1、 美岭中学 2015 年春高一年段期中考数学科测试卷参考公式：回归直线的方程是： abxy，其中 iiniiiii xyxb 是 与其 中 ;,)(12对应的回归估计值.一选择题（共 10 题，每题 5 分，共 50 分）1任何一个算法都必须有的基本结构是（ ） A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 三个都有2.下边框图表示的算法的功能是( )A求和 S22 22 64 B求和S122 22 63C求和 S122 22 64 D以上均不对3.数 4557，1953，5115 的最大公约数为（ ） A93 B31 C651 D2174.某次考试有 70000 名学生参加，为了了解这 70
2、000 名考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1） 1000 名考生是总体的一个样本；（2） 1000 名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3） 70000 名考生是总体；（4） 样本容量是 1000，其中正确的说法有( )A1 种 B2 种 C3 种 D4 种5.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为 36 样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，1
3、76.设有一个直线回归方程为 21.5yx,则变量 x 增加一个单位时 ( )A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位7.某人射击 5 枪，命中 3 枪，3 枪中恰有 2 枪连中的概率为（ ）A. 2B. C.10D. 2018.从装有 个红球和 个黒球的口袋内任取 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有 个红球 D恰有 个黒球与恰有 个黒球9.在一块并排 10 垄的土地上，选择 2 垄分别种植 A、B 两种植物，每种植物
4、种植 1 垄，为有利于植物生长，则 A、B 两种植物的间隔不小于 6 垄的概率为（ ）A. 301 B.154 C.15D. 30110.在棱长为 2 的正方体 C中，点 O为底面 CD的中心，在正方体1ABCD内随机取一点 P，则点 到点 的 距离大于 1 的概率为（ ）A.12 B.12 C. 6 D.16二填空题（共 5 题，每题 4 分，共 20 分）11.101110(2)转化为等值的八进制数是 12.在如图所示的“ 茎叶图”表示的数据中，众 数和中位数分别 13.在编号为 1，2，3，n 的 n 张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若 1 号为获奖号码，则在第 k次（1kn）抽签时抽到
5、1 号奖卷的概率为 14.已知一组数据 12345xx， ， ， ， 的平均数是 2，方差是 13， 那么另一组数据1233x， ， ， ，的平均数和方差分别是 15.下面程序运行后输出的结果为 三解答题（共 6 题，共 80 分）16. （每小题 6 分，共 12 分） （1）.函数 128),12(4,0xxy，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式） ；(2)“求 0932的值.”写出用基本语句编写的程序（使用当型）.1 2 42 0 3 5 63 0 1 14 1 2520yIF x THEN3ELSEyEND IFPRINT xy ； yxEND第 3 题17.（本题满分 13 分）
6、已知一个 5 次多项式为 f（x）=4x 53x 3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当 x=2 时的值18. （本题满分 14 分）一个包装箱内有 6 件产品，其中 4 件正品，2 件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率19.（本题满分 14 分）某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称 A B C D EE销售额 x(千万元) 3 5 6 7 99利润额 y(百万元) 2 3 3 4 5(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2)用 最小二乘法计算利润额 y 对销售额
7、 x 的回归直线方程(3)当销售额为 4(千万元)时，估计利润额的大小. 21x(万万万)y万万万万万O20. （本题满分 13 分）两人约定在 2000 到 2100 之间相见，并且先到者必须等迟到者 40 分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在 2000 至 2100 各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率。21.(本题满分 14 分 )某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(
8、2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率美岭中学 2015 年度高一年段期中考数学科参考答案一选择题（共 10 题，每题 5 分，共 50 分）ACABA CBDCB二填空题（共 5 题，每题 4 分，共 20 分）11.612.31，2613. n114. 4， 715. 2,三解答题16. （每小题 6 分，共 12 分）解：（1）.INPUT “x=”;xIF x=0 and x99PRINT sEND 12 分17. （本题满分 13 分）解：由 f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+ 5）x+1 2 分v 0=
9、4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12 分故这个多项式当 x=2 时的值为 123 13 分18. （本题满分 14 分）解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从 6 件产品中选 2 件，其包含的基本事件为：（AB） （AC） （AD） （Ae） （Af） （BC） （BD） （Be） （Bf） （CD） （Ce） （Cf） （De） （Df） （ef）.共有 15 种，2 分（1）设恰好有一件次品为事件 A，事件 A 中基本事件数为：8则 P（A） 158 6 分（2）设都是正品为事件 B，事件 B 中基
10、本事件数为：6则 P（B） 26 10 分（3）设抽到次品为事件 C，事件 C 与事件 B 是对立事件，则 P（C）1P(B)1 531 14 分19. （本题满分 14 分）解：（1）略2 分（五个点中，有错的，不能得 2 分，有两个或两个以上对的，至少得 1 分）两个变量符合正相关 4 分 （2）设回归直线的方程是： abxy，;6,4.3xy6 分 916.13.0)4.()4.1(3)(12 niiiiixb08 分4.0a9 分y 对销售额 x 的回归直线方程为： 4.05.xy 11 分（3）当销售额为 4(千万元)时，利润额为：4.05.y2.4(百万元) 14 分20（本题满分
11、 13 分）解设两人分别于 x 时和 y 时到达约见地点，要使两人能在约定的时间范围内相见当且仅当|xy| . 3 分236 分两人在约定时间内到达约见地点的所有可能结果可用图中的单位正方形内(包括边界)的点来表示，两人在约定时间内相见的所有可能结果可用图中的阴影部分(包括边界)的点来表示因此阴影部分与单位正方形的面积比就反映了两人在约定时间范围内相遇的可能性的大小，也就是所求的概率，即 P . 12 分S阴 影 部 分S单 位 正 方 形 1 (13)212 89答：两人在约定时间内相见的概率 。 13 分8921. (本题满分 14 分)(1)因为各组的频率和等于 1，故第四组的频率： f
12、41(0.0250.01520.010.005)100.03. 2 分其频率分布直方图如图所示4 分(2)依题意，60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是 75%. 7 分利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155 f265 f375 f485 f595 f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是 71 分 1 0 分(3)的人数分别是 6 和 3，所以从成绩是的学生中选两人，将分数段的 6 人编号为 A1，A 2，A 6，将分数段的 3 人编号为 B1，B 2，B 3，从中任取两人，则基本事件构成 集合 (A 1，A 2)，(A1，A 3)(A1，A 6)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，( A1，B 3)，(A 2，A 3)，( A2，A 4)，(B 2，B 3)共有 36 个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A 1，A 2)， (A1，A 3)(A1，A 6)，(A 2，A 3)(A5，A 6)，(B1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共 18 个，故概率 P . 14 分 1836 12
