1、1一元二次函数综合练习题1、二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，则下列四个结论错误2(0)yaxbc1x的是 A B C D0c240bac0abc2、已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：2yxc ； ； ； ； 其中所有正确结论ab1ab1的序号是（ ）A B C D第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题3、二次函数 的图象如图，下列判断错误的是（ ）)0(2acbxyA B C D0a042acb4、 二次函数 a2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0 Bc 0 C acb420 D 05、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离，则
2、该运动员的成绩是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m来源:Z#xx#k.Com 6、抛物线 y ax2 bx c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与 y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在 y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)；在对称轴左侧， y随 x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7、抛物线 = 与坐标轴交点为 （ ） A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点8、二次函数 yx 2的图象向下平移 2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）Ayx 22 By(x2) 2
3、Cyx 22 Dy(x2) 29、若二次函数 y2x 22mx2m 22 的图象的顶点在 y 轴上，则 m 的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.10、二次函数 y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 yxO 111 1 O x y 2y1 33OxP1论a0b 2-4ac0 0ab中，正确的结论有（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11、抛物线 )(2cxy的对称轴是直线 1x，且经过点 P（3，0） ，则 的cba值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 12、已知二次函数 y ax2 bx
4、 c(a0 )的图象如图所示，给出以下结论：abc当 x时，函数有最大值。 当 13x或 时，函数 y的值都等于 0. 4cb 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.413、关于二次函数 y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当 c=0时，函数的图象经过原点；当 c0 时且函数的图象开口向下时，ax 2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是 abc42；当 b=0时，函数的图象关于 y轴对称.其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2 个 C、3 个 D. 4 个14、抛物线 y= 1x2 向左平移 8个单位，再向下平移 9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A
5、. y= (x+8)2-9 B. y= (x-8)2+9 C. y= 1(x-8)2-9 D. y= 1(x+8)2+915、下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A 抛物线 y=-2x23x1 的对称轴是直线 x= 34； B 点 A(3,0)不在抛物线 y=x2 -2x-3的图象上；C 二次函数 y=(x2） 22 的顶点坐标是（-2，-2） ；D 函数 y=2x24x-3 的图象的最低点在（-1，-5）16、二次函数 1xy的图象与 x轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，下列说法错误的是（ ）A点 C的坐标是（0，1） B线段 AB的长为 2 CABC 是等腰直角三角形 D当 x0时
6、，y 随 x增大而增大17、如图，点 A，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（Cnmxay2)(在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 ，则点 D 的横坐标最大值为 ( )3A3 B1 C5 D818、已知二次函数 2yaxbc的图象如图所示，有以下结论： 0abc； 1； 0a； 40abc；11O xyyxODC B(4,)A(1,4)3 1ca其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D19、在同一直角坐标系中，函数 ymx和函数 2ymx（ 是常数，且 0m）的图象可能是（ ）20、若一次函数 (1)ymx的
7、图象过第一、三、四象限，则函数 2ymx（ ）A有最大值 4B有最大值 4C有最小值 4D有最小值 421、抛物线 28yx与 x轴只有一个公共点，则 m的值为 22、已知抛物线 3，若点 P（ 2，5）与点 Q关于该抛物线的对称轴对称，则点 Q的坐标是 23、二次函数 2yaxbc的部分对应值如下表：二次函数 2yaxbc图象的对称轴为x， 对应的函数值 y 320135y 789724、如图，抛物线 y1x 22 向右平移 1个单位得到抛物线 y2，回答下列问题：(1)抛物线 y2的顶点坐标_；(2)阴影部分的面积 S_；(3)若再将抛物线 y2绕原点 O旋转 180得到抛物线 y3，则抛
8、物线 y3的开口方向_，顶点坐标_25、已知抛物线的顶点坐标是（2，1） ，且过点（1，2） ，求抛物线的解析式。26、已知二次函数的图象经过点 A（-3,0 ） ，B （0,3） ，C（2, 5） ，且另与 x 轴交于 D 点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点 P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD 的面积；如果不在，试说明理由27、已知二次函数 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，与 ycbxy2(第 24 题图)-2 -1-2-122113xyy1 y2OO31 xy4轴的交点坐标为（0，3） 。（1）求此二次函数的解析式；（2）根
9、据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围。28、已知二次函数 的图象经过 A（2，0） 、B（0，6）两点。cbxy21（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C，连结 BA、BC ，求ABC 的面积。29、如图，抛物线 cbxy2与 x轴交与 A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y轴与 C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q点的坐标；若不存在，请说明理由.30、已知二次函数 yx 2bxc1 的图象过点 P(2，1) (1)求证：c2b4； (3)若二
10、次函数的图象与 x 轴交于点 A(x1，0)、B(x 2，0) ，ABP 的面积是 ，求 b 的值3431、某中学新校舍将于 2011 年 1 月 1 日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为 200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为 3x m、2x 5m（1）用代数式表示三条通道的总面积 S；当通道总面积为花坛总面积的 25时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米 3 元，通道总造价为 3168 x 元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：85 2 = 7225，8
11、6 2 = 7396，87 2 = 7569）32、抛物线 y=x+4x+3 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 E.（1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）在平面直角坐标系 xoy 中是否存在点 P，与 A、 B、 C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；33、已知二次函数过点 A （0， 2） ， B（ 1，0） ， C（ 5948， ） （1）求此二次函数的解析式；（2）判断点 M（1， ）是否在直线 AC上？xyO 3911ABODBCAE634、如图，已知二次函数 24yaxc的图像经过点 A和点
12、 B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点 P（ m， m） 与 点 Q均 在 该 函 数 图 像 上 （ 其 中 m 0） ， 且 这 两 点 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 对 称 ， 求 m的值 及 点 Q 到 x轴的距离（C 卷）新题推荐（20 分）1如图 6 所示,ABC 中,BC=4,B=45,AB=3 2,M、N 分别是AB、AC 上的点,MN BC.设 MN=x,MNC 的面积为 S.(1)求出 S 与 x 之间的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值范围.(2)是否存在平行于 BC 的线段 MN,使 MNC 的面积等于 2?若存在,请求
13、出 MN 的长; 若不存在,请说明理由.2.如图 7，已知直线 12yx与抛物线 2164yx交于 AB，两点（1）求 AB，两点的坐标；（2）求线段 的垂直平分线的解析式；（3）如图 2，取与线段 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在 AB，两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P在直线 上方的抛物线上移动，动点 P将与 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时 P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由yxOyxOPA图 2图 1BBA图 7BMACN图 67应用题1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元为了扩大销售，增加盈
14、利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件（1）若商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？2将进货为 40元的某种商品按 50元一个售出时，能卖出 500个已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少 20个为了获得最大利益，售价应定为多少？3、如图，在 RtABC 中，AC=3cm，BC=4cm，四边形 CFDE为矩形，其中 CF、CE 在两直角边上，设矩形的一边 CF=xcm当 x取何值时，矩形 ECFD的面积最大？最大是多少？ 4如图，隧道的截面由抛物线和长方形构
15、成，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线可以用y= x24 表示（1）一辆货运卡车高 4m，宽 2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？5在一块长为 30m，宽为 20m的矩形地面上修建一个正方形花台设正方形的边长为 xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为 ym2，则 y与 x之间的函数表达式是 ，自变量x的取值范围是 y 有最大值或最小值吗？若有，其最大值是 ，最小值是 ，这个函数图象有何特点？6一养鸡专业户计划用 116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门 MN宽 2m，门 PQ和 RS的宽都是 1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？8
