2017高考导数压轴题终极解答(共28页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上恒成立之最值的直接应用1. （2008天津理20倒数第3大题，最值的直接应用，第3问带有小的处理技巧）已知函数，其中.若曲线在点处切线方程为,求函数的解析式；讨论函数的单调性；若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.解：，由导数的几何意义得，于是由切点在直线上可得，解得所以函数的解析式为当时，显然(),这时在，上内是增函数当时，令，解得当变化时，的变化情况如下表：00极大值极小值在，内是增函数，在，内是减函数由知，在上的最大值为与的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立从而得，所以满足条件的的取值范围是恒成立之分离常数2. （分离常数）已知函数(1) 若在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；(2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围.解: (1) 定义域为,直线的斜率为,.所以