第19 章矩形、菱形与正方形 专题训练( 九) 特殊四边形中的数学思想1如图 ，菱形ABCD 的对 角线 的长 分别 是2和5，P 是对 角线AC 上任一点( 点P 不与点A ，C 重合) ，且PE BC 交AB 于点E ，PF CD 交AD 于点F ，求阴 影部分的面积 2如图 ，四边 形ABCD 是平行四边 形，AE BC 于点E ，AF CD 于点F ， AE 4 cm ，AF 5 cm ，四边 形ABCD 的周长为 36 cm. 求AB ，BC 的长 AB 8 cm BC 10 cm3以正方形ABCD 的一边 AD 作等边 三角形ADE ，连结 BE ，求AEB 的度 数 解：分两种情况考虑：当点E 在正方形ABCD 的外部时，根据等边三角形 和正方形的性质可知AB AE ，BAE 90 60 150 ，AEB (180 150)2 15 ；当点E 在正方形ABCD 的内部时，有AB AE ，EAD 60 ，BAE 30 ，AEB (180 30)2 75. 综上，AEB 的度数是15 或754如图 ，在ABC 中，AB AC ， 若将ABC 绕 点C 顺时针 旋转180 得到
