线性方程组的几种求解方法(共12页).doc

线性方程组的几种解法线性方程组形式如下：常记为矩阵形式其中一、高斯消元法高斯（Gauss)消元法的基本思想是：通过一系列的加减消元运算，也就是代数中的加减消去法，将方程组化为上三角矩阵；然后，再逐一回代求解出x向量。现举例说明如下：（一）消元过程第一步：将(1)/3使x1的系数化为1 得再将(2)、(3)式中x1的系数都化为零，即由(2)-2(1)(1)得由(3)-4(1)(1)得第二步：将(2)(1)除以2/3，使x2系数化为1，得再将(3)(1)式中x2系数化为零，即由(3)(1)-(-14/3)*(2)(2) ，得第三步：将(3)(2)除以18/3，使x3系数化为1，得经消元后，得到如下三角代数方程组：（二）回代过程由(3)(3)得 x3=1,将x3代入(2)(2)得x2=-2,将x2 、x3代入(1)(1)得x2=1所以，本题解为x=1,2,-1T （三）、用矩阵演示进行消元过程第一步： 先将方