1、第 1 页 共 5 页湛江一中 2016 届高三级 11 月月考试卷理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题,其它题为必考题。全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择
2、题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知 为虚数单位,复数 在复平面上对应的点位于（ ）i12iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2集合 = ，集合 =60xyxBAxy,log2，则 ( )RA. B. C. D.3， 21， 83， ，3已知 与 之间的一组数据如下表：则 与 的线性回归xyyx方程 必过 ( )abA点 B点 )2,(0,C点 D点,1)4,3(4右面的程序框图，如果输入三个实数 a、 b、 c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. B.
3、C. D. bccx5已知正项数列 na中， 1， 2a， ，则 6a等于（ ）21(2)nnaA 2 B4 C8 D166设 是空间三条直线， 是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（ ）,bc,A当 时，若 ，则/B当 时，若 ，则bC当 且 是 在 内的射影时，若 ，则,acabcabD当 且 时，若 ，则b/0 1 2 3y1 3 5 7 是否开始输入a,b,cx=abx输出 x结束x=bx=c否是第 2 页 共 5 页侧侧侧侧侧侧侧侧侧5 5655667若点 满足 ，则 的取值范围是（ ）),(yxM04xy15xyA. B. C. D.),1()3,(),3,(),3(1,
4、8使奇函数 在 上为减函数的 值为（ ）)2cos()2sin() xxf 0,4A. B. C. D. 3665329现有 4 名教师参加说课比赛，共有 4 个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这 4 位选中的情况有( )A. 288 种 B. 144 种 C. 72 种 D. 36 种10.矩形 中, 为 的中点, 为边 上一动点,ABCD2,3,ABEDPAB则 的最大值为（ ）tanPEA B C D12411已知函数 实数 满足 若实数 为方,log)31(2xxfcba, ),0(0)()abcfbf 0x程 的一个解，那么下列不等式中
5、，不可能成立的是( )0)xfA C a0b00x12设 、 是双曲线 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使1F221(,)xyab P（ 为坐标原点） ，且 ，则双曲线的离心率为( )()OPO122|3|PFA B C D 33第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 ） ，cm则该几何体的表面积为 .14.设 ，则二项式0(sinco)axd 61()ax展开式中含 项的系数是 .215在 中， 、 、 分别为 、 、 的对边，三边 、 、 成等差数列，且 ，ABCabcABCabc4B则 的值为 cos第 3
6、页 共 5 页16给出以下四个命题：设 , ，则 的充分不必要条件；2:0pa:qaqp是过点 且在 轴和 轴上的截距相等的直线方程是 ；),1(xy 01yx若函数 与 的图像关于直线 对称，则函数 与 的图像也yfgy2fx1ygx关于直线 对称；若直线 和直线 垂直，则角01cossinx 1cos02x2().6kkZ或其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17 （本题满分 12 分）数列 的前 项和为 ，数列 的前 项的和为 ， 为等差数列且各项均为正数， ，nanSnbnTb1
7、a，121S)(*N15321（）求证：数列 是等比数列；n（）若 ， ， 成等比数列，求 1ba23banT18 （本题满分 12 分）为了某项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有 4 名武警战士（分别记为 、 、 、ABC）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为 21,3.这三项测试能否通过相互之间D没有影响.（）求 能够入选的概率；A（II）规定：按入选人数得训练经费（每入选 1 人，则相应的训练基地得到 3000 元的训练经费） ，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望.
8、19(本小题满分 12 分)如图，四棱锥 中，底面 是矩形， 底面 ，ABCDPABPABCD， ，点 是 的中点，点 在边 上移动13FE(1)点 为 的中点时，试判断 与平面 的位置关系，EEC并说明理由；(2)求证：无论点 在 边的何处，都有 ；F(3)当 为何值时, 与平面 所成角的大小为 45.BPAD第 4 页 共 5 页20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的右焦点为 ，点 在椭圆21(0)xyab2(1,0)F210(,)3H上（I）求椭圆的方程；（II）点 在圆 上，且 在第一象限，过 作M22xybM圆 的切线交椭圆于 , 两点，求证： 的周 长 是 定 值 2xybPQ
9、2PFQ21 （本小题满分 12 分）已知函数 . （I）当 时，求函数 的单调增区间；()lnafx3=-()fx（II）若函数 在 上的最小值为 ，求实数 的值；1,e2a（）若函数 在 上恒成立，求实数 的取值范围2()fx()请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、(本小题满分 10 分) 选修 41：几何证明选讲如图，圆周角 的平分线与圆交于点 ，过点 的切线与弦 的延长线CADCA交于点 ， 交 于点 DF（I）求证： ；/若 ， ， ， 四点共圆，且 AC=BC，求 23、 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系 ，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 点的极坐标为xoyOx P，曲线 的极坐标方程为 .4,2Csin（）写出点 的直角坐标及曲线 的普通方程；P（）若 为 上的动点，求 中点 到直线 ( 为参数）距离的最小值.QQMtyxl23:24、 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 . fxa（I）当 时，解不等式 ；21fx第 5 页 共 5 页（II）若 的解集为 ， ，求证： .1fx0,210,amn24mn
