1、压缩感知 (CS)和稀疏信道估计 CS的理论介绍 信道的稀疏性 基于训练序列的稀疏信道估计法 稀疏性 对于一个离散的信号向量 如果它能在一组正交基 下表示为如果向量 中仅有 K个非零值且 则我们称这个信号向量在这组正交基下是 K-稀疏的。CS的理论介绍 压缩感知（）将上述信号 投影到另一个 观测矩阵 下，要求 与 是不相关的，得到一组观测点 ，可以表示为利用相关算法从点数较少的观测值 恢复出 ，进而求出信号 ，观测矩阵和投影矩阵要求相互正交，由此要求矩阵要满足一定条件 特性对于某个常数 矩阵满足其中 是任意一个维的稀疏向量注：当矩阵 中的元素相互独立且满足某些特定分布，如高斯分布，贝努利分布，
2、或 DFT变换矩阵的任意 行，同时满足 时，矩阵能够以高概率满足 RIP特性。 恢复算法当不考虑噪声时，稀疏解可以通过使求解向量范数最小化来实现，使得结果尽可能的稀疏当测量值含有噪声分量时，即其中 是均值为 0，方差为 的加性高斯白噪声序列。 稀疏向量 的估计值为其中另外还有一类算法：贪婪迭代算法，如 MP,OMP等信道的稀疏性 无线通信中，发射信号在传输过程中经过环境中各种物体引起的反射、折射、衍射和吸收，在接收端形成了多个路径信号分量的叠加。因此，无线信道是一个非常复杂的动态信道，为方便研究，无线信道通常可以看作是一个线性、时变系统。例如：对于单天线频率选择性衰落信道，其频率响应表达式可以表示成为1.2. 时延扩展和传输信号的带宽 满足关系在时延扩展域对物理信道以 速率采样虚拟表达式：其中 基于训练序列的信道估计 基于训练序列的信道估计方法就是指发送端发出一组训练序列（对于接收端是已知的）经过信道到达接收端，接收端根据训练序列及其输出信号对信道做出估计。因为无线通信中信道的时变性，为了方便接收机对信道进行实时估计，需要训练序列和数据交替发送。设发送一组伪随机序列作为训练序列 信道虚拟抽头系数为其中
