专题:平面向量的数量积()教学目标理解向量夹角的定义;掌握向量数量积的概念;能运用向量的数量积的有关知识求向量的模以及两个向量的夹角、向量垂直和平行问题;灵活处理向量综合问题知识梳理 10 min.1、向量的夹角:已知两个非零向量,如果以O为起点作,那么射线的夹角叫做向量与的夹角的取值范围是(1) 当时,表示向量与方向相同;(2) 当时,表示向量与方向相反;(3) 当时,表示向量与相互垂直。【注意:一定牢记夹角的取值范围,特别是和的实际意义。】2、 向量的数量积已知两个非零向量与的夹角为(),则把叫做与的数量积,记作即(1)两个向量的数量积是一个实数;(2),当且仅当时,(3)已知两个非零向量与的夹角为,则叫做向量在方向上的投影显然在方向上的投影等于(4)的几何意义: 等于其中一个向量的模与另一个向量在向量的方向上的投影的乘积【数量积中的运算符号“”不能写作“”,也不能省略。在方向上的投影是数值(
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