1、山西大学附中 20152016 学年高二第一学期 9 月（总第一次）模块诊断数学参考答案一、选择题： ACDCB AABDA二、填空题：116； 12 ； 13. ； 1410； 15231三、解答题：16 （1）证明： ),(2)()( yfxyxff10,020), yx（2）是，周期为 2c证明：将 换成 ，将 换成 ，且 得：cxyc)2(f，0)2()( xfcxf )()(xfcxf，故 是周期为 2c 的周期函数.)(,2fcfcx)17(1) nn aaS1lg2,lgl,1bannn anaaSn lgl)1(l2lg31 两式作差得： anSn lglg)1( 132 所以
2、 nn aaSl2(2) 或,10由 ,0)1(lgl)1(lg1 ananbnn当 ,0,0, aa当 1)(l1 nn所以 或 1又 ，所以 或2,n,a2018. （1） xxfcos42s)(解： csabx（2） 解： 2()cos4s(co)1fxx若 与题意不符；,31,min若 与题意不符；,)(0ixf若 21,0,231,2, 2min 19【解析】：（1） ， 1 分cosbaBC所以 ， 2 分sisiinBCA所以 ， 3 分()()sicoA所以 incoisicnsicosincBAC所以 ， 4 分ss0即 5 分(ii)AB所以 ，所以 6 分cos02（2）
3、 = 7 分23csC1cos1cos32C= = s5Bin5B= ，其中 9 分13in()2(0,)ta23因为 ，且 B4所以 11 分sin()113所以 12 分i()5735,2220. 解 ： （ 1） ，xt1要 使 有 t 意 义 ， 必 须 1+x0， 且 1-x0， 即 -1x1， t2=2+2 2， 4 t 的 取 值 范 围 （ 2 分 ）,由 得 ，121tx h(t)= ， （ 4 分 ）atta2)2,t（ 2） 由 题 意 知 g（ a） 即 为 函 数 h(t) ， 的 最 大 值 at12,t注 意 到 直 线 是 抛 物 线 h(t) 的 对 称 轴 ， 分 以 下 几 种 情 况 讨 论 t12当 a 0 时 ， 由 知 h(t)在 单调递增， ,0a, )(ahg当 a=0 时 ， h(t)=t， ，2,ag当 a0 时 ， 若 ，即 ；,01at 2)(),2hag若 ，即,2t a1)(),1若 ，即,1at 2(,0mag
