以悟为核心三习并进.DOC

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资源描述

1、1以“悟”为核心 “三习”并进“预习、共习、延习”促进学生自主学习摘要从“学”与“习”的本质来说,可理解为:“学”是从书本上、从教师口头上获取知识;“习”是从经验中、从个体的实践活动中获取知识。培养学生自主学习的能力是教学的目的之一,一次教研活动中的两个现象引起了我们的思考。我们觉得自主学习应该以“悟”为核心,以“习”手段,通过“预习、共习、延习”三“习”并进,让学生感悟数学知识的本质,感悟数学思想方法,感悟数学的价值。关键词感悟 自主学习 预习 共习 延习一、问题的提出在当今知识大爆炸的时代,任何教育都不可能将人类所有知识传授给学习者,教育的任务必然要由知识的传授转成学生学习能力的培养,培养

2、学生的学习能力是学习的本质。自主学习能力将成为 21 世纪人类生存发展的基本能力。培养学生的自主学习能力是学校一贯的坚持,在实践中老师们积极探索,也积累了丰富的经验。开学初,小学数学组开展了“自主学习与教学设计”的教学研讨活动,五年级的两位老师同课异构了“循环小数” ,六年级的两位老师同课异构了“倒数的认识” 。这四节课都有鲜明的个性,说明老师们对自主学习能力的培养有自己的理解,指向各有侧重。同时这四节课也有一个共同的特点,就是老师们都让学生进行“先学”,或用“先学卡” ,或用“导学案” 。教研过程中的两个现象引起了我们的思考:现象 1:学生“先学”了吗?下面分别是两位同学的“先学卡” 。20

3、15 年余杭区教育学会论文小学数学学科2“先学卡”的要求是先仔细阅读教材第 33 和 34 页,然后完成练习。显然这两名学生没有先学就凭着自己的感觉做了。那么到底有多少学生是不学就开始做的呢?经过调查发现,有 142% 的学生直接完成先学卡,414%的学生先看书再完成先学卡,444% 的学生先仔细看书,再认真完成先学卡,不懂的问家长。也就是有的同学既“学”又“习” ,有的同学有“习”没“学” 。不管学生有没有学,学生通过练习对循环小数获得了初步的感悟,这两份先学卡的价值在于它是学生进一步学习的基础。现象 2:新课能上成作业讲评课吗?循环小数的“先学卡” ,老师设计了四组题:第一题是填空题,掌握

4、循环小数的概念;第二题是“在循环小数的下面画横线” ;第三题是写出循环小数的循环节,并把循环小数写成简便形式;第四题是把小数填入相应的类别:有限小数学、无限小数和循环小数。应该说这四组题指向性非常明确,第一题和第二题指向的是循环小数的概念,第三题指向的是循环节的概念和循环小数的简写,第四题是有限小数、无限小数和循环小数之间的关系。课前老师对每个学生的“先学卡”进行了批改,上课基本上设计了两个环节:作业讲评和巩固练习。用导学案或先学卡进行先学,很容易上成作业讲评课。它的缺点是可能只停留在作业对不对,只关注知识的层面,而且知识之间的联系缺乏深入的沟通。数学学习不仅要掌握知识,更要通过知识感悟到数学

5、的思想方法。基于对上述两种现象的思考,我们觉得数学课必须以“悟”为核心,既要有自我的感悟,又要有同伴、老师支持的领悟。于是提出了以“习”为重的自主学习模式:预习、共习、延习,三“习”并进。 “学”与“习”的本质来说,可理解为:“学”是从书本上、从教师口头上获取知识;“习”是从经验中、从个体的实践活动中获取知识。二、预“习”:在尝试中自悟3此“预习”非彼“预习” ,一般的“预习”指的是学生在课前的自学。在老师讲课之前,学生独立地自学新课的内容,做到初步理解,并做好上课的知识准备的过程。本文中的“预习”重在“习” ,突出上课前学生的体验和实践,它是一个尝试错误的过程。简单的预“习” ,老师让学生先

6、看懂书上的例题,然后完成新课后的“做一做” ,最后提出一个问题。上课花 2 分钟左右的时间反馈一下,学生进行自评。每学期的期初,老师就把自主记录单发给学生粘在封面的内页上,如下表:六(上)数学自主学习记录单: 姓名: 总评:内容 自评 内容 自评分数乘整数P2 例 1 及做一做比的意义P4849 及做一做整数乘分数P3 例 2 及做一做比的基本性质P5051 及做一做 较复杂的预“习” ,老师需要设计一张“预习卡” ,比如“倒数的认识”的预“习”卡设计了 4 组材料,分别是概念、试一试、想一想、评一评。如下表:概念 ( )互为倒数。试一试1.请在下面两个数互为倒数的那组后面划上“” 。和 (

7、) 和 ( ) 5 和 ( )357212.写出下列各数的倒数。的倒数是( ) 的倒数是( ) 1 的倒数是( 14916)的倒数是( ) 的倒数是( ) 3 的倒数是( )8787的倒数是( ) 的倒数是( ) 24 的倒数是( 154)怎样找真分数的倒数?这种方法还可以用来找什么数的倒数?想一想 1.你觉得“一个数的分子、分母交换位置后就是这个数的倒数。 ”这句话对吗?为什么?2.对于这一课的内容你有什么难题需要大家帮你解答?(把题目写好,在哪本书上看到的也要写好。 )评一评 今天你的预习内容难么?(请给星星涂色,给出你的态度指数)4在预“习”的过程中,老师们都非常重视培养学生的提问能力。

8、亚里士多德说:“思维自疑问和惊奇开始。 ”这就是说,质疑是思维的导火索,是学生学习的内驱力,它能使学生的求知欲由潜在状态转入活跃状态。三、共“习”:在互惠中领悟课程标准的核心是将传统的“教师教材学生”(教师用教材教学生)的教学理论转变为“教师学生教材”(教师与学生用教材作为媒介进行教学),教师已由知识的传播者变成学习活动的促进者、参与者和指导者。课堂学习也是一个“互惠”的学习共同体, “互惠学习”强调在课堂学习过程中学生与学生之间、老师与学生之间分享与互动,这种分享与互动不只是学习信息的交流和研讨,更重要的是思想的沟通、思维的“碰撞” 。数学课堂学习,关键在一个“悟”字,领悟知识本质,领悟学习

9、方法,领悟数学思想,而学生“悟”的能力是可以通过教师合理的教学得到培养的。(一)领悟基本的数学知识认知心理学认为,新知学习一般包括“同化”和“顺应”两种情况,而“悟”则是思维主体对新旧知识加以比较、融合、扩展、重新组接的过程,是产生“同化”和“顺应”的不可缺少的过程。为了引导学生领悟数学知识的本质,教师要设计有梯度的学习材料。如为了让学生认识什么是循环节以及循环节的简写方式,老师的材料从循环节是 1 个数字的、2个数字的,到 2 个以上数字的,从纯循环小数到混循环小数。案例 1:1出示学生的预习作业。2接下来进行了苏格拉底产婆术式的对话。师:5. 对不对,这一点表示什么?3生:不断的重复师:0

10、.2 为什么 2 不用点?45生:因为 2 没有重复出现师:换句话说这个数的循环节是什么?生:4 5,所以 2 不是循环节就不用点。5师:5. 这对不对?037生:不对,只要点首尾点师:谁来总结循环节的点应该点在哪?生:点在循环节的首尾两位数字上。师:5. 30 像这样首尾点,就已经很清楚循环节是什么了。07师:3.135 这样写对么?35生:不对,点在前面 3 5 上就可以了,既然是简便,那写一个就好了。这样有梯度的设计,让学生逐步感悟到了什么是循环节?以及怎么简写循环节。上成作业讲评课就是是没有这样的味道了,就题论题了。案例 2:展示学生的作业(老师整理了 A、B、C 三位同学的作业):A

11、 B C5.33 循环节:3 写作:5.3 5. 5.330.24545 循环节:45 写作:0.245 0.2 0.245455.03070307 循环节:0307 写作:5.0307 5. 5. 3007076.2121 循环节:21 写作:6.21 6. 6.21213.163861861 循环节: 861 写作:3.163816 3.163 3.163 686812.384615384615循环节:461 写作:2.384615 2.38 2. 846141535师:重复出现的那组数称为循环节,他们的简便写法 A 对了么?生:不对,它们变成有限小数。师:变成有限小数,大小还一样么?生:

12、不一样。师:那要怎样写? 生:循环节首尾点上一个点。6师:出示:6.123 2 和 6. 2 123,这样写对了吗?13生:只要写一个循环节。(二)领悟重要的学习方法学生数学学习能力的培养,更多地体现在学生学习方法的掌握上。在小学阶段学生用到的学习方法很多,一般方法有:观察与实验、比较与分类、归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括,模型化与具体化,联想与猜想等。学生学习方法的掌握要靠不断的有针对性的训练和实际运用。但要把学习方法内化,并发展成为他们的学习能力,依赖于学生对学习方法的领悟,可以在解决问题和反思的过程中领悟学习方法。比如,判断“假分数的倒数一定是真分数”这句话的真伪,通过辩论,感悟到举

13、例的方法,然后从具体到抽象的过程。案例 2:出示辩题:假分数的倒数一定是真分数师: 认为这句话对的请举手。认为这句话对的为正方,不对的为反方,接下来请双方开始辩论。正方: 的倒数是 , 是真分数。7997反方:1 是假分数,假分数的倒数可能是 1。正方:1 是整数。反方:等于 1 的分数是假分数, 是假分数, 也是假分数,它的倒数也是假分6数。适当的时候老师介入,对着正方。师:所以刚才你这句话大部分数都对了,就有一点,要把哪个排除掉?正方:分子分母相同的分数。师:也就是等于 1 的假分数排除。师:假分数的倒数是真分数,这句话有漏洞,谁能把这个漏洞补上?生:除了等于 1 的假分数以外,它的倒数就

14、是真分数师:谁还有补充?生:大于 1 的假分数的倒数是真分数。7师:谁能用算式把这句话的意思表达出来。生:当 a1, 是真分数;当 aB。 ( )4162学生独立思考后反馈。师:你们是怎么想的?生:我先把它转化成算式:A B ,假设两边的乘积都是 1,则 A 和 互4164为倒数,B 和 也互为倒数,则 A=4,B=6,所以 AB。61生:根据积的变化规律,因为 ,所以 AB。生:假设 A B k,那么 A4k,B6k,所以 AB。4四、延“习”:在应用中觉悟延“习”有两层含义,一是进行适当的拓展,一是把数学与生活进行连接,使学生更深刻地理解数学。8(一)延伸拓展比如, “循环小数的认识” ,

15、老师设计了下面的拓展题,让学生感悟的循环小数的价值。1. 循环小数 1.360360小数部分第 50 位上是数字几?2. 17=( ) 商的小数部分第 100 位是多少?这个数字一共出现了几次?第 1 题,3 个数字一组,50316(组)2(个)有 16 组,余 2 个,所以第 50位上是第十七组中的第二个数字,是 6。第 2 题,先要计算出 17=0.142857142857,然后通过观察发现,6 个数字一组,100616(组)4(个) ,所以第 100 位是 8,这个数字一共出现了 16+1=17(次) 。在“倒数的认识”中老师设计了下面的拓展题,这道题是上面案例 3 中的拓展,让学生感受

16、中变中的不变,同时在解决问题中感受到思维的乐趣。如果 = 2= ( , , 均不为 0) ,那么 , , 这三个数中最大a58b3cabcabc的数是( ) ,最小的数是( ) 。(二)应用拓展数学是一门应用性学科,它是生活的一部分,只有当数学与学生的生活密切相联的时侯,数学才是活的,才是有生命的,学生才会产生学习数学的浓厚兴趣,才能在问题解决的良好情境中学好数学。上过六年级的老师都知道, “量”与“率”是一对非常容易搞混的概念。为了弄清楚这两个概念,老师设计了操作作业:绳子中的“量”与“率” 。嗨,同学们!你有见过这种题目吗?你有动手体验过么?两根同样长的绳子,一根用去了 分米,另一根用去了

17、它的 ,哪根剩下的更 长?2121(先想想有哪些不同的情况)实践作业流程:准备材料 我和同伴说一说 拍摄微视频实践作业要求:1人员安排:4 人以内一个小组。92视频要求:先同学互相说一说,整理好语言,再拍一个 5 分钟以内的微视频。视频以小 组名命名。3交作业方式:带优盘交数学课代表拷贝到教室电脑中。4全班进行交流反馈。这样的题目,以前是通过做一做、讲一讲的形式完成的,现在通过动手操作、全班交流的形式,取到了较好的效果。动手操作为学生积累了感性的经验,全班讨论完善了同学们的认知结构。“学”与“习”是两个不可分离的过程, “学”是“习”的基础, “习”是“学”的延伸。自主学习离不开“学”与“习”

18、 , “学”与“习” 应和谐地统一于课堂、 课外。以“悟”为核心,三“习”并进,要给学生留有足够的时间和空间,教师要设计启发性的学习材料,设计以数学为基础整合其它学科的实践活动。让学生感受到数学的魅力,提高自主学习的能力。参考文献:1周爱娟. 让课堂成为学生思维的运动场J. 数学学习与研究,2011,03:34-35.2. 跨越组织之痛 体验学与习的风暴学习实验室与您相约在 2011 年 10 月J. 中国人力资源开发,2011,10:110.3易凌峰. 在学习环境中建构“学”与“习”的和谐J. 家庭教育,2006,01:8-9.4张峰,赵延勇. 生活中“探”数学,学习中“悟”生活浅谈数学教学中“学与用”的关系J. 中国校外教育,2009,S2:128.5徐宏臻. “悟”获得探究经验的必由之路例谈“图形与几何”领域探究经验的获得J. 教育实践与研究(A),2014,10:72-74.

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