1、12016 年高考模拟试卷数学文科卷本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共 4 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟参考公式：球的表面积公式 24RS球的体积公式 3V其中 表示球的半径锥体的体积公式 Sh31其中 表示锥体的底面积， h表示锥体的高柱体的体积公式 ShV其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的h高台体的体积公式 SS)(3121其中 ， 分别表示台体的上、下底面积，12表示台体的高h选择题部分一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（2015 柯桥二检文改编）已知全集 ，集合 ，7,643,21
2、，U52,1A，则集合 6,54BCUBA（ ）A B C D2,1,， 7,6432.（2016 嵊州一检改编）设 ,abR，则“ 20ab”是“ 0ab”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.（2016 嵊州一检）已知 为不同的平面， 为不同的直线若 ， ml， l， / ， ，则 （ ） mlA / B C / Dmll4.（2016 宁波一检文改编）已知实数列 是等比数列，若 ，na8753a则 （ ）9519aaA有最小值 B有最大值 C有最小值 D有最大值212445 （2016 嘉兴一检文）已知函数 （ )si()(xAxf 2
3、,0）的部分图象如图所示，则 )(f yA B C D 3021 x125O26. （2015 杭州七校模拟）已知 6 枝玫瑰与 3 枝康乃馨的价格之和大于 24 元，而 4 枝玫瑰与 4 枝康乃馨的价格之和小于 20 元，那么 2 枝玫瑰和 3 枝康乃馨的价格的比较结果是（ ）A. 2 枝玫瑰的价格高 B. 3 枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不能确定7.（2015 衢州二模文）若直线 被圆02byax),(ba所截得的弦长为 ，则 的最小值为 0142yx43（ ）A B C D 1063268(2015 温州二模理)如图所示， 是双曲线 上的三个点，BA, 12byax)0,(ba经
4、过原点 ， 经过右焦点 ，若 且 ，则该双曲线的OFACFB离心率是 （ ）A B C D 3非选择题部分二、填空题：（本大题共 7 小题, 前 4 小题每题 6 分, 后 3 小题每题 4 分,共 36 分） 9 （2015 嵊州二检文改编）已知函数 为 上的偶函数，当 时，)(xfyR0x，则 =_， =_。 )2(log)(xf )2(f )0(f310 （2015 嵊州二检文）已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为_，表面积为_。11 （2016 萧中理改编）设 满足约束条件 ，则 的最大值是 yx、 12340yx13xy，最小值是 。12 （2015 温州一检）已知 是椭
5、圆 : 的左右焦点，过右焦点 的直21F， C22F线 与椭圆 相交于 两点， 是弦 的中点，直线 （ 为原点）mkxyl： BA， MABOM的斜率为 ，则 的周长等于 ，斜率 .。411Bk13 （2015 金华十校一检）在 中， ，C2，设 是 的内心，若 ，则3ACOAACqBpO的值为 。qp14 （2016 浙江五校第一次联考）如图，矩形 中, , 为边 的中点，D2EAB将 沿直线 翻折成 .若 为线段 的中点，则在 翻折过程中，ADEEA1MCA1D下面四个选项中正确的是 (填写所有的正确选项)。(1) 是定值 (2)点 在某个球面上运动BM(3)存在某个位置，使 (4)存在某
6、个位置，使 /平面CAE1BEA115 （2013 湖南理改编）已知 ，则 的最小值为 。632cba22cba三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本题满分 15 分） （2015 山东理 16 改编）设 .)4(cossin)(2xxf（）求 的单调区间；4（）在锐角 中，角 的对边分别为 ,若 = , ,ABC、 cba、 )2(Af13a求 的最大值。cb17 （本题满分 15 分） （慈溪中学 2016 上期中考试文改编）已知正项数列 的前 项和为 ，且 nanS(2)*)4naN（）求数列 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项
7、和。103nnbanb18 （本题满分 15 分） （2015 温州一模文）如图，在四面体 中，已知 ， ，ABCD60CBDA2BCA() 求证： ；()若平面 平面 ，且 ，求二面角 的余弦值。2519 （本小题满分 15 分） （2015 柯桥区二检）已知抛物线 C 的方程为 ，焦点 ，点 （1，1） ， （2，1） ，满足)0(2pyxFABFBA（）求抛物线 的方程；（）过点 作斜率为正的直线交抛物线 于不同于 的两点 ，若直线CBNM,分别交直线 ： 于 两点，求 最小时直线 的方程。NM,l012yxQP,520 （本小题满分 14 分） （2015 本校三模）设函数 ， ()|
8、fxa(0)（）若 ，求函数 的零点； 1fx（）若 时， 恒成立，求实数 的最大值。x,()1a2016 高考模拟试卷数学文科卷答题卷一、选择题（每题 5 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分）9、 。10、 。11、 。12、 。13、 14、 15、 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、学校_班级_姓名_学号_试场号 座位号 密封线617、18、 719、820、92016 年高考模拟试卷数学文科参考答案与评分标准一、 选
9、择题（每题 5 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D A D A C A二、 填空题（本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共36 分）9、 -5 -4 。10、 288 336 。11、 11 3 。12、 8 -3 。13、 14、(1)(2)(4) 15、 23 718三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题满分 15 分）解：（）由题意1cos(2)()sin2xfxi1 3 分six由 kk22Z10可得 kxk44Z由 232得 5 分kxk44Z所以 的单调递增区间是 （ ）)(f 4,kZ单调递减区间是 （ ） 6 分3,k（II）方法一：= = 8 分)2(Af1sin223sinA由题意 A 是锐角，所以 9 分1co由余弦定理： bas22可得 11 分cbc114 分1)2(31)(2即 且当 时成立。 15 分4cccb方法二：由正弦定理可得： 的外接圆直径 8 分ABC60sin12R32= 9 分)sin(32cb)i(3B化得 12 分6iB又 26323 15 分cb17. （本题满分 15 分）解：（）由 ，()*)4naSN=1， 2 分n21用 代，两式相减得 ， 4 分211()nnaa
