1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件 A，B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率Pn(k)= pk(1p) n-k(k=0,1,2,，n)C台体的体积公式V= )(3121SSh其中 S1,S2 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式ShV其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式31其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积
2、公式S=4R2球的体积公式 34V其中 R 表示球的半径2016 学年第二学期浙江省名校协作体试题高三数学考生须知：1本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。第卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 则 为 21(),0,1(),2xPyQxygxPQ（ ）A B C D0,02已知 （ 为虚数单位） ，则“ ”是“ 为
3、纯虚数”221(3)zmi,mRi1mz的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知直线 、 与平面 下列命题正确的是 （ ）n,A 且 B 且/,/m/mn则 ,/mn,mn则C 且 D 且,则 则高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 4为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象 sin(2)3yxsin(2)6yx（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度6C 向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度12125已知点 满足 ，目标函数 仅在点（1,0）处取得最小值，),(yx1yxyaxz则 的范
4、围为 （ ）aA B C D)2,1()2,4( )1,2()4,2(6直线 与圆 交于 两点，则 的面积为 30xy2:3)9Cxy,EFC（ ）A B C D 25253437.设函数 ，若不等式 对任意实数 恒成立，则()1fx12()afx0a的取值集合是（ ）A B C D(,3,)(,12,)(,31,)(,21)8已知平面 平面 ， ，且 .CDAEF,AD,2ABC是正方形，在正方形 内部有一点 ，满足 与平面 所成的角AEFM,EF相等，则点 的轨迹长度为 ( )MA B C D4316349839 在平面内， ，若 则121212,|,|,AOAPB|2,OP的取值范围是
5、（ ）|OAA B C D(23,7)(7,)(7,6)1,610若集合 ，则集合2015*(,)1(2)(),mnmnNn高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 31正视图 侧视图俯视图x中的元素个数是 （ ）AA2016 B2017 C2018 D2019第卷（非选择题 共 110 分）二、 填空题: 本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分11已知 ， ，则 的最大值是 .0,xylg28lg2xyxy12某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ，则正视图中的3cm的值是 ，该几何体的表面积是 .cm213设等比数列
6、 的前 项和为 ，满足对任意的正整数 ，均有nanSn，则 ，公比 .38nS1q14在 中，角 分别对应边 ， 为 的面积.已知 ， ，ABC,abcSABC4a5b，则 ， .2cS15一个口袋里装有大小相同的 6 个小球，其中红色、黄色、绿色的球各 2 个，现从中任意取出 3 个小球，其中恰有 2 个小球同颜色的概率是 .若取到红球得 1 分，取到黄球得 2 分，取到绿球得 3 分，记变量 为取出的三个小球得分之和，则 的期望为 .16设双曲线 的右焦点为 ，过点 作与 轴垂直的直线交两210,xyabFx渐近线于 两点，且与双曲线在第一象限的交点为 ，设 为坐标原点，若,ABPO， ，
7、则双曲线的离心率 的值是 .OPurur4,25Re17 设函数 的两个零点分别为 ，且在区间 上恰好()1fxa12,x12(,)x有两个正整数，则实数 的取值范围 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 （本小题满分 14 分）已知 ，函数 023()cos()sin2fxxx（）若 ，求 的单调递增区间；6()fx（）若 的最大值是 ，求 的值()f3219 （本小题满分 15 分）如图，在四棱锥 中，底面PABCD为梯形， ， ， ，ABCD/BC12平面 ， 分别是 的中点.P,OM,（）求证： 平面 ；/（）若 与平面 所成的角为
8、，求线段 的长.PD60oPB高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20 （本小题满分 15 分）已知 ，函数 . aR2()lnfxax（）若函数 在 上递减, 求实数 的取值范围；()fx02（）当 时，求 的最小值 的最大值；af()g（）设 ，求证： .()(),1hxax()2hx21 （本小题满分 15 分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，2:(0)yCab12F、离心率为 ，直线 与 的两个交点间的距离为 .12y463（）求椭圆 的方程；C（）分别过 作 满足 ，设 与 的上半部12F、 12l、 12l/12l、 C分分别交于 两点，求四边
9、形 面积的最大值.AB、 ABF22 （本小题满分 15 分）已知函数 .4()15fx（）求方程 的实数解；()0fx（）如果数列 满足 ， （ ） ，是否存在实数 ，使得na11()nnafNc对所有的 都成立？证明你的结论221nacN（）在（）的条件下，设数列 的前 项的和为 ，证明： nnS14nS命题：嘉兴一中 湖州中学（审校） 审核：舟山中学高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2016 学年第二学期浙江省名校协作体参考答案高三年级数学学科一选择题（共 40 分，每小题 4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D D
10、 B B B C D A二填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 ）11. 12. 2， 13. ，2 14.6；125343715715. ，6 16. 17. 53419(,0三解答题（共 74 分，其中第 18 题 14 分，第 19-22 题每题 15 分）18.（本小题满分 14 分）（）由题意 3 分131()cos2in42fxx 5 分()由 ，得 223kxk36xk所以单调 的单调递增区间为 ， . 8 分()f 2,Z（）由题意， 10 分3131()cos)2sin22fxxx由于函数 的最大值为 ，即f， 12 分22313(
11、cos)(sin)1从而 ，又 ，故cos0 14 分219.（本小题满分 15 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 解：（）连接 交 与 ，连接 .BDOCNM因为 为 的中点， ，A2所以 .1又因为 ，/所以四边形 为平行四边形， 2 分所以 为 的中点，因为 为 的中点， NPB所以 . 4 分/MPD又因为 ， ，OCM平 面 DOC平 面所以 平面 . 6 分/（）由四边形 为平行四边形，知 ，B1所以 为等边三角形，所以 ， 8 分A60Ao所以 ，即 ， 即 .11423D22BDABD因为 平面 ，所以 . PBP又因为 ，所以 平面
12、 ， 11 分IA所以 为 与平面 所成的角，即 ， 13 分AD60ABo所以 . 15 分3PB20. （本小题满分 15 分）（） 函数 在 上递减 , 恒有 成立,()fx0,2(02)x()0fx而 ,恒有 成立,2()af()a而 , 则 满足条件. 4 分1x（）当 时, 0a2()0axf2xax,) 2(,)a()f 0 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 的最小值 = 7 分()fx()ga2lnfaln20ga的最大值为 (2)g 9 分()ga（） 当 时，xafxh)2()xa)2(ln2()0xha所以 在 上是增函数，故 1,
13、)hx)1(当 时，axf)2(xa)2ln0)(2)( axh解得 或 ，0a1x)4h综上所述： 15 分2)(21.（本小题满分 15 分）解：（）易知椭圆过点 ，所以 ， 2 分26(,1)3281ab又 ， 3 分12ca， 4 分b得 ， ，2423()fx 极小值 (,2)2(,)()ga 0 x 极大值 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 所以椭圆的方程为 . 6 分2143xy（）设直线 ，它与 的另一个交点为 .1:lmCD与 联立，消去 ，得 ， 7 分Cx2()690ym.14， 9 分2234AD又 到 的距离为 ， 10 分2F
14、1l21dm所以 . 11 分2234ADFS令 ，则 ，所以当 时，最大值为 3. 14 分1t213ADFSt1t又 221211()()2ADFABFSddBS四 边 形所以四边形 面积的最大值为 3. 15 分22.（本小题满分 15 分）解：（） ；41()0415fxxx或（）存在 使得 14c22nna证法 1：因为 ，当 时， 单调递减，所以 因为()5fx(0,x()fx40()15fx，所以由 得 且 下面用数学归纳法证明1a14nna23476,19a01na2210nn因为 ，所以当 时结论成立2194aa1n假设当 时结论成立，即 由于 为 上的减nk22104kka
15、4()15fx(0,函数，所以 ，从而 ，221(0)()(4kkfafff212459kka高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 因此 ，21244()()(5419kkffaffaf即 2210kk综上所述，对一切 ， 都成立，*nN22104nna即存在 使得 10 分14c221nna证法 2： ，且1154n nnaa13420是以 为首项， 为公比的等比数列.4na32014所以 .13420nna易知 ，所以当 为奇数时， ；当 为偶数时，0nan14na即存在 ，使得 .14c2214na（）证明：由（2） ，我们有 ，从而 .22194nna12naa设 ，则由 得 .14nba15nn()43nnnb由于 ，1233,76204b因此 n=1，2，3 时， 成立，左边不等式均成立1n当 n3 时，有 ，21213 233760140()()nbb 因此 124naa从而 即 15 分124n 1nS高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 解法 2: 由（）可知 ，所以01na13(,4nba，所以1456nnnba 1(1,0)6n所以 210n所以当 为偶数时， ；所以当 为奇数时，120nbL12()nbL即 .(其他解法酌情给分)04nS版权所有：高考资源网()
