1、数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每位朋友一本，则不同的赠送方法共有( )A4 种 B10 种C18 种 D20 种B 赠送一本画册，3 本集邮册，共 4 种方法；赠送 2 本画册， 2 本集邮册，共 C种方法由计数原理知有 4C 10( 种) 24 242高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有( )A16 种 B18 种C37 种 D48 种C 三个班去四个工厂不同的分配方案共 43 种，甲工厂没有班级去的分配方案共 33 种，因此
2、满足条件的不同的分配方案共有 433 337(种)3五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有( )A30 种 B31 种C35 种 D40 种B 分类：第一类，两人拿对，其他 3 人均拿错：2C 20(种)；第二类，三人拿25对：C 10(种)；第三类，四人拿对与五人拿对一样，所以有 1 种故共有352010131(种) 4某化工厂生产中需依次投放 2 种化工原料，现已知有 5 种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有( )A10 种 B12
3、种数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 种 D16 种C 分三类：使用甲原料有 C 13(种) 方法； 使用乙原料有 C A 6(种)方13 13 2法；甲、乙原料都不使用，有 A 6(种)方法，共有 36615(种)投放方23案5(2014汕头 模拟)如图，用 6 种不同的颜色把图中 A、B 、C、D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )A400 种 B460 种C480 种 D496 种C 从 A 开始，有 6 种方法，B 有 5 种，C 有 4 种，D、A 同色 1 种，D、A 不同色 3 种，因此不同涂法有 654(13)480(种)6(201
4、4湖北七市 联考)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5 架舰载机准备着舰如果甲、乙 2 机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( )A12 种 B18 种C24 种 D48 种C 先将甲、乙捆绑，然后将其与除甲、乙、丙、丁外的第 5 架舰载机全排列，再将丙、丁插空，最后将甲、乙松绑，故不同的着舰方法共有 A A A 242 23 2种二、填空题7从 6 个人中选 4 个人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市至少有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 个人中，甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有_种解析 共有 4543240
5、(种)答案 24088 名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各 4 人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第 3、4 名，大师赛共有_场比赛解析 小组赛共有 2C 场比赛；半决赛和决赛共有 224 场比赛根据分类24数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 2C 416 场比赛24答案 169如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有_个解析 分两类：有一条公共 边的三角形共有 8432(个)；有两条公共边的三角形共有 8 个故共有 32840( 个)答案 40三、解
6、答题10(1)4 名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？(2)4 名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？解析 (1)该问题 中要完成的事情是 4 名同学报名，因而可按学生分步完成，每一名同学有 3 种选择方法，故共有 3481 种报名方法(2)该问题中，要完成的事是三项冠军花落谁家，故可按冠军分步完成，每一项冠军都有 4 种可能，故可能的结果有 4364 种11编号为 A，B，C，D，E 的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且 A 球不能放在 1，2 号，B 球必须放在与 A 球相邻的盒子中，求不同的放法有多少种？解
7、析 根据 A 球所在位置分三类：(1)若 A 球放在 3 号盒子内，则 B 球只能放在 4 号盒子内，余下的三个盒子放球 C、D、E，则根据分步乘法计数原理得，3216(种)不同的放法；(2)若 A 球放在 5 号盒子内，则 B 球只能放在 4 号盒子内，余下的三个盒子放球 C、D、E，则根据分步乘法计数原理得，3216(种)不同的放法；(3)若 A 球放在 4 号盒子内，则 B 球可以放在 2 号、3 号、5 号盒子中的任何一个，余下的三个盒子放球 C、D、E 根据分步乘法计数原理得，332118(种)不同方法综上所述，由分类加法计数原理得不同的放法共有 661830(种)12如图，用四种不同颜色给图中的 A，B，C，D ，E ，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共数学备课大师 【全免费】http:/ http:/ 分三类：(1)B、D、E、 F 用四种颜色， 则有 A 1124 种方法；4(2)B、D、E、F 用三种颜色，则有 A 22A 212192 种方法；34 34(3)B、D、E、F 用两种颜色，则有 A 2248，所以共有不同的涂色方法242419248264 种
