1、 2015 年春季蓝溪中学高二（下）文科数学期中考试卷（本试卷满分：150 分，考试时间：120 分）第 I 卷 选择题一、选择题：(共 12 小题 ,每小题 5 分, 共 60 分)1. 根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A.总工程师和专家办公室 B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部 D.总工程师、专家办公室和所有七个部2. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为 (4，5)，则回归直线的方程是( )A. y=1.23x4 B. y=1.23x+5 C. y=1.23x+0.08 D. y=0.08x+1.233. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y
2、是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和 Y 有关系”的可信度。如果 K25.024,那么就有把握认为 “X 和 Y 有关系”的百分比为( )P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83A. 25 B.75 C.2.5 D.97.54. 复数 iz1在复平面上对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 已知 ),(2Rbaii，其中 i为虚数单位，则 ba（ ）A
3、. 1 B. 1 C. 2 D. 3总经理总工程师 专家办公室咨询部 监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部姓名： 6. i 是虚数单位，计算 ii 2i 3（ ）A.1 B.1 C. i D.i7设函数 )(xf在 0处可导，则 lm0xxff)(0等于（ ）A 0f B )(f C )(0f D )(0xf8. 曲线 yx 33x 21 在点(1，1)处的切线方程为（ ）Ay 3x4 B.y3x 2 C.y4x3 D.y4x59. 曲线 3在点（1，3 ）处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D12010. 设曲线 2axy在点 ),(处的切线与直线 062yx平行，则
4、a（ ）A1 B 1 C 1 D 111已知 )6()(23xaxf 有极大值和极小值，则 a的取值范围为( )A.12 D. 612. 设函数 )(f在定义域内可导， )(fy的图象如下左图所示，则导函数 )(xfy的图像可能为（ ）【第 II 卷见背面】第 II 卷 非选择题二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分)xyOAxyOBxyOCxyODxyO13. 设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i（其中 i 为虚数单位） ，则复数 z 的模为_.14. 已知复数 21i，则 105z_. 15. 曲线 xey在点 A )(， 处的切线方程是 . 16. 已知 、z为复数
5、， zi31为纯虚数， iz2，且 25，则复数 _. 三、解答题（共 6 小题，共 70 分）17.（ 10 分）设 ba， 互为共轭复数，且 iabi1243)(2.求 ， 的值.18.（ 10 分）已知复数 z的共轭复数是_z，且复数 z满足： 1， 0z，且 在复平面上对应的点在直线 xy上. 求 z及_的值19.（ 12 分）已知函数 xfln)(.求函数 的最小值.20.（ 12 分）已知函数 xbaxf3)(23在 =1 处取得极值.求函数 的解析式.21.（ 12 分）设函数 521)(3xxf ,若对于任意 21，x都有 mxf)(成立, 求实数 m的取值范围.22.（ 14 分）已知 xgexaxf ln)(0(ln)( ， ，其中 e是自然常数， Ra（）讨论 1时,函数 )f的单调性、极值；（8 分）（）求证：在（）的条件下， 21)(gf.（6 分）
