1、第 5 课时数列求和一、选择题1D 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8B 9D 10A 11.B 12.B 二、填空题13. . 14. . 15. 978. 16. 0.1n)12(3n三、解答题17. (1)由 , 是公比为 2 的等比数列.242211nnnbb得 2nb(2)由(1)可知 .2. 1111 nna则令 n=1,2,n1,则 ,,323aa各式相加得 .)22(3na 2)(18. (1)由 ,得 , ,又 ,)31S11 )(S即 ,得 .(2242(2)当 n1 时, 得 所以 是首项),1(3)(1nnnn aSa ,21nna,公比为 的等比数列.2119.
2、(1)由 a1=1,an+1= Sn(n=1,2,3,) ,知 a2= S1=3a1, , , .22412a1S21又 an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3,),则 Sn+1-Sn= Sn(n=1,2,3,) ,nS n+1=2(n+1)Sn (n=1,2,3,).故数列 是首项为 1,公比为 2 的等比数列 .21nSn n(2) 由(I)知, ,于是 Sn+1=4(n+1) =4an(n ).)2(141Snn 1Sn2又 a2=3S1=3,则 S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数 n1 都有 Sn+1=4an .20.(1) , , .3478356a(2) , , , ,1224342anna21以上等式相加得 ,则nn 11= = .nna2213 1)(n221.(1)设数列 公差为 ,则 又 所以nd,13132daa .2,da.2na(2)令 则由 得,21nbS ,2nnxa ,)(41nxx132 n当 时,式减去式,得1,2)(2)()( 112 nnn xxxS所以 .2n当 时, 1x)1(4nn综上可得当 时, ;当 时,)(Sx.12)(xnSn