1、2016-2017学年上学期期中考试高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 ，则（ ）1xNAA. B. C. D. AA1A12.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A. , B. 1y0x 2,yxyxC . D 3 2)(|,3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A. B. );(Rxy);0(1xyC. D.; .3R4.函数 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是 （ ）14)(xafA. B.
2、 C. （-1,4） D. （0,4）5,14,5.已知函数 且 ，则 的值等于（ ）23)2(xf )(afA. -1 B. 5 C. 1 D. 86. 若函数 在区间 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ )()(2f 2,）A. B. C. D. ,2323, , 23,7.函数 的值域是（ ）xxf1)(A. B. C. D. ,00,(),21,18. 1(0,1)xyaa函 数 且 的 图 像 可 能 是 （ ）A B C D9.已知 ，则 三者的大小关系是（ ）2.05.0,.cbacba,A. B. C. D. ccbab10. 已知函数 )1()(axf且的定义域和值域都是
3、 0,1，则 （ ）A. B. C. D. 或2123252511. 对于任意两个正整数 m， n，定义某种运算“”如下：当 m， n 都为正偶数或正奇数时，m n m n；当 m， n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时， m n mn.则在此定义下，集合M( a， b)|a b12， a N*， b N*中的元素个数是( )A10 B15 C 16 D1812.若函数 是奇函数，且在 上是增函数，又 ,则 的解)(xf ),0(0)3(f 0)(2xf集是（ ）A. B. 3,20,C. D. 203二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在答题卷上的相应题目的答题区域内
4、作答。 ）13. _320)(87(14. 设 A x|x1 或 x3， B ， A BB，则 的取值范围是_1axa15. 已知偶函数 的图象关于直线 对称，且 则 _)(f 3)5(f)1(f16.如果定义在 R 上的函数 ，对任意 都有)(f21，则称函数为“H 函数” ，给出下列函数2121 xfxfxf 3)(1)( 1)(2xf 1,54,1)(2xxf其中是“H 函数”的有_（填序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 把答案填在答题卷相应位置17.已知全集 ，函数 的定义域为 A，B= ，RUxy3 21,|xy求（1）集合
5、A，B（2） CU)(18、已知函数 （ 且 ） 的图象经过点xaf)(01a)91,2(（1）求 的值（2）比较 与 的大小)(f)2bf（3）求函数 的值域.xa0(19. 已知函数 2,1,)(xf(1)求 f(f(2)；(2)画出函数 f(x)的图象,根据图象写出函数的单调增区间并求出函数 f(x)在区间(4,0)上的值域20. 函数 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x0 时，函数的解析式为 f(x) 1.2x(1)用定义证明 f(x)在(0，)上是减函数；(2)求函数 f(x)的解析式 21. .已知定义域为 R 的函数 是奇函数12)(xaf（1）求 的值a（2）判断 f(x)在
6、 上的单调性。 （直接写出答案，不用证明）),（3）若对于任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围t0)2()(2ktftf k22.已知函数 有如下性质：如果常数 ，那么该函数在(0， 上是减函数，xty0t t在 ，) 上是增函数t(1)已知函数 ，利用上述性质，求函数 的单调区间和值域；3,14)(xf )(xf（2）已知函数 和函数 ，若对任意 x10,1，总存在g2axh2)(x20,1，使得 (x2) 成立，求实数 的值h1“六校联考”20162017 学年上学期第一次月考高一数学参考答案(总分 150，时间：120 分钟)一、 选择题。(本题 12 小题，每小题 5 分，共 60
7、分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.)13. 14. 15._1_ 16. 4530a或三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（ 1）分：对 于 集 合 分4.2412.303yBxAxx（2 ） 分（ 分或 10.43)70xACxU18、 （ 1） 分 ） ， 又，经 过 点 （3.1992)(2aaaxf（2 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C D A C B C D A B B A分又 上 单 调 递 减在 7.
8、)2()2)31(bfRxfx（3 ）分 Q12.3,0()1(102xfxxx19、 （ 1）分3.0)(2()ff（2 ） 图略6 分单调增区间为 （开区间，闭区间都给分） .9 分),(1,由图可知： 分的 值 域 为 （ 12.,-)(124xff20、 （ 1）证明：设 分上 是 减 函 数在 则且 6.),0(),),0( )(212)(,211221 112 xfffx xxff（2 ） 当 时x1)(f因为 为奇函数x所以 12)()( xxff当 时 0x所以 .12 分0,12,)(xf21、 （ 1）因为 为 R 上的奇函数)(f所以 即 .3 分0f2a1a（2 ） 在
9、 上单调递减.6 分1)(xf ),(.12 分（利用分离参数也可）31024)()(20322kRttktftfktftf恒 成 立对22、 (1)由已知可以知道,函数 在 上单调递减,在 上单调递增,)(xf2132x，又42)(minfxf 14)3(54f所以3)1()(maxf所以 在 的值域为 4 分xf,1,(2) ,812234)( xxgy设 ， ， ，则 ， ,7 分1x,014y31由已知性质得,当 1u2，即 0x 时， 单调递减, 所以递减区间为0， ；12 )(g12当 2u3，即 x1 时， 单调递增, 所以递增区间为 ，1；12 )( 12由 ,得 的值域为 4，3314)(,3)0(gg)(xg因为 为减函数 ,故 , x0,1axh ah根据题意, 的值域为 的值域的子集, 10 分)()(x从而有Error!，所以 a .12 分32
