1、 四川省大竹县文星中学 2014-2015 学年高二下期 5 月月考数学试题（时间：150 分钟；满分：150 分）第 I 卷一、选择题（60 分）1. 下列命题中不正确的个数是( )终边不同的角的同名三角函数值不等；若 sin0，则 是第一、二象限角；若 是第二象限的角，且 P(x，y)是其终边上一点，则 cos . xx2 y2A0 B1C2 D32.下列不等式中，正确的是( )Atan cos( )134 135 5 7Csin( 1)0，0)的最大值为 3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 .6 2(1)求函数 f(x)的解析式；(2)设 (0， )，f( )2，求 的值2 218.已
2、知向量 a、b 满足|a| 2， |b|1，且 a 与 b 的夹角为 ，求：23(1)a 在 b 方向上的投影；(2)(a2 b)b.19. 已知 为锐角，且 tan( )2.4(1)求 tan 的值；(2)求 的值2sin2 4cos sincos220. 某汽车公司购买了 4 辆大客车，每辆 200 万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约 100 万元，每辆车第一年各种费用约为 16 万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加 16 万元(1)写出 4 辆车运营的总利润 y(万元) 与运营年数 x(xN *)的函数关系式；(2)这 4 辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？21.
3、在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 abc8.(1)若 a2，b ，求 cosC 的值；52(2)若 sinAcos2 sin Bcos2 2sin C，且 ABC 的面积 S sinC，求 a 和 b 的值B A 9222. 设等差数列a n的公差为 d，点(a n，b n)在函数 f(x) 2x 的图像上( nN *)(1)若 a12，点(a 8,4b7)在函数 f(x)的图像上，求数列 an的前 n 项和 Sn；(2)若 a11，函数 f(x)的图像在点( a2，b 2)处的切线在 x 轴上的截距为 2 ，求数列 的前 n 项和1ln2 anbnTn.参考答案
4、1-5 DDACD 6-10 BCBBC 11-12 CD13. 1614. (kZ)2k，2k 215. 216. 17. (1)函数 f(x)的解析式为 y2sin(2x )1.6(2) .318. (1)a 在 b 方向上的投影为|a|cosa，b1.(2)(a2 b)b3.19. (1) tan .13(2) .2sin2 4cos sincos2 210520. (1) y16(2x 223x50)(2)运营 5 年可使年平均运营利润最大，最大利润为 48 万元21. (1) cosC .15(2) a3，b3.22. (1) S nna 1 d2nn( n1)n 23n.nn 12(2) Tn .2n 1 n 22n
