三角形全等之类比探究(总13页).docx

三角形全等之类比探究1. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的数量关系2. 如图1，四边形ABCD是正方形，AB=BC，B=BCD=90，点E是边BC的中点，AEF=90，EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F（1）求证：AE=EF（提示：在AB上截取BH=BE，连接HE，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决）（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？说明理由（3）如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变