1、铝电解槽阳极数据分析赵仁涛，林立明，张志芳，铁军（北方工业大学 机电工程学院，北京 100144）摘要：分别采用因子分析法和功率谱估计法对 500 kA铝电解槽阳极磁场数据和阳极电流信号进行分析，提取同一电解槽不同阳极导杆电流的频谱特征，并将分析结果与因子分析的磁场结果进行对比。结果表明，同一电解槽两侧的磁场呈不同分布状态，与立柱母线同侧的A 侧磁场强度数据波动幅度大，其中靠近立柱母线的两根阳极导杆磁场强度较小；立柱母线对面的B侧磁场强度分布均匀。A侧阳极电流信号功率谱曲线 2 个主谱峰对应的频率分别为 0.012 Hz、0.023 Hz，B侧阳极电流信号功率谱曲线主谱峰对应的频率为 0.00
2、0 1 Hz。关键词：铝电解槽；阳极磁场；阳极电流；因子分析；功率谱估计中图分类号：TF821 文献标志码：A 文章编号：1007-7545（2014）01-0000-00Anode Date Analysis of Aluminium Electrolytic CellZHAO Ren-tao, LIN Li-ming, ZHANG Zhi-fang, TIE Jun(College of Electrical and Mechanical Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China)Abs
3、tract：Power spectrum estimation and factor analysis were applied to analyze anodes magnetic field data and anodes current signal of 500 kA aluminum cell. The spectral characteristics in different anodes of the same aluminium cell were extracted, and compared with magnetic field date analysis results
4、 from factor analysis. The results show that magnetic field data on both sides of the same cell present different distribution. That is, magnetic field data of column bus on A side manifests a sharp fluctuation, while distributed in balance on B side, magnetic field strength of two anode conductors
5、close to A-side column bus is weak. Two main elements from A-side magnetic field data and one main element from B-side were extracted based on factor analysis. The frequency of two main peaks in the signal power spectrum curve from A side anode current and that of the only one peak from B side anode
6、 current are 0.012 Hz, 0.023 Hz and 0.000 1 Hz, respectively.Key words：aluminium cell; anodes magnetic field; anodes current; factor analysis; power spectrum estimation提高电解铝效率是我国铝电解行业发展的共同目标 1。铝电解的电能效率和电流效率成正比，与电解槽实际电压成反比。而槽电压在很大程度上取决于极距的高低，在一定范围之内，极距越高，槽电压越高，铝电解的电能效率越低 2；但当极距降到一定程度时，会使电流效率降低。铝电解槽在磁
7、场、温度场、以及气体流动场等相互作用下，使铝液液面不停波动。当前铝电解槽的极距一直处于4.8 cm以上，未能达到最佳极距4.24.6 cm水平 3。在铝电解的生产过程中，工人主要依照槽电压来判断电解槽的工作状态。国内很多学者利用频谱分析研究槽电压和槽电阻的频率范围 4；也有学者利用电解槽电流信号来分析电解槽的工作状态 5。国外学者也利用Matlab 软件对铝电解槽的电流和电压信号进行分析，从而检测铝液波动情况 6。本文采用因子分析法和功率谱估计法对某铝厂500 kA 系列预焙阳极铝电解槽阳极的磁场数据和电流信号进行分析。1 阳极数据采集铝电解槽结构复杂，电流从上一台电解槽的阴极流向立柱母线，经
8、过阳极大母线，流向本台电解槽的阳极，再依次经过电解质、铝液、阴极。目前我国普遍采用等距压降法来测定槽电流，获得准确的数据是后期数据处理的关键。每台铝电解槽有6根立柱母线，AB两侧共48根阳极导杆。立柱母线侧的阳极为A侧阳极，立柱母线对面侧的阳极为B 侧阳极。随机选取 2002号电解槽A侧和B侧阳极磁场数据进行分析。A侧由于立柱母线的存在，磁场分布较复杂，测得的阳极导杆磁场数据受立柱母线影响严重；相对A侧而言，B侧由于距离自身电解槽的立柱母线较远，磁场分布简单，但其与2001号电解槽的阳极A侧相邻，除受本身电解槽磁场影响外，电解槽B侧阳极也会在一定程度上受到2001号电解槽立柱母线的影响。收稿日
9、期：2013-07-09基金项目：国家科技支撑计划项目（2012BAEB09 ）作者简介：赵仁涛（1970-） ，男，河北冀州人，副教授 .doi：10.3969/j.issn.1007-7545.2014 .01.008通过线性霍尔芯片搭建电路板获得阳极导杆附近相同位置的磁场数据，采样频率为1 Hz，分别对电解槽阳极A侧和B 侧的磁场强度依次自动采集，测量结果与高斯计测量结果相近，具有可信性。电流信号的采集利用等距压降法获得，阳极电流的计算公式 7-8为：Ia=VS/L （1）式中，I a为该时刻该阳极导杆电流；V为所测导杆的等距压降；为铝的电阻率；L为导杆等距压降长度；S为导杆截面积。2
10、磁场数据分析方法2.1 因子分析法因子分析是一种典型的数据分析方法，以数据的相关性分析为基础，从协方差矩阵或相关矩阵入手，把模型输出变化归结为少数几个公共因子的影响。在工业中，其主要应用于过程控制与监测。因子分析法主要是构造因子模型，将原始观测量分解为因子的线性组合。本文主要应用因子分析中累计方差贡献率CPV（Cumulative Percent Variance ）提取成分。CPV准则是根据成分方差的累计和百分比确定成分个数。前 N个成分的累计方差贡献率CPV 为：（2）N1ii/CPVm式中： 是所测向量的协方差矩阵的特征值，N是前N 个特征值， m表示特征值的个数。当前N个成分的累计贡献
11、率达到85%以上时，则可认为成分个数N包含了原数据足够信息 9。2.2 基于 SPSS 的磁场数据分析首先，利用SPSS软件对电解槽的A 侧24根阳极导杆的磁场数据和 B侧磁场数据分别作相关分析，A侧数据和B 侧数据的Kaiser-Meyer-Okin(KMO)和Bartlett 检验结果见表1。表1 磁场数据的KMO和Bartlett检验结果Table 1 KMO and Bartlett inspection results of magnetic field dataBartlett的球形度检验导杆位置 取样足够度的KMO度量 近似卡方 df Sig.A侧 0.861 1 217.545
12、 276 0.000B侧 0.856 1 456.870 276 0.000表1中KMO检验是用于研究变量之间的偏相关性。在计算两个变量的偏相关系数时，把其它变量当作常数处理。一般考察多个变量时，Y与x i(i=1,2p)之间的p-1阶偏相关系数定义如下：（3）rrr 21)(p)1(iip21)(p01)(p)1(i2ip1)(p01)(p)1(i2i0p1)(i12i0 表1中KMO值为分别0.861和0.856，均大于0.7，说明适宜作因子分析。Bartlett球形检验统计量的Sig.均小于0.01，说明相关矩阵为非零矩阵，即认为各变量之间存在显著相关性。其次，分别对24根阳极导杆的磁场
13、数据（A 侧与B侧）作降维处理。因子分析多用于不同类型变量间的分析，考虑本文各个磁场数据的方差不同，可以将此应用于同一数据变量。基于这一因素，在降维处理计算公因子矩阵时，选择协方差矩阵。通过SPSS软件计算，A 侧数据提取出 2个成分，累计贡献率CPV为84.723%，其中第一个成分的方差贡献率为80.389% ，说明多于80% 的信息可以由第一个公因子来解释。图 1是旋转后的因子载荷散点图，是24个变量关于前两个公因子载荷的平面图。从图1可看出，A16、A10、A21、A17、A20 、A15 、A18、A09、A06 、 A07、A08、A14是靠近成分1的变量，其余是靠近成分2的变量。B
14、侧数据提取出1 个成分，意味着影响模型的因素只有一个，所以没有生成成分图。最后，通过结果比较，认为A侧数据受2个因素的影响：自身电解槽立柱母线和其本身导杆及跨接母线的影响；B侧数据只提取一个公因子，认为所测数据只受本身导杆和跨接母线的影响。图1 A 侧数据旋转空间中的成分图Fig.1 Component plot in rotated space from A-side magnetic field data3 电流信号分析方法针对上述电解槽的特性。A侧与 B侧所处位置不同，周围磁场强度不同，但通过立柱母线后，每根阳极分配的电流在某一时刻是固定的，通过分析，具体确定A 侧磁场数据或B侧磁场数据
15、更能说明电流数据。3.1 功率谱估计分析方法现代谱估计方法分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计，参数模型谱估计有AR模型、MA模型、ARMA模型等。AR模型在精确度和计算效率等方面优于ARMA模型，本文考虑到电解槽周围磁场强，温度变化范围较大，存在很强的热噪声，所以选用AR模型，并采取Yule-Walker方法对阳极电流数据进行估计 10。P阶自相关的自回归模型表示为AR(p)，一般表达式为：(4)tptttt yyY21式中： 为白噪声序列； 为自相关系数；p为阶数。pAR模型的差分方程表达式为：(5)niiipnuXX)(1)(式中 是白噪声序列； 为模型的参数，其中i=1，2，；p为阶数
16、。u)(pAR模型的转移函数为：(6)1()( ipizZH从而得到AR模型的功率谱估计的计算公式：(7)21)(pikikxeP式中 是白噪声序列的方差。2AR模型的参数和X(n)自相关函数有如下的关系：(8) 012pX(0)1)X(P() )(P(0)(1)10 R 式(8)是AR 模型的正则方程，又称为Yule-Walker方程。3.2 电流数据的时域分析每台电解槽的6根立柱母线对其A 侧的24根阳极导杆进行分流，尽可能使阳极导杆的电流大小保持均衡变化。实际现场环境复杂，各个阳极导杆电流的一致很难达到，并伴随出现不可预测的波动现象。根据上述两种情况即A侧阳极电流和B侧阳极电流。所选取阳
17、极电流数据的时间段与所测磁场数据时间段相对应，即二者在时间上是相互对应的信号。A侧和B侧阳极电流信号的波形如图2所示。图中横坐标表示24根阳极导杆依次的电流值，即横坐标的第1 s为1号阳极导杆的电流值，第2 s为2号阳极导杆的电流值，依次类推，24 s为一个周期；纵坐标表示电流大小。A侧电流数据明显比B侧电流数据波动幅度大。这与上文的结论相符：A侧受多因素影响，B侧主要受单一因素影响。考虑这一因素，图3更能反映真实阳极电流信号的情况。整台电解槽电流信号在10 kA左右波动。图2 A 侧(a)和B侧(b)24根阳极的电流波动信号Fig.2 Fluctuation current signal f
18、or 24 anodes at A-side (a) and B-side (b)3.3 电流信号的频谱分析某阳极基于AR模型的A侧和B侧的功率谱曲线如图3所示。图3 A 侧(a)和B侧(b)某阳极电流信号的功率谱曲线Fig.3 Power spectrum curve of current signal for some anode at A-side (a) and B-side (b)从图3可以发现：1）A侧阳极的电流信号的功率谱存在 2个主要波峰，频率值分别为0.012 Hz 和0.023 Hz；B侧阳极存在1个主要波峰，对应的频率值为0.000 1 Hz，逼近于0。2）阳极电流信号的
19、大小反映了铝液波动情况，图中的主谱峰反映引起电解槽阳极电流波动的主要原因，即反映引起铝液波动的主要原因。从A 侧和B侧的主谱峰的频率值得出，铝液波动在开始时主要受立柱母线影响，之后主要受阳极导杆和跨接母线影响。3）A侧和B侧的电流信号在0.05 Hz以上都没有明显峰值，这与其他学者的研究结果 8在0.10 Hz以上槽电阻没有明显峰值一致。不同之处在于，其他学者 4得到不同电解槽的主谱峰值在0.0020.040 Hz；本文研究同一电解槽的同一阳极的A侧B侧的主谱峰值在0.000 10.023 0 Hz 。4 结论1）用因子分析方法对某电解槽的A 、B双侧各24根阳极导杆分别提取主成分，A侧提取2
20、个成分，分别受立柱母线和阳极导杆本身及跨接母线影响；B侧提取1个成分，其只受本身导杆及跨接母线影响。2）功率谱分析得到A侧电流信号有 2个主谱峰，B侧电流信号有1个主谱峰，这与因子分析方法提取的成分个数相吻合。3）铝电解槽的铝液波动情况可以由阳极导杆的电流信号大小反映，新换阳极或刚启动的电解槽由于需要立柱母线分流，从数值大小分析，A 侧电流信号的大小适合说明其铝液波动情况；当阳极工作一段时间后，B侧电流信号的大小更能说明铝液波动情况。参考文献1 艾自金. 浅析我国的铝电解工业J. 有色金属（冶炼部分） ，2000(3)：24-27.2 王紫千，冯乃祥，彭建平，等. 铝电解槽阴极铝液液面波动实时
21、检测系统设计J. 冶金自动化，2009，33(4)：24-29.3 田应甫. 铝电解槽基于最佳极距运行的探讨J. 有色冶矿， 2009，24(3/4)：161-163.4 唐骞，周刁民，单峰，等. 320KA系列预焙铝电解槽槽电压波动的频谱解析J. 中南大学学报：自然科学版，2009，40(2)：299-304.5 李贺松，殷小宝，韦隆和，等. 不同槽况下160 kA 铝电解槽阳极电流的频谱分析J. 中国有色金属学报，2010，20(5)：999-1005.6 Ingar Solberg, Wave Detection and Characterization from Current and
22、 Voltage Signals of an Aluminium Smelting CellJ. Modeling, Identification and Control，2003，24(1)：3-13.7 曾水平. 铝电解过程阳极效应预测J. 冶金自动化， 2008，32(5)：7-10.8 李剑虹，凃赣峰，戚喜全，等. 300 kA、400 kA铝电解槽铝液液面波动的实时监测与分析J. 轻金属，2012(2)：30-39.9 谢龙汉，尚涛. SPSS统计分析与数据挖掘M. 北京：电子工业出版社，2012：287-294.10 闫庆华，程兆刚，段云龙. AR模型功率谱估计及Matlab 实现J. 计算机与数字工程，2010，38(4)：154-156.
