1、第 1 页 共 9 页一元二次方程竞赛训练题1方程 是实数)有两个实根 、 ，kkxkx (02)13(722 且 0 1，1 2，那么 k 的取值范围是（ ）（A）3k4； （B）2k1；（C）3k4 或2k1 （D）无解。2方程 ，有两个整数根，则 0)8(xa a3方程 的解是（ ）2（A） ； （B） ；51251（C） 或 ； （D） 24已知关于 x 的一元二次方程 没有实数解甲由于看错了二次项系数，02cbxa误求得两根为和；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为和，那么，acb325若 是一元二次方程 的根,则判别式 与平方式0x )0(2acbxa acb42的关系是(
2、)2(bM(A) (B) = (C) 0 时， ，方程 无实根；2（2）当 x 0 ，2m - 1 0 所以 m0 故 m= 4 选 A12,x21a 为实数，当 时， 关于 a 的二次方程 有实根，于是a220xa。 当 a=0 时，x =0 综上， 140xA32x 322解法 1：由2得，2()4(1)0bca所以 a当 时，2262()7c10 分又当 时，由，得ab， 214ca， 5将两边平方，结合得，222164aa化简得 ，32805故 ，(65)4)aa解得 ，或 65a21所以， 的取值范围为 且 ， a65421a第 9 页 共 9 页15 分解法 2：因为 ， ，所以14622acb 542abc ，)()( 2a82)1(4a所以 c又 ，所以 ， 为一元二次方程542bcb054)1(22axax的两个不相等实数根，故，)()(42所以 1a当 时，221642(1)70bcaa10 分另外，当 时，由式有a，5)(22即，或 ，0542a06a解得 ，或 1a6所以， 的取值范围为 且 ， 1a65421a15 分
