1、第 1 页 共 13 页2016 年高考模拟试卷数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共 40 分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件 ， 互斥，那么 棱柱的体积公式ABPP VSh如果事件 ， 相互独立，那么 其中 表示棱柱的底面积， 表示棱柱的高h棱锥的体积公式如果事件 在一次试
2、验中发生的概率是 ，那么 Ap13Sh次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示棱锥的底面积， 表示棱锥的高nAk h棱台的体积公式1,0,12,nkknPCpn球的表面积公式 4SR123VhS球的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积，3V 2,其中 表示球的半径 表示棱台的高R一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、(原创)已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）x0xx2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件2、(原创)已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）xy20
3、xy32zxyA B C D4 463、 （改编）如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 1，且侧棱 ,11A面正视图是边长为 1 的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）A B C D 432234(原创)在 ABC 中，已知 ， ， ，M、N 分别是 BC 边上的三等分点，9A3AB_B_1_A_1 _B_A_B_1_A_1 _B_A 正视图 俯视图第 2 页 共 13 页则 的值是（ ） A5 B C 6 D ANM 1275、 （改编）将函数 图象向左平移 （ ）个单位，得到函数 的图象，sin23yxm0yfx若 在区间 上单调递增，则 的最小值为（ ）yfx,6A B C D34
4、6126、 （原创）已知数列 na中满足 ， ，则 na的最小值为（ ）171naA B. C. D. 10312341757、 （改编） 已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲2(0,)xyab28yxF线的一个交点为 ，若 ，则双曲线的离心率为 （ ） P5FA、 B、 C、 D、2 538、 已知函数 ,若 ,且 ,则log1,123axxfxf(0,)a12x12fxf与 2 的大小关系是 （ ） 1xA.恒大于 2 B.恒小于 2 C.恒等于 2 D.与 相关.a二、填空题（本大题共 7 小题，第 9，10，11，12 题每题分，第 13，14，15 题每题 4 分，共 3
5、6分 ）9、(原创)在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 的最小值是 ，此时na2=314a公比为 ，n=_.10、（改编）已知函数 ，则 ，满足si3fx6f（ ）的 的值为_.12fx0,11(原创)已知函数 ，若 ，则 若|1|()()3xf ()4fxx则解集为_. ,4xf12、过原点且倾斜角为 60的直线与圆 240xy相交，则圆的半径为_直线被圆第 3 页 共 13 页截得的弦长为_.13. (改编) 不等式 对任意 恒成立,则实数 的最大值为_.)(32yxayxRx, a14、( 改编) 已知向量 ， ，且 ， ，则 （ ）的最小值为 b20ba12tbtR15、已知 ，
6、， ，若函数 恰有 个不1fx11nnfxfx 3yfxk4同零点，则正实数 的值为 k三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16、 （本小题满分 15 分）在 ABC中，内角 ,的对应边分别为 ,abc，已知sincosaBb。（1）求 A的值；（2）若 2，求 面积的最大值。17、 （本小题满分 15 分）如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，平面CDA2底面 ， 在棱 上，且 DAC求证：平面 平面 ；已知 与底面 所成角为 ，求二面角 的正切值D60 18 （本小题满分 15 分）已知椭圆 （ ） ，其右顶点为 ，上、下顶点分21
7、xyab0a2,0A别为 ， 直线 的斜率为 ，过椭圆的右焦点 的直线122AF交椭圆于 ， 两点（ ， 均在 轴右侧） y第 4 页 共 13 页求椭圆的方程；设四边形 面积为 ，求 的取值范围12S19 （本小题满分 15 分) 已知数列 满足 ，点 在直线 上数列 满足 ,na11,na21yxnb1a（ 且 ） 121()nnb 2*N(I)(i)求 的通项公式 ;(ii) 证明 （ 且 ） ；na1nba2*nN(II)求证： .1203nbb20、 (本题满分 14 分) 已知 是实数，函数 ， ，若,ab2()3fxa()2gxb在区间 上恒成立，则称 和 在区间 上为“ 函数”
8、0fxgI I（）设 ，若 和 在区间 上为“ 函数”，求实数 的取值范围；a()fxg1,)（）设 且 ，若 和 在以 为端点的开区间上为“ 函数” ，求 的最大bf(xabab第 5 页 共 13 页2016 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 卷 （ 理 科 ）答题卷一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题:共 7 小题, 第 9 题每空 2 分，第 10,11,12 题每空 3 分，其余每题 4 分，共 36 分。 。9、 _, _, _ 10._, _
9、11._, _ 12._, _13_, 14_, 15_三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 74 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。16 （本小题 15 分）学校 班级 姓名 考号 装 订 线第 6 页 共 13 页17.（本小题共 15 分）18. （本小题共 15 分）第 7 页 共 13 页19.（本小题共 15 分）20.（本小题共 14 分）第 8 页 共 13 页2016 年高考模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 ）1、D 2、A 3、B 4、B 5、D 6、C 7、D 8、二、填空题（本大题共 7 小题，第 9，10，11
10、，12 题每空 3 分，第 13，14，15 题每空4 分，共 36 分 ）9、8 8- 10、1 11、-1 213n56 4log,|3x12、-3 或 13、2 14、 15、log412三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. sinisincos 2sini-()()()coiiiscoisi 40,sinta1(0ACBCABCB 由 正 弦 定 理 得 到 ： 分分， ， 即 且 ,)3 74422cos2 922 121sin4BAbaBacaccSBcAC， 即 分( )由 余 弦 定 理 得 ： 分， 即当 且 仅 当 时 等 号 成 立 分面 积 的 最 大 值 为 52分第 9 页 共 13 页所以正切值为： 15217第 10 页 共 13 页
