精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线的第三定义及运用一、 椭圆和双曲线的第三定义1. 椭圆在椭圆中，A、B是关于原点对称的两点，P是椭圆上异于A、B的一点，若存在，则有：证明：构造PAB的PA边所对的中位线MO，由点差法结论：知此结论成立。2. 双曲线在双曲线中，A、B是关于原点对称的两点，P是椭圆上异于A、B的一点，若存在，则有：证明：只需将椭圆中的全部换成就能将椭圆结论转换成双曲线的结论。二、 与角度有关的问题例题一：已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左右顶点，为椭圆与双曲线的一个交点，令 ，则 .解答：令，由椭圆第三定义可知： 点评：其实所谓的双曲线方程只是一个障眼法，并不影响题目的解答。两顶点一动点的模型要很快的联想到第三定义，那么剩下的任务就是把题目中的角转化为两直线的倾斜角，把正余弦转化为正切。题目中的正余弦化正切是三角函数的常见考点。变式1-1：（石室中学2015级高二下4月18日周末作业）已知双曲线的左右顶点分别为A、B，P为双曲线右支一点，
