均值不等式求最值的常用技巧及习题(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 利用基本不等式求最值的常用技巧及练习题（含解答）（经典）一基本不等式的常用变形1.若，则 (当且仅当时取“=”）;若，则 (当且仅当 _时取“=”） 若，则 (当且仅当_时取“=”）2.若，则 (当且仅当_时取“=”） 若，则 (当且仅当_时取“=”）注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”（2）求最值的重要条件“一正，二定，三取等”二、利用基本不等式求最值的技巧：技巧一：直接求：例1 已知，且满足，则xy的最大值为 _。解：因为x0，y0，所以(当且仅当，即x=6，y=8时取等号)，于是，故xy的最大值3.变式：若，求的最小值.并求x,y的值解： 即xy=16 当且仅当x=y时等号成立技巧二：配凑项求