1、1比例线段和黄金分割练习题 姓名_学号_一、选择题（每题 4 分，共 24 分）1、在比例尺为 1：400000 的地图上，量得 AB 两地距离是 24cm，则 A、B 两地实际距离为( )A、960m B、9600m C、96000m D、960000m2、把 写成比例式，下列写法不正确的是cdabA 、 B、 C、 D、2bdcabdca2bca23、已知 P 为线段 AB 的黄金分割点，且 APPB ，则( )A、 B、 ；C、 ；D、PBA2 ABP2224、已知 P、Q 是线段 AB 的两个黄金分割点，且 AB10cm，则 PQ 长为（ ）A、 B、 C、 D、)15()15()25
2、(0)53(5、若 ，则 （ ） 01cabacb:A、11：10：15 B、8：3：7； C、3：2：5； D、6：7：86、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5 米，影长是 1 米，旗杆的影长是 8 米，则旗杆的高度是（ ）A、12 米 B、11 米 C、10 米 D、9 米二、填空题（每空 3 分，共 24 分）1、已知 ，则 。04.,2.baba:2、正方形的边长与对角线的比为： 。3、若 ，则 工 。2ba4、若 ， 则 。2:yx:3zzyx:5、若 P 为 AB 的黄金分割点，且 APPB ，若 AB8cm ，则AP_PB 。四、解答题。
3、（每题 7 分，共 28 分）1、 （1）若 , 求 的值。 （2） 、若 ，求 的值。3yxyxcba432cba:22、已知 ，且 ，求 的值。10:53:cba16bcacba233、已知 ，且 ，求 的值。74 424、若 求 的值。kcbadcdcabb 五、综合应用题。1、 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC ，且 ACBC ，求线段 AB5与 BC 的长。 （8 分）2、(1) 试用尺规作图的方法作出线段 AB 的黄金分割点。（2）用尺规作图的方法作出一个黄金矩形。3、已知 ，求证：dcbadcba4、(1)已知线段 AB=a，在线段 AB 上有一点 C，若 AC= ，
4、则点 C 是线段a253AB 的黄金分割点吗？为什么？(2)宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.5、 若 三边 ，三边上的高分别为 ，求ABC3:46:cba 321h、3的值。321:h相似三角形的判定1. 如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点，连结 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形 （ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对2. 如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：ABC，BCD ，BDE，BFG ，FGH， EFK.其中中，与三角形相似的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 如图，P 是 RtAB
5、C 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 做直线截 ABC，使截得的三角形与 ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）A、 1 条 B、 2 条 C、 3 条 D、 4 条4. 如图，已知 = ，求证：ABDACEABAD BCDE ACAE5. 已知；如图，D 是 AC 上一点BEAC，BE AD。AE分别交 BD、BC 于点 F、G。 12。求证： FG EF。2BF6. 如图，点 C、D 在线段 AB 上，且 PCD 是等边三角形 .(1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当 PDBACP 时，试求APB 的度数.ACEBD47. 如图，四边形 AB
6、CD、CDEF、EFGH 都是正方形.(1)ACF 与ACG 相似吗？说说你的理由.(2)求1+2 的度数.8. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AB/CD， ，在 AD 上能否7,3,2, ADBCAD找到一点 P，使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似？若能，共有几个符合条件的点 P？并求相应 PD 的长。若不能，说明理由。9. 如图,ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD与 BE 相交于点 F.则 BD2=ADDF 成立吗?请说明理由.10. 如图，在EAD 中， EAD=90，AC 是高，B 在 DE 延长线上，且BAE=EAC(1) 试说明：ABEDBA；(2) 试说明：；(3) 问：当 ABBD 等ACED于多少时，ECCD=14？10、 如图：AB 是等腰直角三角形 ABC 的斜边，点 M 在边AC 上，点 N 在边 BC 上，沿直线 MN 将MCN 翻折，使点 C 落在 AB 上，设其落点为 P，当 P 是边 AB 中点时，求证： ；CNBA当 P 不是边 AB 中点时， 是否仍成立？请证AB C DE5明你的结论；
