1、第 02课时 常见不等式的解法例 1：解下列不等式：1 一元二次不等式：（1） （ ）123x或（2） （ ）R（3） （ ）（4） （ ）153x（5） （ ）22一元高次不等式：（1） (,)(0,13,)x（2） （3） (,3)x3分式不等式：（1） 1(,),(,)2（2） 4x（3） (,)(1,)（4） 0x（5） 15(,)(,)2（6） （ ）x或 44绝对值不等式：（1） 2(,)(,)（2） ( )4615x（3） ,0)(,（4） 283x（5） 1(,7)(,)（6） （ ）(,12)(1,)()x（7） 0,)5无理不等式：（1） （ ）(2,1,5)x（2） （
2、）（3） （ ）（4） 1,)2x（5）6指数不等式：（1） (0,)x（2） （ ）2351,log)（3） （ 2l()x或7对数不等式：（1） 45(,),)3（2） x（3） log2,4);01(log4,2a aaax当 时 ， 当 时 ，（4） 1(,)0x例 2： （ ） 2例 3： 解：先解不等式： 22log(583)log.x x（1） 当 时， ；01x2135（2） 当 时， 22583.xx3.22Axx或再解不等式： ，24210()(1)0xaa221.Bxax或 33,15Aa且， 即 25a0例 4： 解：因为 对一切实数 成立，所以 对一切实数21xx23
3、1xt成立x对一切实数 成立2223tx对一切实数 成立24()104xtx2(3)6341712.2610t ttt所以，t 的取值范围是区间 。(1,)例 5： 解：22222()(1)1,.aaAxx()(3)02,1,Ba当 时 ;当 时 .22113331.aaABa或 或所以， 的取值范围为 a1,3.【习题导练】1 ）(,42x2 （ ）3)(,)3 7,4)2,)x4 （ ）155 1(,)(,)(,)3x6 27 （当 时， ； 当 时， ； 0m(,)79mx0x当 时， ）8 （ ）3(,15a9 （ ）或10 （ ）311 （ ）(2,1)(,4k12 （ ）6(2)06aba且 ；13解： 2() 4SbSyxxabS时，y 取得最小值。2,aa长 宽14 解：设后两年内营业额平均增长率为 ，则 ，且x025(1)()915.x解得 即后两年营业额平均增长率大于 时才能超额完成承包计划。0%.2%15 （ ）x或16 （ ）1062ab或17 （ ）3k18 （当 时， 当 时， ）4,x1a2x
