1、该资料由书利华教育网 【www.ShuLiH 】为您整理提供2009 年普通高等学校招生全国统一考试试题数学汇编平面向量部分2.(广东理 6)一质点受到平面上的三个力 123,F（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知 1F， 2成 06角，且 ， 的大小分别为 2 和 4，则 3F的大小为 wA. 6 B. 2 C. 5 D. 7 w.w.w.k.s.5.u.解析： 28)6018cos(123 ，所以 3，选 D.3. (广东文 3)已知平面向量 a= ，b= ， 则向量 ,x（ ） ,x（ ） abA 平行于 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 xC.平行于 轴 D.平行于第二、四象限的
2、角平分线 y解析： ,由 及向量的性质可知,选 Cab2(0,1)20x4.(辽宁理 ,文.3)平面向量 与 的夹角为 ， ，则 ab06(2,)|1ab|2|ab（） （） （）4 （）12323解析： ， ， ，1cos,b|122()4， 。选 B42|ab35.(宁夏海南理 9)已知 O，N，P 在 所在平面内，且 ，且ABC,0OACNA，则点 O，N，P 依次是 的PB（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）解析：;, 0OBOACNABCOABC由 知 为 的 外 心 ； 由
3、 知 ， 为 的 重 心选 C0,PAPP， ，同 理 ， 为 C的 垂 心 ，6.(山东理 7;文 .8)设 P 是ABC 所在平面内的一点， ，则（ 2BAP）A B C P 第 7 题图 该资料由书利华教育网 【www.ShuLiH 】为您整理提供A. B. C. D.0PAB0PCA0PBC 0PABC解析：本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答因为 ，所以点 P2为线段 AC 的中点，所以应该选 B。7.(陕西理 .8)在 中,M 是 BC 的中点，AM=1,点 P 在 AM 上且满足学AB,则科网 等于 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2APM()PC（
4、A） （B） （C） (D) 49434349解析： 故选 A22()()9APCPHMA 是 的 一 个 三 等 分 点 ， 延 长 到 H， 使 得 M=,8.(浙江文 5)已知向量 ， 若向量 满足 ，1,)a,3bc()/ab，则 （ ）()cabcA B C D7,937(,)97,39()解析：不妨设 ，则 ，对于 ，(,)Cmn1,2,(,1)acmnab/cab则有 ；又 ，则有 ，则有312)30n故 D7,911. (安徽文 14)在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC的中点，若 = + ,其中 , R ,则 _ .学科网ACEF解析： 11,22
5、BABAD， ，33()2EFD()3CEF4312.(广东理 .10)若平面向量 a， b满足 1， ba平行于 x轴， )1,2(b，则 a . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析： )0,1(b或 ),，则 )1,(,2)0,1(a或 )1,3(,2)0,(a.15.(天津文 15)若等边 的边长为 ，平面内一点 M 满足ABC3该资料由书利华教育网 【www.ShuLiH 】为您整理提供,则 _.CABM3261MB解析：合理建立直角坐标系，因为三角形是正三角形，故设 ),()0,(),这样利用向量关系式，求得 M ，然后求得)21,3(，运用数量积公式解得为-2.)5,()
6、,213(BMA16.(广东理 16) 已知向量 2,sina与 )cos,1(b互相垂直，其中 (0,)2（1）求 sin和 co的值；（2）若 10i(),2，求 cs的值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析：（1） a与 b互相垂直，则 0os2inba，即 cos2sin，代入 1cossin22得 5cs,5sin，又 (,)，5,i.（2） 20， ， 2，则103)(sin1)cos(， cos2)in()co()( .17. (广东文 16)已知向量 与 互相垂直，其中2,siacos,1b)2,0(（1）求 和 的值sinco（2）若 ， ,求 的值s53)(50s
7、解析：（） , ,即abvQin2cogin2cos又 , ,即 ,2sinco14cs1s54i5该资料由书利华教育网 【www.ShuLiH 】为您整理提供又 ,25(0,)sincos(2) 5co(in)5cos2in35cos, ,即sin222cs1s1又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0o18. (江苏 15)设向量 学科(4cs,in),(si,4co),(s,4in)ab（1）若 与 垂直，求 的值； 学科网a2bt（2）求 的最大值; 学科网|c（3）若 ，求证： .网tn16ab解析：本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。
