1、Department of Computer Science (P Q) (P=Q)4Department of Computer Science & Technology, Nanjing University Artificial Intelligence Spring 否定律： (P Q) (P Q) (P Q) (P Q)分配律： P (Q R) (P Q) (P R) 分配律： P (Q R) (P Q) (P R) 交换律： (P Q) (Q P) 交换律： (P Q) (Q P) 结合律： (P Q) R) (P (Q R) 结合律： (P Q) R) (P (Q R) 置换律：
2、 (P=Q) (Q=P) 3.1 命题演算 5Department of Computer Science & Technology, Nanjing University Artificial Intelligence Spring 3.2 谓词演算命题演算中， P， Q代表一定的命题，如：P： 星期四下雨而谓词： Weather（ X， Y） 代表日期与天气的关系Weather（ Tuesday， Rain）q 可以操纵命题演算表达式q 允许包含变元 Weather（ X， Rain）6Department of Computer Science & Technology, Nanjing
3、 University Artificial Intelligence Spring 3.2.1 谓词的语法和命题3.2 谓词演算谓词演算的字母表组成：（ 1）英文字母组合，包括大写与小写（ 2）数字集合 0,1,9（ 3） 下划线如： George fires bill xxxx 7Department of Computer Science & Technology, Nanjing University Artificial Intelligence Spring 谓词演算符号包括： 1.真值符号 true 和 false。 2.常元符号 ,第一个字符为小写字母的符号表达式。 3.变元符
4、号 ,第一个字符为大写字母的符号表达式。 4.函词符号 ,第一个字符为小写字母的符号表达式 , 函词有一个元数 , 指出从定义域中映射到值域中的每个元素。3.2 谓词演算8Department of Computer Science & Technology, Nanjing University Artificial Intelligence Spring 例： ulikes (george, kate). likes (X, george).u likes (george, susie). likes (X, X).u likes (george, sarah, tuesday).u fr
5、iends (bill, richard).u friends (bill, george). u friends (father (david), father (andrew) u helps (bill, george). u helps (richard, bill). 3.2 谓词演算原子命题：是一个 n元谓词，后跟 n个项，用括号括起来并用逗号分开。谓词符号常元符号项9Department of Computer Science & Technology, Nanjing University Artificial Intelligence Spring 3.2.1 谓词的语法和命
6、题u与谓词相关的一个正整数称为元数或 “参数数目 ”，具有相同的名但元数不同的谓词是不同的。u真值 true和 false也是原子命题。u任何原子命题都能够用逻辑操作符将其变成谓词演算的命题。用的联结词也和命题演算一样 : , , , = 和。u 当一个变元在一个命题中作为参数出现时 ,它代表的是域中不特定的对象。谓词演算包括两个符号 , 量词（全称量词） 和彐（存在量词） , 用于限定包含变元的命题的含义。10Department of Computer Science & Technology, Nanjing University Artificial Intelligence Spring 3.2.1 谓词的语法和命题一个量词后面紧跟着一个变元和一个命题。例如： X likes (X, ice_cream).彐 Y friends (Y, peter).u全称量词 , 表明命题对于变元的变域中的所有的值都为真。u存在量词彐 , 表明该命题对于变元的变域中的一些值为真。
