精选优质文档-倾情为你奉上第35炼 形如条件的应用一、基础知识：1、平面向量基本定理：若平面上两个向量不共线，则对平面上的任一向量，均存在唯一确定的，（其中），使得。其中称为平面向量的一组基底。（1）不共线的向量即可作为一组基底表示所有的向量（2）唯一性：若且，则2、“爪”字型图及性质：（1）已知为不共线的两个向量，则对于向量，必存在，使得。则三点共线当，则与位于同侧，且位于与之间当，则与位于两侧 时，当，则在线段上；当，则在线段延长线上（2）已知在线段上，且，则3、中确定方法（1）在几何图形中通过三点共线即可考虑使用“爪”字型图完成向量的表示，进而确定（2）若题目中某些向量的数量积已知，则对于向量方程，可考虑两边对同一向量作数量积运算，从而得到关于的方程，再进行求解（3）若所给图形比较特殊（矩形，特殊梯形等），则可通过建系将向量坐标化，从而得到关于的方程，再进行求解二、典型例题：例1：在中，为边的中点，为的中点，过点作一直线分别交于点，若，则的最小值是（ ）A. B
