1.1集合1. 1.1集合的含义与表示在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-73的解的集合等等那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的一些例子：（1）1-20以内的所有整数；（2）我国古代的四大发明；（3）不等式的所有解；（4）所有的正方形；（5）到一条线段的两个端点距离相等的所有的点；（6）方程的所有实数根；（7）第七中学2019年9月入学的所有的高一学生。例（1）中，我们把地1一20以内的每一个整数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2）中，把我国古代四大发明的每一项发明作为元素，这些元素的全体也是一个集合。那么，请同学们说一下例（3）到例（7）也能组成集合吗？它们的元素分别是什么？一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为“集”）集合的元素具有三个特性：（1） 确定性，给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如，“中国的直辖市”构成一个集合，那么，北京、上海、天津、重庆在这
