1、数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 拟)已知直线 m平面 ，直线 n平面 ，则下列命题正确的是( )A若 n，则 B若 ，则 mnC若 mn，则 D若 ，则 m nD 由 m，nmn.2平面 平面 的一个充分条件是( )A存在一条直线 a，a，aB存在一条直线 a，a ，aC存在两条平行直线 a，b，a ，b ，a，bD存在两条异面直线 a，b，a ，b ，a，bD 若 l，al，a，a，a，a，故排除 A.若 l，a ，al，则a，故排除 B.若 l，a， al，b，bl，则 ，b，故排除 C.3如图，正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E，F 分别为棱 AB，CC 1
2、的中点， 在平面 ADD1A1 内且与平面 D1EF 平行的直线( )A不存在 B有 1 条C有 2 条 D有无数条D 由 题设知平面 ADD1A1 与平面 D1EF 有公共点 D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线 l，在平面 ADD1A1 内与 l 平行的线有无数条，且它们都不在平面 D1EF 内，由线面平行的判定定理知它 们都与平面 D1EF 平行4(2014惠州 调研)已知 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A若 m，n 则 m nB若 ， ，则 数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ m ，m，则 D若 m，n ，则 mnD
3、若 m，n，m，n 可以平行，可以相交，也可以异面，故 A 不正确；若， 也可以相交，故 B 不正确；若 m，m， 也可以相交，故 C不正确；若 m，n，则 mn，D 正确故选 D.5如图所示，在空间四边形 ABCD 中，E，F 分别为边AB，AD 上的点，且 AE EBAFFD14 ，又 H、G分别为 BC，CD 的中点，则( )ABD 平面 EFGH，且四边形 EFGH 是矩形BEF平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形CHG平面 ABD，且四边形 EFGH 是菱形DEH 平面 ADC，且四边形 EFGH 是平行四边形B 由 AEEBAFFD14 知 EF 綊 BD，15EF面 BCD.
4、又 H，G 分别为 BC，CD 的中点，HG 綊 BD，EFHG 且 EFHG.12四边形 EFGH 是梯形 6(2014辽宁沈阳四校上学期期中)下列四个命题：如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行则真命题是( )数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ BC DA 对 于，两平行线中的一条可能在平面内，所以不正确；对于， 应用两平面平行的性质可知正确；对于，
5、若两个平面相交，则一个平面内平行于交线的直线均平行于另一个平面，所以不正确；对于，可以由两个平面平行的判定定理得到二、填空题7设 a，b 为空间的两条直线， 为空间的两个平面，给出下列命题：若 a，a ，则 ；若 a，a，则 ；若 a，b ，则 a b；若 a，b，则 ab.上述命题中，所有真命题的序号是_解析 错误 因为 与 可能相交；错误因为直线 a 与 b 还可能异面、相交答案 8已知平面 ，P 且 P ，过点 P 的直线 m 与 ， 分别交于 A.C，过点P 的直线 n 与 ， 分别交于 B，D，且 PA6，AC 9，PD8 则 BD 的长为_解析 如图 1，ACBDP，经过直 线 A
6、C 与 BD 可确定平面 PCD.，平面 PCDAB，平面 PCDCD ，ABCD. ，PAAC PBBD即 .BD .69 8 BDBD 245如图 2，同理可证 ABCD. ，即 .PAPC PBPD 63 BD 88BD24.数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 或 24.245答案 或 24245三、解答题9(2014南昌一模 )如图，多面体 ABCA 1B1C1 中，三角形 ABC 是边长为 4 的正三角形，AA 1BB 1CC 1，AA 1平面ABC， AA1BB 12CC 14.(1)若 O 是 AB 的中点，求证：OC 1A 1B1；(2)在线段 AB1 上是否存
7、在一点 D，使得 CD平面A1B1C1，若存在，确定点 D 的位置；若不存在，请说明理由解析 (1)证明： 取线段 A1B1 的中点 E，连接OE，C1E，CO，已知等 边三角形 ABC 的边长为4，AA1BB 12CC 14，AA 1平面 ABC，AA1BB1CC1，四边形 AA1B1B 是正方形，OEAB，COAB，又COOEO，AB 平面 EOCC1，又 A1B1AB，OC1平面 EOCC1，故 OC1A1B1.(2)设 OEAB1D， 则点 D 是 AB1 的中点，EDAA1，ED AA1，12又CC 1AA1，CC1 AA1，12数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ C
8、C1ED 是平行四边形，CDC1E，CD平面 A1B1C1，即存在点 D 使得 CD平面 A1B1C1，点 D 是 AB1 的中点10(2014潍 坊二模)如图，点 C 是以 AB 为直径的圆上一点，直角梯形 BCDE 所在平面与圆 O 所在平面垂直，且DEBC ，DCBC，DE BC2，ACCD3.12(1)证明：EO平面 ACD；(2)证明：平面 ACD平面 BCDE；(3)求三棱锥 EABD 的体积解析 (1)证明：如 图，取 BC 的中点 M，连接 OM，ME.在ABC 中，O 为 AB 的中点，M 为 BC 的中点， OMAC.在直角梯形 BCDE 中，DEBC ，且 DE BCCM ，12四边形 MCDE 为平行四边形 EMDC.平面 EMO平面 ACD，又EO平面 EMO，EO平面 ACD.(2)证明： C 在以 AB 为直径的圆上，ACBC.又平面 BCDE平面 ABC，平面 BCDE平面 ABCBC.AC平面 BCDE.又AC 平面 ACD，平面 ACD平面 BCDE.(3)由(2)知 AC平面 BCDE.又S BDE DECD 233，12 12VEABD V ABDE SBDEAC 333.13 13
