1、第 1 页 共 5 页“四校”20152016 学年度高三第二次联考理科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题,其它题为必考题。全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式
2、： 柱体体积公式： （其中 为底面面积， 为高）VShh锥体体积公式： （其中 为底面面积， 为高）13S球的表面积、体积公式： （其中 为球的半径） 234,RVR第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 （i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ 2z）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知集合 M=x|y=lg ，N=y|y=x 2+2x+3，则（ RM）N= （ ）A x|0x1 B x|x1 C x|x2 D x|1x23、采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查为
3、此将他们随机编号为 1，2 .960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9，抽到的 32人中，编号落入区间1,450的人做问卷 A，编号落人区间451,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 C的人数为 （ ）A. 15 B. 10 C. 9 D. 74.设 是公差为正数的等差数列，若 ，且 ，则 等于（ na1235a12380a1213a）A120 B 105 C 90 D75来源:Z.xx.k.Com5.由 和 所围成图形面积是 （ 2yx23） A. B. C. D. 第 2 页 共 5 页6若 m是 2和 8的等比中项，则圆锥曲线 x2+ 的离
4、心率为 （ ）A B C 或 D 或7定义某种运算 Sab，运算原理如图所示，则130lgn)45ta2( e的值为 （ ）A15 B13来源:高(2)若 ,求 的周长的取值范围. 1a18、(本小题满分 12分) 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为 分）进行统计，制成如下频率分布表10分数（分数段） 频数（人数） 频率60,70) 9x70,80) y0.3880,90) 162第 4 页 共 5 页90,100) zs合
5、 计 p1（1）求出上表中的 的值；,xyzsp（2）按规定，预赛成绩不低于 分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已90知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格.求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为 ，求 的分布列和数学期望.X19 （本小题 12分）如图，在四棱锥 PABCD中， 平面 ABCD， B于 O， E为线段PC上一点，且 ABE，（1）求证： /平面 ；（2）若 D， 2C， 2， 3且求 PB与面 所成角的正弦值。20. （本小题 12分）已知抛物线 C： 21xy，直线 2kx交 C于 M、N
6、两点， Q是线段 MN的中点，过 Q作 轴的垂线交 于点 T。（1）证明：抛物线 在点 T处的 切线与 N平行；（2）是否存在实数 k使 0，若存在，求 k的值；若不存在，说明理由21.（本小题 12分）设函数 1exf（1）证明：当 时， ；1x（2）设当 时， ，求实数 的取值范围0xfaa请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、（本小题满分 10 分）选修 41:几何证明选讲.如图，四边形 ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AECD
7、 于点 E，DA 平分BDE（1）证明：AE 是O 的切线；（2）如果 AB=2 ，AE= ，求 CDyx2MNTOQ第 5 页 共 5 页23.（本小题满分 10分）选修 44：坐标系与参数方程已知圆 M的极坐标方程为 ，现以极点为坐标原点，极轴为 x轴正半轴，建立平面直角)sin(2坐标系。（1）求圆 M的标准方程；（2）过圆心 M且倾斜角为 的直线 与椭圆 交于 A，B 两点，求 的值。4l12yx |MBA24.（本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲已知函数 f（x）=|x1|（1）解不等式：f（x）+f（x1）2；（2）当 a0 时，不等式 2a3f（ax）af（x）恒成立，求实数 a的取值范围
