用MATLAB实现最速下降法-牛顿法和共轭梯度法求解实例(共4页).doc

题目和要求 最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法，相邻两次的搜索方向是互相直交的。牛顿法是利用目标函数在迭代点处的Taylor展开式作为模型函数，并利用这个二次模型函数的极小点序列去逼近目标函数的极小点。共轭梯度法它的每一个搜索方向是互相共轭的，而这些搜索方向仅仅是负梯度方向与上一次接待的搜索方向的组合。运行及结果如下: 最速下降法：题目：f=(x-2)2+(y-4)2M文件：function R,n=steel(x0,y0,eps)syms x;syms y;f=(x-2)2+(y-4)2;v=x,y;j=jacobian(f,v);T=subs(j(1),x,x0),subs(j(2),y,y0);temp=sqrt(T(1)2+(T(2)2);x1=x0;y1=y0;n=0;syms kk;while (tempeps) d=-T; f1=x1+kk*d(1);f2=y1+kk*d(2); fT=