1、1全全国 2001年 10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共 16小题，每小题 2分，共 32分)1.积分 等于（ ）0)(2dttA. B. C. D. (t)2(t2. 已知系统微分方程为 ，若 ，解得全响应为)fyt)(,340tfy，则全响应中 为（ ）0,13)(2tety te234A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应 的表达式为（ ）)(thA. t dTxT)()B. (C. D. t)()1 )()Tt4. 信号 波形如图所示，设 则 为（ ）,2tf(21ftf0(fA.0 B.1 C
2、.2 D.35. 已知信号 如图所示，则其傅里叶变换为（ ）)(tfA. B. 21aS)2(aSC. D. )(16. 已知 则信号 的傅里叶变换为（ ）jFtf)5(tfA. B. C. D. 5)2(1je2je25)(jeF25)(1jeF7. 已知信号 的傅里叶变换 则 为（ ）tf )( 00tfA. B. C. D. )(0Sa0tSa(tSa )(0tSa8. 已知一线性时不变系统，当输入 时，其零状态响应是)()3extt，则该系统的频率响应为（ ）)(2()4tetytA. B. 51jj )5214jjC. D. )2( (9. 信号 的拉氏变换及收敛域为（ ）()tet
3、fA. B. R,1s 2)Re(,1sC. D. 2)(10.信号 的拉氏变换为（ ）)(sin0tttfA. B. C. D. es202se202se202se20211. 已知某系统的系统函数为 ，唯一决定该系统单位冲激响应 函数形式的是（ ）)(H)(th)(tfcos001)(1tf2t2A. 的零点 B. 的极点)(sH)(sHC.系统的输入信号 D.系统的输入信号与 的极点)(s12. 若 则 的拉氏变换为（ ）)(,21 tftetf 21tfA. B. 2s sC. D. 2413. 序列 的正确图形是（ ） )5()2(cos)(nnf 14. 已知序列 和 如图（a）所
4、示，则卷积 的图形为图(b)中的)(1nx2 )()(21nxny( )15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（ ）16.在下列表达式中： )(zFYH)()(nfhnyf nhf zFH离散系统的系统函数的正确表达式为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 9小题，每小题 2分，共 18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。17. 。)(ttf18. 。 dt)1(2sin019.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） ，（3） 。21.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列
5、举出任意两种）。22. 随系统的输入信号的变化而变化的。)(sH23.单位阶跃序列可用不同位移的 序列之和来表示。24.如图所示的离散系统的差分方程为 。 25.利用 Z变换可以将差分方程变换为 Z域的 方程。三、计算题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分）26.在图(a)的串联电路中 电感 L=100mH，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振VUs02频率 ，并求出电阻 R和谐振时的电容电压有效值 。 0cU327.已知信号 如图所示，请画出信号 的波形，并注明坐标值。 )(tf )21(tf28.如图所示电路，已知 求电阻 R上所消耗的平均功率 。 Vtuscos)(P29
6、.一因果线性时不变系统的频率响应 ，当输入 时，求输出jjH2)()(sin)0ttx。)(ty30.已知 如图所示，试求出 的拉氏变换 。 ftf(sF31.已知因果系统的系统函数 ，求当输入信号 时，系统的输出651)(2s )()(3tetf。)(ty32.如图(a)所示系统，其中 ，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特ttein)(性 ，请分别画出 和 的频谱图，并注明坐标值。 0)(yr33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应 利用卷积积分求系统对输入)1()th的零状态响应 。)()(3tetf(ty34.利用卷积定理求 。)21nnn35.已知 RLC串联电路如
7、图所示，其中输入信号 ;VuAiFCHLRCL1)0(,)(,.020 ， )(tui试画出该系统的复频域模型图并计算出电流 。全全国 2001年 10月系号与系统考试试题参考答案一、单项选择题1.B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8.A 9.B 10.D 11.B 12. B 13. A 14.C 15. B 16. A二、填空题17. 18.1 19.振幅、相位 20.离散性、收敛性、谐波性)(tf21.乘法器、加法器和积分器等 22.不 23.单位 )(t24. 25.代数2()1(321 nfafnfay4三、计算题26.解： ， ， srad/10420
8、10mAVIURs， 523RLQ VQsc1527.解：只要求出 t=-1、1、2 点转换的 t值即可。t=-1转换的 t值：令 ，解出 t=2，函数值为 0；tt=1转换的 t值：令 ，解出 t=-2，函数值为 2和 1；t=2转换的 t值：令 ，解出 t=-4，函数值为 0。21t28.解： ， VU2WRUP8229.解： 00 )(1)(sin)( 00dteejdtetjX jtjtjj 2100dej tjtjtjtj 0)()( 00dtetjj 2000)(1)(21jj 2)jXHY30.解：对 f（t）次微分 )4()(1( ttf )t12sse ， 又0)()( df
9、Fdft 0)(1dfs 1)2ssesF31.解： ， 3(23)(3165) 22 sCBsAssHsY， ， (32sA 12YB 1)(2sD1)2s)(23teteyt32.解： t10cosin0cos0421)(tf)(tf124)(t5)()(thytr设 ，2sin1 tty10cos2， )()(gjY )10()()( jY2g的频谱图与 H（j）图相似，只是幅值为 ，而 的频谱图与 的频谱图完全相同。ty 2tr(ty33.解： ttt dedey1)(3)(3)( 1)(313 tde tttt 34.解： )()2()nnyn (ff又有 ，则1 )()(21 mk
10、nffkf )()2ny35.解：电路的电压方程略 21)0()()0()( susIcLisIRc代入初始条件： 2.12s两边同乘 s得)(.01)(IsIs52 211243)(2 jsBjAssI 令 sBjAY543sjsAj46)(1(21jBjs 21462146152352)( jsBjsjsI ，经化简得)(416 )2()( tejejti tj 23)(2tjttjt 291010)(jY6)(2sin1co3)( tett 2002年上半年全国高等教育自学考试信号与系统试题第一部分 选择题（共 32 分）一、 单项选择题(本大题共 16 小题，每小题 2 分，共 32
11、分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1 积分 等于（ ）edt2()A B() ()tC1 D 2 已知系统微分方程为 ，若 ，解得全响应为ytdtf()2yftt(),(sin()012，t0。全响应中 为（ ）ytet()sin54452 45iA零输入响应分量 B零状态响应分量C自由响应分量 D稳态响应分量3 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应 h(t)满足的方程式为（ ）A Bdytxt()()htxyt()()C Dht4信号 波形如图所示，设 ，则 为（ ）ft12(), ftft()*()12f()0A1 B2C3 D45已
12、知信号 的傅里叶变换 ，则 为（ ）ft()Fj()0ft()A Bje021tje21C D)(0tj)(0tj6已知信号 如图所示，则其傅里叶变换为（ ）fA B 242Saa()()Saa()()427C 242Sa()()D7信号 和 分别如图（a ）和图(b) 所示，已知 ，则 的ft1()t2 ()ftFj1ft2()傅里叶变换为（ ）A BFjejt10()Fjejt10()C D8有一因果线性时不变系统，其频率响应 ，对于某一输入 x(t)所得输出信号的傅里叶变Hj()2换为 ，则该输入 x(t)为（ ）Yjjj()(123A Bet3et()C D()9 的拉氏变换及收敛域为
13、（ ）ftt2A B1s,Re12s,ReC D210 的拉氏变换为（ ）ftt()()1A B1se 1se()C D()11 的拉氏反变换为（ ）FssRe2562A B()ett3()ett32C D() ()812图（a）中 ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感 L 和电容 C 都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。 （ ）13离散信号 f(n)是指（ ）A n 的取值是连续的，而 f(n)的取值是任意的信号Bn 的取值是离散的，而 f(n)的取值是任意的信号Cn 的取值是连续的，而 f(n)的取值是连续的信号Dn 的取值是连续的，而 f(n)的取值是离散的信号1
14、4若序列 f(n)的图形如图（a）所示，那么 f(-n+1)的图形为图（b）中的（ ）15差分方程的齐次解为 ，特解为 ，那么系统的稳态响应为（ ynchn()()()128ynp()()38）A Bynh() ypC Dpdnh()16已知离散系统的单位序列响应 和系统输入 如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为()f，那么 序列不为零的点数为（ ）ynf()ynf()A3 个 B4 个C5 个 D6 个9第二部分 非选题（共 68分）二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分)17 = 。et2()*)18GLC 并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的
15、 倍。19在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。20已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号 f(t)= 。21如果已知系统的单位冲激响应为 h(t)，则该系统函数 H(s)为 。22H(s) 的零点和极点中仅 决定了 h(t)的函数形式。23单位序列响应 h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。24我们将使 收敛的 z 取值范围称为 。Fzfn()()025在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。三、计算题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)26如图示串联电路的谐振频率 ，电源电压 mV，谐振时的电02110
16、radsR/,Us50容电压有效值 求谐振时的电流有效值 I，并求元件参数 L 和回路的品质因数 Q。UVc5,27已知信号 f(2-t)的波形如图所示，绘出 f(t)的波形。28已知信号 x(t)的傅里叶变换 X(j )如图所示，求信息 x(t)。29如图所示电路，已知 ，求电路中消耗的平均功率 P。uttVs()cos11030求 的拉氏变换。ftt()0122其 它31已知电路如图示，t=0 以前开关位于 “1”，电路已进入稳态,t=0 时刻转至“2” ，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。32已知信号 x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。33求 的逆 Z 变换 f(
17、n)，并画出 f(n)的图形（ -4n6） 。Fzz()(|)41234已知某线性时不变系统，f（ t）为输入，y(t) 为输出，系统的单位冲激响应 。若输入htet()()12信号 ，利用卷积积分求系统输出的零状态响应 yf(t)。35用拉氏变换法求解以下二阶系统tet()()2的零输入响应 yx(t)、零状态响应 yf(t)及全响应 y(t)。dtttetytd2303150()()()2002年上半年全国信号与系统试题参考答案一、单项选择题1B 2D 3C 4B 5A 6C 7A 8B 9C10A 11D 12B 13B 14D 15B 16C二、填空题17 )()tet18Q19必要20 )45cos(21)43cos()2cos(32)( 111 ttttf21 )hLH22极点23 )(n24收敛域25Z 变换三、计算题26解： 105mVUQscARIs10
