1、闵行区2009学年第二学期高三年级质量调研考试数 学 试 卷（文科）来源:Zxxk.Com考生注意：1答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考号、姓名等填写清楚来源:学科网2本试卷共有 23 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有 14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内 来源:学_科_网直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1若 （ 为虚数单位， ），则 .2iabiabR、 ab2对于随机事件 ，若 ，则对立事件 的概率 .A()0.65PA()P3方程 的解为 .210x4 展开式中 的系数为 .6()x2x5某区有200名学
2、生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：来源:学科网ZXXK则总体标准差的点估计值是 （精确到 ）.016已知球 O的半径为 ，一平面截球所得的截面面积 为 ，球心R4到该截面的距离为 ，则球 O的体积等于 . 57根据右面的程序框图，写出它所执行的内容： .8已知函数 的零点 ，来()20.618xfx0,1kZ源:学科网则 .k9设等差数列 的前 项之和 满足 ，那么 .nanS405108a10若圆 的圆心到直线 的距离小于 ,则实 数422yxyx2a的取值范围是 .来源:学科网ZX XK开始输入2010SS+n 2nn+2n2010k 是否结束n1,S0输出S成 绩人 数401
3、150 602 2 1 370 80 9011定义：关于 的两个不等式 和 的解集分别为 和 ，则称x0xfgba,1，这两个不等式为对偶不等式.如果不等式 与不等式243cos10x为对偶不等式，且 ，则 .21sin0x,12设函数 存在反函数 ,且函数 的图像过点 ，则()yfx1()yfx()yxf(1,3)函数 的图像一定过点 .1313函数 在 上是减函数的一个充分非必要条件是 .afx2,14对于自然数 的正整数次幂，可以如下分解为 个自然数的和的形 式：n()n234234172517,9,595 231,579,仿此， 的分解中的最大 数为 .3二. 选择题（本大题满分16分
4、）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，选对得4分，答案代号必须填在答题纸上注意试题题号与答题纸上相应编号一一 对应，不能错位. 来源:Zxxk.Com15已知平面向量 ， ，向量 ，则 可以是 (2,)ap2(,)bp()/abc答（ ）(A) . (B) . (C) . (D) .(1,0)0,11,(1,)16已知 中， , ， ，则 边长是ABC 2BC6AB答（ ）(A) . (B) . (C) . (D) .3766217数列 中，已知 ， ，若对任意正整数 ，有na12an，且 ，则该数列的前2010项和12n12n201S答（ ）来源:学+科+网Z+X+X+K(A) . (B)
5、 . (C) . (D) .04030518 设点 在 所确定区域内,则点 所在的区域面积为yxP,135yxP,答（ ）(A) . (B) . (C) . (D) .626130169三. 解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤19.（本题满分14分）若复数 满足： 为纯虚数，且 的模等于2，求复数 zzi)2(zz20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分已知函数 ， .()sin2cos6fxx,2（1）若 ，求函数 的值；54sin)(xf（2）求函数 的值域. )(xf21.（本题满分16
6、分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心 米内的圆环面为第 区、 米50150至 米的圆环面为第 区、第 米至 米的圆环面为第 区，现测0250(1)nn得第 区火山灰平均每平方米为1000千克、 第 区每平方米的平均重量较第 区减少 、122%第 区较第 区又减少 ，以此类推，求：3%（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克) ？（2）第几区内的火山灰总重量最大？来源:学科网22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分学校_班级_学号_姓名_密封
7、线已知 的顶点 在椭圆 上， 在直线 上，ABC ， 234xyC2lyx：且 l/（1）求边 中点的轨迹方程；（2）当 边通过坐标原点 时，求 的面积；OAB（3）当 ，且斜边 的长最大时，求 所在直线的方程来源:90Z。xx。k.Com23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分在数列 中， ， na112nna（1）设 ，证明：数列 是等差数列；2b*()Nb（2）设 数列 的前 项和为 ，求 的值 ； nnS12limn（3）设 ，数列 的前 项和为 ， ，是否存在 实数 ，使得1ccT24ndaTt对任意的正整数 和实数 ，都有 成立？请 ，1238log()m说明理由.
