1、1二次函数分类复习题【二次函数的定义】（考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是 .y=x 24x+1； y=2x 2； y=2x 2+4x； y=3x；y=2x1； y=mx 2+nx+p； y =错误！未定义书签。 ； y=5x。F (4)2、在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s=5t2+2t，则 t4 秒时，该物体所经过的路程为 。3、若函数 y=(m2+2m7)x 2+4x+5是关于 x的二次函数，则 m的取值范围为 。4、若函数 y=(m2)x m 2 +5x+1是关于 的二次函数，则 m的值为
2、 。6、已知函数 y=(m1)x m2 +1+5x3 是二次函数，求 m的值。7.函数 , 当 _时, 它是一次函数; 当 _时, 它是二次函45()1ayxaa数. 8.将 122变为 nxy2)(的形式，则 n=_。9,已知二次函数 的图象过原点则 a 的值为 3)(【二次函数的对称轴、顶点、最值】二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：a,开口方向; b,对称轴; c,顶点; d,与 x 轴的交点; e,与 y 轴的交点填空题关系式 一般式 y=ax2bx+c（a） 顶点式 y=a(x-h) 2k（a）图象形状 抛物线开口方向 当 a0 时，开口向_ ；当 a0对称轴左侧，即 x- 或
3、 xh，y 随 x 的a- 或 xh，y 随 x 的而2b最大值或最小值 a0当 x=- 时，y 最小 a4b-c2当 x=h 时，y 最小 ka1 时，y 随着 x 的增大而增大，当 x1时，y 随 x的增大而 ；当 x 2 时,y 随 x的增大而增大；当 x0)【(h0)【(k0)【(h0)【(h0)【(k0)【(k0,b0,c0 B.a0,b0,c=0 C.a0,b0,b 0 Bb -2a Ca-b+c 0 Dc0； a+b+c 0 a-b+c 0 b 2-4acbc，且 abc0，则它的图象可能是图所示的( )6二次函数 yax 2bxc 的图象如图 5所示，那么 abc，b 24ac
4、， 2ab，abc 四个代数式中，值为正数的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.在同一坐标系中，函数 y= ax2+c与 y= (a 0时，y 随 x的增大而增kx大，则二次函数 ykx 2+2kx的图象大致为图中的（ ）1 xAyO1 xByO1xCyO1xDyO80 23xyCAyxOA B C D 10.已知抛物线 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论： a，b 同号； 当 x1 和 x3 时，函数值相同； 4ab0; 当 y2 时，x 的值只能取 0； 其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D411.已知二次函数 yax 2bxc 经过一、三、四象限（不经
5、过原点和第二象限）则直线 yaxbc 不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11.37 已知 y=ax2+bx+c 的图象如下，则：a_0 b_0 c_0 a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0 b 2-4ac_0 4a+2b+c 012.二次函数 的图象如图所示cxay2有下列结论： ； ； ； ；240bc0abc4ab当 时， 等于 有两个不相等的实数根02x 有两个不相等的实数根2xa 有两个不相等的实数根1 有两个不相等的实数根 其中正确的是（ ）4cb13.小明从右边的二次函数 图象中，观察得出了下面的五条信息：cbxay214. ， ，函数的最小值为 ，
6、当 时， ，0a30xy15.当 时， 你认为其中正确的个数为（ ）12x122 3 4 516.已知二次函数 ，其中 满足 和 ，则该二次函数图象的对cbxay2abc大 0abc930abc称轴是直线 17.直已知 y=ax2+bx+c 中 a0，c0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 010.已知二次函数 y=x2+mx+m-5，求证不论 m 取何值时，抛物线总与 x 轴有两个交点；当 m 取何值时，抛物线与 x 轴两交点之间的距离最短。1011.如果抛物线 y= x2-mx+5m2与 x 轴有交点，则 m_1【函数解析式的求法】一、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一
7、般式 y=ax2+bx+c，然后解三元方程组求解；1已知二次函数的图象经过 A（0，3） 、B（1，3） 、C（1，1）三点，求该二次函数的解析式。2已知抛物线过 A（1，0）和 B（4，0）两点，交 y轴于 C点且 BC5，求该二次函数的解析式。3.已知二次函数当 x=4 时 Y 有最 2 值是.且过（6.）点求解析式？4.已知抛物线在 X 轴上截得的线段长为.且顶点坐标为（，）求解析式？（讲解对称性书写）5.y= ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B 与 y 轴交于 C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式二、已知抛物线的顶点坐标，或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式 y=a(xh) 2+k求解。1已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6） ，且经过点（2，8） ，求该二次函数的解析式。
