三角形四心一、 重心：三条边的中线交于一点性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21。 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3）/3)。 二、外心：三条边的垂直平分线交于一点。该三角形外接圆的圆心，性质：1、外心到三角形三个顶点的距离相等2、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心与斜边中点重合。三、垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点。性质：1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OGGH=12。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line）3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点
