1、第 44卷 第 504期 电测与仪表 Vol.44 No.5042007年 第 12期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.2007- 1 -基于网损灵敏度的 DG 优化配置快速计算方法赵良德 1，邢新超 2（1. 国网安徽省电力公司电力科学研究院， 合肥 230088；2. 中电装备山东电子有限公司，济南 250101）摘要：针对分布式电源(Distributed Generation，DG)在配电系统中的优化配置问题，提出一种基于网损灵敏度的优化配置方法。该方法以网损最小化为目标，依据网损灵敏度的大小来优化选择分布式电源的接入位置，利用
2、简单的数学极值原理来求解分布式电源的优化接入容量。所提方法具有求解过程简捷、计算快速的优点。IEEE-33 节点系统的仿真结果验证了所提方法的有效性。关键词：配电系统；分布式电源；优化配置；网损；灵敏度分析中图分类号：TM711 文献标识码： 文章编号：Fast determination method of DG optimal placement based on network loss sensitivityZhao Liangde1, Xing Xinchao2(1. Electric Power Research Institute of State Grid Anhui Elec
3、tric Power Company Electric Power Research Institute, Hefei 230088, China.2. CET Shandong Electronic Co., Ltd., Jinan 250101, China)Abstract：: A novel method for optimal placement of distributed generationsgenerations (DG) based on network loss sensitivity analysis has been proposed in this paper. T
4、he proposed method takes the minimization of active power losses of distribution network as optimization objective, and determines the optimal location of distributed generations by according to the order of the sensitivities of power losses respective to nodal loads, and then, calculates the optima
5、l capacities of distributed generations is calculated by the solution of a set of linear algebraic equations which is derived by use of the mathematical extremum principle. The proposed method is clear and brief, very fast in computation. This method has been tested on IEEE 33-bus distribution syste
6、m, and the simulation results have shown that the proposed method is efficient.Keywords：: distribution system；, distributed generation；, optimal placement；, power network losses；, sensitivity analysis0 引 言分布式发电(Distributed Generation, DG)是直接接入配电网或者分布在负荷侧的微型电源，一般是小型风电机组、分布式光伏等，具有经济、高效、可靠的优点 1-2。因此，基于
7、可再生能源的分布式发电技术有助于促进多种能源的协调可持续发展、改善环境。随着大量的分布式电源接入配电系统中，一方面，配电系统从无源网络变成了有源网络；另一方面，配电系统的节点电压、支路潮流的流向都会变化，进一步造成网络损耗变化，分布式电源不同的接入点和容量直接关系到这些电气量的变化。第 44卷 第 504期 电测与仪表 Vol.44 No.5042007年 第 12期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.20072因此，合理选择分布式电源的接入位置和容量大小对改善配电系统网络损耗具有积极意义 3-5。分布式电源的优化配置问题是一个复杂的优化
8、问题，成为国内外研究的焦点 6-10。现有的文献都是从数学规划的角度去求解含分布式电源的配电网优化规划问题 11-13。作为一类数学优化问题，可适用于求解分布式电源的优化配置问题的方法主要是非线性类的数学规划类法，智能优化类算法，等。但是，这些方法普遍比较复杂，通常需要多次迭代或遍历性的搜索才能获得问题的最优解。因此，这些方法很难快速优化配置分布式电源。本文首先推导形成放射形配电系统的网络损耗计算模型，结合网损灵敏度得到了一种计算简单实用的分布式电源优化配置方法，最后利用IEEE-33节点系统验证了所提方法的有效性。1 网络损耗计算模型定义采用直角坐标系时配电系统节点电压向量为:(1)1T1T
9、)(,)(, nini RfRefv为配电系统的节点数。n定义配电系统各节点负荷为:(2),1(nijqpLiLiS(3)1T1T,)( ini RR则配电系统的有功网络损耗为:(4)G0v,Tp式(4)中， 为网络节点导纳矩阵的实部。一般潮流G计算采用平启动初值模式，即 ，1T0)(nRe。定义1T0)(nRf(5)0ffX则式(4)可以写成(6)GTp因此，在平启动模式下，基于保留泰勒展开二阶项的配电系统潮流计算表达式为 14(7)(XRSJ上式中， 为牛顿残差向量，)(XR(8)qpSGBJ,其中， 为网络节点导纳矩阵的虚部。若忽略式(7)中的牛顿残差向量，则有近似的潮流方程为：(9)S
10、JX不含分布式电源的配电系统通常是“闭环设计、开环运行”，即在正常运行方式下呈现放射状。对放射状配电系统而言，节点导纳矩阵的实部与虚部总能分解为 15:(10)T2T1,ADBG(11),lijlijbdagdagD式中 为节点支路关联矩阵，且带有方向符A号， 表示对角矩阵， 和 为节点 和节点*diagijiji之间的支路 的导纳，即:jl(12)()(1ijijijijijij BGxrb因此，从方程(9)可以导出：(13)qpC0rxC0feXT式(13)中， (14),1(,nldiagriijlij 1A由于节点支路关联矩阵 是一个稀疏、元素均为1 的矩阵，其逆矩阵 的计算是通过网络
11、拓扑C写出来的。对一个网络结构确定的放射状配电系统，将节点和支路进行自然编号，并标注好各支路电流方向，即可直接求解出 矩阵 15。将方程(13)代入方程(4) ，可以得到配电系统的网络损耗的简单化表达式为：(15)rCqrpTTp式(15)即为放射状配电系统的有功网损近似估计表达式。不难发现，通过一定的近似计算，配电系统的有功网损仅与网络拓扑结构、节点负荷以及支路电阻有关。2 分布式电源优化配置方法第 44卷 第 504期 电测与仪表 Vol.44 No.5042007年 第 12期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.20073分布式电源
12、的接入会改善传统配电系统的电压水平，改变支路潮流流向，从而降低配电系统的网络有功损耗。分布式电源优化配置主要是解决两个关键问题：一是选择分布式电源的接入点，二是确定分布式电源的接入容量。本文主要考虑在不改变配电系统网络拓扑结构的情况下求解分布式电源优化配置问题，而优化配置的目标设定为有功网损最小化。2.1 优化配置位置选择从理论上讲，在放射状配电系统中任一负荷节点配置适当的分布式电源，均可以减少流过相应线路上的功率，因而可以减少网络损耗。但实际上，分布式电源不可能是任意多的，一般只能在数量有限的几个负荷节点进行配置。另外，将同一个分布式电源配置在不同的负荷节点，尽管其均能降低网损，但降损的效果
13、是不一样的。因此，分布式电源优化配置中有关分布式电源的接入点，应选择具有最好或较好降损效果的负荷节点。降损效果的好与差，与网损灵敏度直接相关。基于上述思路，本文提出采用网损对负荷的灵敏度为依据来选择分布式电源的接入位置。事实上，分布式电源接入传统配电网的负荷节点之所以能降损，其主要原因是分布式电源能就地、部分平衡负荷节点的功率消耗，即改变了节点的负荷水平。因此，网损对负荷的灵敏度直接反映了分布式电源接入后的降损效果。将方程(15)直接对负荷进行求导，即可得到网损对负荷的灵敏度表达式。定义为：(16)nLippnLipp RqR11,则有：(17)rCpT2(18)q式(17)和(18)分别就是
14、网损对有功负荷和无功负荷的灵敏度。若分布式电源能同时提供有功和无功(无功支持可由无功补偿来实现)，则利用式 (17)和式(18)之和，即：(19)rCqppT)(2在求解出网损对各节点负荷的灵敏度后，按灵敏度值从大到小排序，然后根据分布式电源数量 ，m一般认为分布式电源的数量 小于配电系统节点数，m选择前 个节点作为分布式电源的最优接入点。m2.2 优化配置容量计算在选择好分布式电源的最优接入点后，就是确定分布式电源的最优容量。设第 个分布式电源的接入容量为),1(mk，则当接入分布式电源后的网络有功损Gkjqp耗为：(20)rCrTT),(kp(21)11,nini R上式中，当第 ( )个
15、节点接有第 (k)个分布式电源时，则 ，,1(mkGLiip；否则不接分布式电源时， ，GkLiiq Lii。由于分布式电源优化配置的目标为配电系统网损最小化，即：(22),(inGkpq因此，依据极值原理应有：(23),1(0,mGkpkp定义为：(24)nijRrTCr很易理解，对一个给定的放射状配电系统，是一个常系数矩阵。设第 个节点接有第 个分布rik式电源，则方程(23)可以写为：(25),1(0)(21mkrqpnjjiGkjji方程(25)化简后即为：第 44卷 第 504期 电测与仪表 Vol.44 No.5042007年 第 12期 Electrical Measuremen
16、t & Instrumentation Dec.20074(26),1()(,1, mkrqrqppnijiLjiGkij ijii 式(26)是一组线性线性方程，通过求解线性方程组(26)即得出分布式电源的最佳配置容量, 。至此，可以求得 个jGkGkSp)(分布式电源的最优的配置容量。3 算例分析为验证本文所提方法的有效性，采用典型IEEE- 33节点配电系统作为算例系统，如图1所示。图1是经过网络重构后的拓扑结构图，在这种运行方式下，IEEE-33节点配电系统网损最小。图 1 IEEE-33 节点配网系统Fig. 1 IEEE-33 nodes distribution system设定
17、可用的分布式电源数量为2个，则利用以上所述的分布式电源优化配置方法对算例系统进行优化配置的结果如表1所示；相应的优化配置效果如表2所示。其中，降损百分比和优化配置降损效率分别定义为：降损百分比(%)=(配置前网损-配置后网损)/配置前网损 100%优化配置降损效率(%)=(配置前网损-配置后网损)/ 优化配置有功总容量100%以表1中的分布式电源接入容量为基础，若将接入节点31的分布式电源改为接入节点2、将接入节点30的分布式电源改为接入节点5，则这种配置方法的效果如表3所示。对比表2和表3可以看出：表2的降损效果明显优于表3中的结果。这说明：在利用相同数量分布式电源，且容量完全相同的前提下，
18、采用本文方法对分布式电源进行配置，其降损效果要优于其它配置方法的效果。表 1 分布式电源优化配置结果( m=2)Tab.1 The optimal Optimal placement result of DG(DG (m=2)DG 接入位置 DG 接入容量(kVA)节点 31 206.9+j103.4节点 30 744.0+j775.1表 2 分布式电源优化配置效果( m=2)Tab.2 The efficiency Efficiency about optimal placement of DG(DG (m=2)对比内容 配置前 配置后最小电压节点号 31 32最小电压幅值/p.u. 0.9
19、37 8 0.948 1有功网损/kW/ 139.554 68.60 4降损百分比/% 50.84优化配置降损效率/% 7.461表 3 分布式电源(任意) 配置效果(m =2)Tab.2 3 The efficiency Efficiency about any placement of DG(DG (m=2)对比内容 配置前 配置后最小电压节点号 31 32最小电压幅值/p.u. 0.937 8 0.948 0有功网损 /kW 139.554 89.484降损百分比/% 35.87优化配置降损效率/% 5.265进一步，设定可用的分布式电源数量为3个，则利用以上所述的分布式电源优化配置方法
20、对算例系统进行优化配置的结果如表4所示；相应的优化配置效果如表5所示。表 4 分布式电源优化配置结果( m=3)Tab.1 4 The optimal Optimal placement result of DG (m=3)DG 接入位置 DG 接入容量(kVA)节点 31 206.9+j103.4节点 30 138.3+j59.9节点 29 723.6+j854.3表 5 分布式电源优化配置效果( m=3)第 44卷 第 504期 电测与仪表 Vol.44 No.5042007年 第 12期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.20075
21、Tab.2 5 The efficiency Efficiency about optimal placement of DG(DG (m=3)对比内容 配置前 配置后最小电压节点号 31 32最小电压幅值/p.u. 0.937 8 0.948 2有功网损 /kW 139.554 62.22降损百分比/% 55.42优化配置降损效率/% 7.236从上述算例结果可以看出：分布式电源经优化配置接入传统的放射形配电网后，不仅能改善系统节点电压分布水平，而且可以显著降低系统的有功网损；一般情况下，可用的分布式电源数量愈多，降损效果( 降损百分比)会愈好，但优化配置降损效率会逐渐有所下降。本文所提出的
22、优化配置方法是有效的。4 结束语本文从经典放射状配电系统网损计算模型出发，求解网损对负荷有功/无功灵敏度值，结合极值原理推导出了一种简单、便于实现的分布式电源优化配置方法。该方法概念清楚，易于编程，求解极为简捷、快速，不存在任何收敛性问题。仿真结果验证了所提方法的有效性。参 考 文 献1 王成山, 王守相. 分布式发电供能系统若干问题研究 J. 电力系统自动化, 2008, 32(20): 1-4. Wang Chengshan, Wang Shouxiang. Study on some key problems related to distributed generation syste
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