列 的各项均为正数， ，前 项和为 ，且 ，na1annSnSna2121为正常数（1）求数列 的通项公式； na（2）记 ， （ ） nSb1nkcS*2nknN， ， 求证： ； 1n2018 年高考模拟试卷（8）数学(附加题)21 【选做题】本题包括 A、 B、C、D 四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答A选修 41：几何证明选讲（本小题满分 10 分）如图，已知
7、， 是圆 的两条弦，且 AB 是线段 CD 的垂直平分线，已知OAB=6，CD= ，求线段 AC 的长度25B选修 42：矩阵与变换 （本小题满分 10 分）已知矩阵 的一个特征值为 2，其对应的一个特征向量为 1abA 21若 ，求 ， 的值xyxyC选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程是 （ 是参数） 若以xOyC3cos1inxy，O 为极点， 轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 求直线 l 被曲线 截得的线段长sin()24CDC BA（第 21A 题）D选修 45：不等式选讲
8、（本小题满分 10 分）已知 ，且 ， ，求 a 的取值范围,abcR3abc226abc【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分请在答卷纸指定区域内作答22如图，在直三棱柱 中，已知 ， ， ， .1ABCABC24A13是线段 的中点.D（1）求直线 与平面 所成角的正弦值；11D（2）求二面角 的大小的余弦值.BAC23 （本小题满分 10 分）在教材中，我们已研究出如下结论：平面内 条直线最多可将平面分成n个部分现探究：空间内 个平面最多可将空间分成多少个部分，21nN*设空间内 个平面最多可将空间分成 个部分32()1fabc（1）求 的值；abc， ，（
9、2）用数学归纳法证明此结论ABCDA1B1C1（第 22 题）ABB 1,0 O x y ,3 2C 2018 年高考模拟试卷（ 8）参考答案一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1 【 答案】8【解析】因为 ，所以 ，即 3AB2log3a82 【 答案】 ；5【解析】本题考查了复数的运算和模的概念因为 ，所以 zi11zi|i|125zi3 【 答案】 29【解析】设向上的点数之差的绝对值是 2 为随机事件 ，将一颗质地均匀的骰子先后A抛掷 2 次共有 36 个基本事件，事件 共包含 ， ， ， ，(13)(24)(31)(5)，(4)， ， 共 8 个基本事件 ，
10、所以 6(53)(64)8()69P4 【 答案】 2【解析】由茎叶图可以得到样本的平均值 ，所以20x22 2218071055s 5 【 答案】12【解析】第一次执行循环体计算两个变量的结果为 ；第二次执行循环体计算3,IS两个变量的结果为 ；第三次执行循环体计算两个变量的结果为 ；所4,7IS 5,12IS以输出的结果为 126 【 答案】3【解析】画出可性域如图所示，求出代入点 ，(1,0)A求出 最大值为 32xy7 【 答案】 【解析】命题的否定是“ ,都有 成立” ，且是真命题，所以12x，210x对 恒成立，所以 因为 ，当且仅当12x 2，min 12x时成立，所以 ，即 ，
11、 min12x8 【 答案】 10【解析】因为 （ ） ，所以 2410ad410a又因为 即 ， ，712S所以 解答 116,2430,add9 【 答案】3 【解析】本题考查了抛物线焦点坐标和双曲线的离心率因为抛物线 的焦点为 ，双曲线 的渐近线为 根24xy0,1P21xyabbyxa据点到直线的距离有 ，化简有 213ba3ce10 【 答案 】 ；10:【解析】本题考查了空间几何体的体积问题因为圆分成圆心角之比为 1：2 的两个扇形，所以两个扇形圆心角分别为 和123l 和 ，解得 ，243l1r243r123r ，rh所以 2245321122421393650rhv11 【 答
12、案 】 1【解析】 ，因为 是偶函2()sin3cos3sin666fxaxax()fx数，所以 ，即 ，解得 2(0)3fa23a1a12 【 答案 】9 本题考查了曲线的切线存在性的问题【解析】因为 ，所以 存在某21()ln()+fxx()(2)fxa点处的切线斜率不大于 ，所以存在 ， 得到50,15，当且仅当 取“ ”，化简得 ，解得12(2)ax ax30913 【 答案 】2 【解析】本题考查了平面向量的线性运算和平面向量数量积因为 ，点 E 满足 ，所以 ， 3CD2C2DE1C， ，得到 |2ABAA又因为 ，所以 ，得到 165 6cos5 4cos5AED又 3coscs
13、ECEB，ADBC，D，coscosAEBDEC，432112514 【 答案 】 3，【解析】 若 ，1a2210() .xaxf， ， 当 时， 为递增函数，且 ，0x 2()fx 2()1fa当 时， 的对称轴为 ，1 1axx若存在 ，使得 ，0x， 0()f则 或 ，即 或 ，12()0af 12()0af 2430a 2140a 解得 3 若 ，10a221() 01.axxaf a， ， ， ， 当 时， 为递增函数，且 ，x ()1fxa 2()fa当 时， 为递减函数，且 ，1a 2f1f当 时， 的对称轴为 ，0x ()1xax2ax若存在 ，使得 ，01， 0()f则 ，即 ，()2af 24a解得 ，又 ，所以 10a12a综上可得， ，即 的取值范围为 32a 3，二、解答题：15 【解】 （1）因为 mn，所以 sin2cos 4 分 所以原式4 6 分（2）因为 |mn | ，所以 2sincos 2 9 分 2所以 cos 4(sin 1) ，所以 1sin 4(sin1) ，2 2 2 2 所以 ，所以 12 分34sin,cos5所以原式 14 分721016 【 解 】 （1）设 AC 与 BD 交于点 O，连结 OM，因为 是平行四边形，所以 O 为 AC 中点，2 分ABCDA BCDPM（第 16 题）O
