八年级数学上册12-1轴对称(第二课时)学案(无答案)新人教版(www.400538.com提供下载).doc

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资源描述

1、1轴对称【学习目标】1知识技能(1)了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质(2)探究线段垂直平分线的性质(3)进一步加强探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。2解决问题(1)理解轴对称的性质(2)会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。3数学思考(1)通过学习会线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。(2)让我们经历从实际问题中抽象出线段垂直平分线的数学模型的过程,体会垂直平分线的定理和逆定理源于实际4情感态度 (1)通过对轴对称图形性质的探索,促使我们对轴对称有了更进一步的认识,活动与探究的过程可以更大程度地激发我们学习的主动性和积极性,并使我们具有一些初步研究问题

2、的能力【学习重难点】1 重点:(1)轴对称的性质(2)线段垂直平分线的性质2 难点:(1)体验轴对称的特征 一.课前延伸:【知识梳理】一、基础知识填空(1)轴对称图形的对称轴是一条_。 (2)写出五个成轴对称的汉字:_ (3)写出 3 个是轴对称图形的英文字母:_ 二、预习思考如图, ABC 和 ABC 关于直线 MN 对称,点 A 、 B 、 C 分别是点 A、 B、 C 的对称点,猜想一下线段 AA 、 BB 、 CC 与直线 MN 有什么关系?自主学习记录卡21自学本课内容后,你有哪些疑难之处?2你有哪些问题要提交小组讨论?课内探究课堂探究 1(问题探究,自主学习)线段的垂直平分线:_.

3、图形轴对称的性质:1._.2_MN 垂直平分_.MN 垂直平分_.MN 垂直平分_.探究一:如下图木条 L 与 AB 钉在一起, L 垂直平分 AB, P1, P2, P3, 是 L 上的点,分别量一量点 P1, P2, P3,到 A 与 B 的距离,你有什么发现?思考方法1用平面图将上述问题进行转化,先作出线段 AB,过 AB 中点作 AB 的垂直平分线 L,在L 上取 P1、 P2、 P3,连结 AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 CP1、 CP22作好图后,用直尺量出 AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 CP1、 CP2讨论发现什么样的规律用我们已有的知识来证明这个结论吗?讨论给

4、出证明探究二:如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓” , “箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?3动手操作:1用平面图形将上述问题进行转化作线段 AB,取其中点 P,过 P 作 L,在 L 上取点P1、 P2, 连结 AP1、 AP2、 BP1、 BP2 会有以下两种可能2讨论:要使 L 与 AB 垂直, AP1、 AP2、 BP1、 BP2应满足什么条件?三.、随堂练习1.在 AE 的垂直平分线上, AB、 AC、 CE 的长度有什么关系? AB+BD 与 DE 有什么关系?2如下图, AB=AC, MB=MC直线 AM 是线段 BC

5、的垂直平分线吗?四、 课时小结:这节课我们主要学习了什么内容?有哪些收获呢?五 、课后提升(1)已知: MN 是线段 AB 的垂直平分线,下列说法中,正确的是_A. 与 AB 距离相等的点在 MN 上 B.与点 A 和 B 距离相等的点在 MN 上C与 MN 距离相等的点在 AB 上 D.AB 垂直平分 MN(2) 如图 1, PA=PB, QA=QB, 则直线 PQ 是线段 AB 的_,(补全下列推理过程)证明:因为 PA=PB( 已知)所以 P 点在线段 AB 的中垂线上(_)因为 QA=QB(已知)所以 Q 点在线段 AB 的中垂线上(_)所以_(两点确定一条直线)(3)如图 2, ABC 中, BC=10,边 BC 的垂直平分线分别交 AB、 BC 于点 E、 D, BE=6,求 4BCE 的周长。图 1 图 2

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