1、高三数学(理) 第 1 页(共 6 页) 高三数学( 理) 第 3 页(共 6 页)密 封 线学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题太原五中 20152016 学年度第一学期阶段性检测高 三 数 学(理)出题人：王萍 张立冬 2015.10.20一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）.1.若集合 A=xR|ax 2+ax+1=0只有一个元素,则 a=（ ）A0 B4 C 0 或 4 D 22.若复数 z满足 3i5 ( 为虚数单位),则 z为（ ）A.2i B. iC. D. i3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A 3 B1
2、C 43 D 534.已知函数 |)(xeg，则函数 )(xgy的图象大致为（ ）8642246810 5 5 108642246810 5 5 108642246810 5 5 108642246810 5 5 10A B C D5. , AAcbaBC的 对 边 且分 别 为 角中 ， 已 知 ,若 3ABCS,且2sin3i，则 的周长等于（ ）A 57B.12 C.10+ 7 D.5+ 276.已知等差数列前 n 项的和为 Sn，若 S120，S 130，则在数列中绝对值最小的项为( )A第 5项 B第 6项 C第 7项 D第 8项7.已知函数 ()|cos|ifxx，给出下列四个说法
3、，其中正确说法是（ ）A.若 12|,则 12()kZB. (fx在区间 ,4上单调递增；C.函数 ()fx的周期为 . D. 的图象关于点 (0)2成中心对称.8. 平面内到两定点 F1、F 2的距离之比等于常数 m (m0且 1)的点的轨迹称为阿波罗尼斯圆，已知曲线 C是平面内到两定点 F1（-1,0） 、F 2（1,0）距离之比等于常数 m(m0且 1m)的点的轨迹，下面选项正确的是（ ）A.曲线 C关于坐标原点对称 B.曲线 C关于 y轴对称C.曲线 C关于 x轴对称 D.曲线 C过坐标原点9.已知实数 1,0，执行右图所示的程序框图，则输出 x的值 小于 55的概率为（ ）A. 19
4、 B. 29 C. 4 D. 510. 若椭圆21(0,)xyabb的面积为 ab，则2201d( )A 4 B 8C 24 D 2811. 已知点 A、B 是双曲线 12yx 上的两点，O 为坐标原点，且满足 OBA，则点 O 到直线 AB 的距离等于（ ）A. 2 B. 3 C. 2 D . 212. 已知 ()fx是定义在 R 上的偶函数,且当 0x时, x)(f,若对于任意的a,x,均有 )(fa2,则实数 a 取值范围是（ ）A )1 B 1 C ,(23D ),(0二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知随机变量 X服从正态分布 2(,)N，且 (
5、).954PX，()0.68P，若 4， 1, 则 56_.14. 在平行四边形ABCD中， BDAP，垂足为P，且AP=3,则 AC=_.高三数学(理) 第 4 页(共 6 页) 高三数学(理) 第 2 页(共 6 页)密 封 线 内 不 得 答 题yxOCP FBA15.有两块直角三角板：一块三角板的两条直角边的长分别为 1， 3；另一块三角板的两条直角边的长均为 3，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成 o90的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于_.16.若正数 a,b满足 2a+b=1,则 b-a-2的最小值是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (本大题共
6、6 小题,满分 70分. ）17. 已知向量 2(sin),3xa， (2cos,0)xb(，函 数 ()fxab的图象与直线 2y的相邻两个交点之间的距离为 来源:Zxxk.Com（）求函数 ()fx在 0,上的单调递增区间；（）将函数 的图象向右平移 12个单位，得到函数 ()ygx的图象若()ygx在 ,()b上至少含有 0个零点，求 b的最小值18. 设数列 na的前 项和为 nS，已知 12a， 8，11452nnnSS， nT是数列 2nlog的前 项和.（1）求数列 a的通项公式；（2）求 )()T(201532L的值. 19. 如图所示，某班一次高三数学测试成绩的茎叶图和频率分
7、布直方图都受到不同程度的污损，其中频率分布直方图的分组区间分别为50，60)，60，70)，70 ，80)，80，90)，90 ，100)，据此解答如下问题（1）求分数在80，100之间的频率；（2）现从分数在80，100之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在90，100的份数为 X ，求 X 的分布列和数学期望20. 如图， AB是圆 O的直径， C是圆 O上异于 A、B 的一个动点， DC垂直于圆O所在的平面， DC E， 1B， 4（1）求证：平面 ADE平面 ACD；（2）若 ，求平面 与平面 E所成的锐二面角的余弦值21. 已知曲线 W上的动点 M到点 (1,0)F的距离等于它到直线 1x的距离,过点(1,0)P任作一条直线 l与曲线 交于不同的两点 A、 ，点 关于 轴的对称点为C.（1）求证: ()FBR；（2）求 面积 S的取值范围22.设函数 axln)(f在点 A（1，f(1)）处的切线为 l（1）证明：无论 a为何值，函数 f(x)的图象恒在直线 l 的下方（点 A除外） ；高三数学(理) 第 5 页(共 6 页) 高三数学( 理) 第 3 页(共 6 页)密 封 线学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题（2）设点 Q )x(f,0)，当 01时，直线 QA的斜率恒小于 2，求实数 a的取值范围.
