数列通项公式的十种方法(已打)(共12页).doc

递推式求数列通项公式常见类型及解法 对于由递推式所确定的数列通项公式问题，通常可通过对递推式的变形转化成等差数列或等比数列，也可以通过构8造把问题转化。下面分类说明。一、型例1. 在数列an中，已知，求通项公式。解：已知递推式化为，即，所以。将以上个式子相加，得，所以。二、型例2. 求数列的通项公式。解：当，即当，所以。三、型例3. 在数列中，求。解法1：设，对比，得。于是，得，以3为公比的等比数列。所以有。解法2：又已知递推式，得上述两式相减，得，因此，数列是以为首项，以3为公比的等比数列。所以，所以。四、型例4. 设数列，求通项公式。解：设，则，所以，即。设这时，所以。由于bn是以3为首项，以为公比的等比数列，所以有。由此得：。说明：通过引入一些尚待确定的系数转化命题结构，经过变形与比较，把问题转化成基本数列（等差或等比数列）。五、型例5. 已知b0，b