1、 1流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章 绪论11 解： 5521.8701.6/ms12 解： 392.0.1PaA13 解：设油层速度呈直线分布10.5dVay1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力 G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin39.8124.3TGN由 dVAy 250.1.4/.69TdyNsmAVA1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dy在半径 r 处且切向速度为 r切应力为 432Vyd转动上盘所需力矩为 M= 1MdA= 20()dr= 2= 43d1-6 解：由力的平衡条件 GA而dVr0.46/ms15920.52dVGAr90.250.
2、694.461.PasA1-7 解：油层与轴承接触处 V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即44.3.7/00.0.361.502.dnVmsTAl N克服轴承摩擦所消耗的功率为 4.71.2NMTVkW1-8 解: /dVT30.450.25.21dVm或，由 积分得T00.453ln1.21.5ttVemd1-9 解:法一： 5atm 90.3810atm 5619.7dp=0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%法二： ,积分得 d39300.537158.0710ln.26.26%pe1-10 解：水在玻璃管中上升高度h =9.8md水银
3、在玻璃管中下降的高度H = mm 10.5第二章 流体静力学2-1 解：已知液体所受质量力的 x 向分量为 a ,z 向分量为-g 。 液体平衡方程为（1 ） ()dpgdz考虑等压方面 dP=0, 由式（1）得 （2 ）0ax积分该式，得等压面方程gzC由边界条件确定积分常数 C。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴处得点（x,z）= (0,h),将坐标值代入上式，得 C=-gh，通过该点的等压面方程为（3）axzh由该式可解出加速度gx位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上， （x,z）=(L-0)满足等压面方程（3）将代入上式，得30,50xLcmhzc29.8/as2-2 解：设 Pa
4、bs0 表示液面的绝对压强。 A 点的绝对压强可写成0gh=absapzp解得0()abs45 330.981.0.514.90PapakP液面的相对压强 3409.10.890abspa2-3 解：（ 1）A 、B 两点的相对压强为3224/1Fpd35.09aA 、B两点的相对压强为3 4 .1.802.710ABAPghpapa(2)容器底面的总压力为2424 .7.64AdFN2-4 解：由题意得 故0apgh9.810501.3a m2-5 解：设真空计内液面压强为 P0，A 点绝对压强为 PabsA,0,absAapgzpgh消去该两式的 P0，得()absAahz4 49.81.
5、0128.10PaA 点的相对压强44.9.9absApA 点的真空度9801.Avhmg2-6 解：设压力表 G 的读数 为 PG。容器底压强可写成07.623.652Gpg(914.5)G5解出 PG ,得09.14367.236pgg8250.84967PaPa2-7 解：压强分布图如图所示2-8 解：压力表处得相对压强为52109.810patmHON由于 d=1m100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于 P。故静水总压力25259.8107.0144dPpN其作用点通过堵头圆心。注释：根据精确计算，可得总压力为 7.74 x 105N,作用点在圆心以下 0.62mm 处，故上述近似
6、方法满足设计要求。2-9 解：(1)闸门形心处得压强为39.81024502CapghPa故作用在闸门上的静水总压力54521.7cPAbN(2)设压力中心的位置在 D 点，则 D 点在水下的深度为63 3/122/12.82CDcJabyh mA2-10 解：(1) 设闸门宽度为 b。当 H=1m 时，闸门的压力中心D 在水下的深度3 3/122/12.8CcJhbyH可知，D 点位于距闸门底312.8.Dhm(2)当静水压作用点位于门轴上方时，闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。若门轴置于 C 处，压力中心 D 位于门轴下面，显然闸门不可能自动打开。2-11 图示一容器，上部为油，
7、下部为水。已知 h1=1m，h 2=2m，油的密度 0 =800kg/m3 。求作用于容器侧壁 AB 单位宽度上的作用力及其作用位置。解（1）设油、水对容器壁 AB 的作用力分别为 P1 和 P2 ，水的密度 ，容器侧壁宽度 b=1m。有101002sin6bPghcA= 39.84.5ioN2220101()sin60c obhPpAghg= 201()sin6ob312(9.89.80)40.71sin6oN故容器壁 AB 单位宽度上的作用力为 33312(4.51.74)5.P（2 ）对 B 点取矩，有21221 1/()sin60isin60sioooohhMP其中 3 32 2210
8、1 28., .610si sio obbPghNgN故作用力矩7 33314.50(21/)8.0(2/).610(2/)sin6BoM Nm33.78.675.sioNm设总压力作用点到 B 点的距离为 x，有 。得BpM350.1.2427xP2-12 绘制图中 AB 曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。答 压力棱柱如图所示，但也可绘制曲面 AB 的水平投影面的压力棱柱代之；各压力体如图所示。2-13 图示一圆柱，转轴 O 的摩擦力可忽略不计，其右半部在静水作用下受到浮力 ，则圆柱在该浮力作用下能否形成转动力zP矩？为什么？答 圆柱表面任一点上压强方向指向圆心 O，不能形成转动
9、力矩。2-14 一扇形闸门如图所示，圆心角 ，半径 r=4.24m，闸门所挡水深 H=3m。求闸门每米宽所承受的静水压力及其方45o向。解 水平推力（宽度 b=1m） ()2xCxHPghAb339.8104.10N8铅直向下的垂向作用力（设压力体 abca 的体积为 ）V2(1cos) 2360z rPgVbHr24.(45)9.810(3.4)oN3.27.601.0N总作用力以及作用力与水平向的夹角 222334.45.1xzP N110tant.9.oz作用力通过圆心 O 。2-15 一圆柱形滚动闸门如图所示，直径 D=1.2m，重量 G=500 kN，宽 B=16m，滚动斜面与水平面
10、成 角。试求（1）圆柱形70o闸门上的静水总压力 P 及其作用方向；（2）闸门启动时，拉动闸门所需之拉力 T。解 (1)水平分力（向右）231.p9.80.901xcDghABN垂直分力（向上） 2 231.168.674xV N总压力与水平面夹角（作用线过圆心 O）22233.98.704.50xzpN116tant.15.ozx（2 ）启门拉力 。对图中 a 点取矩，有平衡方程0Tsin970sin702oooDDPG得9 335511(sin70si8.)0sin714.560sin8.15224.698.74oo o oTGp NN2-16 解：设吸水管内液面压强为 .作用于圆球垂直向
11、上的力为（ 为压力体体积）0p1V321p442axdDgVg作用于圆球垂直向下的力为（ 为压力体体积）222124xdpgVH圆球自重为 球阀被吸起的条件为30.DGg12xp将各项代入，得 3 32 20 12044244apddDggHg故=30 012apDHgd3 302 222.15843.69DmHo当液面真空度 时才能将阀门吸起。002.69aphmHog2-17 解：长度为 的管段上，静水压力为 ,管壁拉力为 。写出静水压力与管壁拉力的平衡方程LpDL2L2pD解得 22-18 解： 设比重计在水中体积排量为 。在被测液体中读数为 时，体积排量为 。在两种VhFVAh10液体
12、中比重计受到的重力不变，依据浮力公式（2-33） ，有或 FVFVAh将 代入，得Ah解得得证。1V2-19 解：依据浮力公式（2-33 ） ，提升球体的力等于露出水面部分的体积 与密度的乘积。球体最高点比水面高 H。依据球缺V体积公式，露出部分的体积为 23dHV提升 dH 所作的功为2dwd由 H=0 积分到 H=d,得到2 3440011232d HdHW g2-20 解：半圆柱体最低点的淹没深度 h=0.9m,柱体半径 r0=1.5m,长度 L=10m，取水的密度 =1000kg/m3.淹没部分弓形的圆心角为1100.59coscos6.421.59rhrad依据公式（2-33） ，浮力 F= ，其中，体积排量V20()sinLrh= 2 31.59.1(.509)sin6.4217.85m设半圆柱体的密度为 B。有02rLV由此解得木质材料的密度
