【备考2014】2013高考数学-(真题+模拟新题分类汇编)-解析几何-理(总48页).doc

解析几何 H1直线的倾斜角与斜率、直线的方程20H1，H5，H82013新课标全国卷 平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：1(ab0)右焦点的直线xy0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值20解：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则1，1.1.由此可得1.因为x1x22x0，y1y22y0，所以a22b2.又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2b23.因此a26，b23.所以M的方程为1.(2)由解得或因此|AB|.由题意可设直线CD的方程为yxnn，设C(x3，y3)，D(x4，y4)由得3x24nx2n260，于是x3，4.因为直线CD的斜率为1，所以|CD|x4x3|.由已知，四边形ACBD的面积S