1、第 1 页嘉定区 2016 学年第一学期教学质量调研测试卷九 年 级 数 学（测试时间：100 分钟，满分：150 分） 2017.01一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.已知线段 、 、 、 ，如果 ，那么下列式子中不一定正确的是（ ）abcdacb（A） ； （B） ， ；（C） ；（D） dddcbabadc2.在 RtABC 中， ， ， .下列选项中正确的是（ ）90C5A3（A） ； （B） ； （C） ； （D） 53sincos5tnA53otA3.将抛物线 向右平移 个单位长，再向上平移 2 个单位长，所得到的抛物线的表达2xy1式为（ ）（A）
2、 ； （B） ；)(32)1(32xy（C） ； （D） 1xy4.抛物线 与 轴的交点坐标为 （ ）4)(2y（A）( ， )； （B ）( ， )； （C）( ， )； （D ）( ， ) .01402205.在ABC 中，点 、 分别在边 、 的延长线上（如图 1） ，下列四个选项中，能DEA判定 的是 （ ）EC（A） ； （B） ； （C） ； （D） EBAEC6.下列四个命题中，真命题是（ ）（A）垂直于弦的直线平分这条弦； （B）平分弦的直径垂直于这条弦；（C）如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对的弧相等；（D）如果两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角相等.二、填空题：（本
3、大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.计算： a28.已知线段 ，如果点 是线段 的黄金分割点，ABPAB且 ，那么 的长为 P图 2yxOQAB CDE图 1第 2 页ABCD图 39.如果ABCDEF，且相似比为 ，那么它们的面积之比为 2:110.如图 2，在平面直角坐标系 内有一点 ， ，射线 与 轴正半轴的夹角xOyQ5OQx为 （ ） ，如果 ，那么点 的坐标为 9054sin11.在 RtABC 中， ，如果 ，那么 = C21taAAsin12.如果一个斜坡的坡角为 ，那么该斜坡的坡度 为 3i13.如果抛物线 的最高点是原点，那么实数 的取值范围是 2)1(xm
4、ym14.抛物线 的对称轴是 215.抛物线 在直线 右侧的部分是 （从“上升的”或“下降的”中xy选择） 16.如果正多边形的一个外角为 ，那么这个正多边形的边数是 .3017.已知 的半径长为 3， 的半径长为 5,当 与 内切时，圆心距1O2O1O221O的长为 18.在 RtABC 中，D 是斜边 AB 的中点（如图 3） ，点 M、N 分别在边 AC、BC 上，将CMN 沿直线 MN 翻折，使得点 C 的对应点 E 落在射线 CD 上.如果 ，那么BAME 的度数为 （用含 的代数式表示）. 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： . 30
5、cot6s30tansi第 3 页20 （本题满分 10 分）用长为 米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过 米） ，围成2021一个矩形花圃 ABCD，为了便于管理，拟决定在与墙平行的边 BC上预留出长度为 米的出口（如图 4 中的 ）.1EF设 边的长为 米，花圃面积为 平方米，求 关于 的函数解析式及函数的定义ABxyyx域.21 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图 5，已知梯形 ABCD 中，EFAD BC ，点 、 分别在腰 、 上，且EFABDCAE = 3，EB = 5.（1）求 的值；DCF（2）当 AD = 4，BC = 12 时，求 EF 的长
6、.图 5AB CDE FG图 5AB CDE FAB CD出口图 4E F第 4 页22 （本题满分 10 分）如图 6，用高度为 1.5 米的测角仪分别在 处、 处测得电线杆上的 处的仰角分别AEC为 、 （点 、 、 在同一条直线上）.30BFD如果 米，求电线杆 CD 的高度.4图 6ABCDEFG23 （本题满分 12 分，每小题 6 分）在ABC 中，点 D 在 BC 边上，且满足 （如图 7）.CBDA2（1）求证： ；BCA（2）如图 8，以点 A 为圆心，AB 为半径画弧交 AC 的延长线于点 E，联结 BE，延长AD 交 BE 于点 F.求证： .DEAB CD图 7AB C
7、DEF图 8第 5 页24 （本题满分 12 分，每小题 4 分）已知在平面直角坐标系 （如图 9）中，已知抛物线 与 轴的一xOy 42bxy个交点为 A( ， )，与 轴的交点记为点 C.10（1）求该抛物线的表达式以及顶点 D 的坐标；（2）如果点 E 在这个抛物线上，点 F 在 x 轴上，且以点 O、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点 F 的坐标（写出两种情况即可） ； （3）点 P 与点 A 关于 轴对称，点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，点 Q 在抛物线y上，且PCB=QCB，求点 Q 的坐标.图 9O 11 xyA第 6 页25 （满分 14 分，第（1）
8、 、 （2）小题各 4 分，第（3）小题 6 分）已知：点 不在 上，点 是 上任意一点.POQ定义：将线段 的长度中最小的值称为点 到 的“最近距离” ；将线段 的POPQ长度的最大的值称为点 到 的“最远距离”.（1） （尝试）已知点 到 的“最近距离”为 ，点 到 的“最远距离”为 ，P26求 的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）.O（2） （证明）如图 10，已知点 在 外，试在 上确定一点 ，使得 最短，OQP并简要说明 最短的理由.PQ（3） （应用）已知 的半径长为 ，点 到 的“最近距离”为 ，以点 为圆5P1心，以线段 为半径画圆. 交 于点 、 ，联结 、 .求 的余弦值.OABPAOOP图 10OP备用图 2OP备用图 1
