1、1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.口答：(1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1；(5)(-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7)(-6)0； (8)0(-6).思路解析：依照有理数法则计算.答案：（1）-54 （2）54 （3）-54 （4）-6 （5）6 （6）-6 （7）0 （8）02.口答：(1)1(-5)；(2)(-1)(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1a；(6)(-1)a.思路解析：先定符号，然后计算其绝对值答案：（1）-5 （2）5 （3）-5 （4）5 （5
2、）a （6）-a3.填空：（1）有理数乘法法则两数相乘，同号得_，异号得_，并把绝对值_，任何数同零相乘都得 0；（2）n 个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_；当负因数的个数为偶数个时，积为_.这是多个非零因数相乘，积的符号规律；（3）n 个数相乘，有一个因数为 0，积就为_.思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号.答案：（1）正 负 相乘 （2）负 正 （3）010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如下图所示，a，b，c 在数轴上的位置，用“” “” “”填空.（1）ac_0； (2)b_c；(3)ab_0； (4)abc_0
3、.思路解析：这道题首先要确定 a、b、c 这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大” ，所以可知 a0bc.知道了这个关系，判断就简单了.答案：(1) (2) (3) (4)2.判断题：(1)同号两数相乘，符号不变； （ ）(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号； （ ）(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数； （ ）(4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号； （ ）(5)两数相乘，如果积为 0，则这两个数全为 0； （ ）(6)两个数相乘，积比每一个因数都大. （ ）思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分.答案：(1) (2) (
4、3) (4) (5) (6)3.当 a、b 是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：a 10 -6 32- -758-2 120 - 12b -9 -4 -6 0 -2 -28 3aba+b答案：a 10 -6 32- -758-2 120 - 12b -9 -4 -6 0 -2 -28 3ab -90 24 -9 -1 0 0 - 6a+b 1 -10 -4.5 - 56-784 71-28 -14.计算（1）(-9)(+ )；23（2）(-2)(-7 )(+5)(- )；17（3）(+3 )(3 -7 ) .72思路解析：先确定结果符号，然后计算.解：（1）原式=-9 =-6;3（2）原式
5、=-275 =-10;17（3）原式= ( - )=3-7=-4.22315.用简便方法计算：（1）(-1 000)( - + -0.1);3105（2）(-3.59)(- )-2.41(- )+6(- );4747（3）19 (-14).思路解析：灵活运用运算律简化计算.解：（1）原式=-1 000（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;（2）原式= -（-3.59-2.41+6）=- （-6+6）=0;4747（3）原式=（20- ）(-14)=-2014+ 14=-219.11快乐时光首相和司机丘 吉尔有一次应邀到广播电台发表重要演说.他叫来一部出租车，对司机说：“送我到 BBC广播
6、电台.”“抱歉，我不能送你去.”司机说， “因为我要回家收听丘吉尔的演说.”丘吉尔听了很高兴，马上掏出一英镑给了司机.司机也很高兴，叫道：“上来吧！去他的丘吉尔！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果 abc0，那么一定有（ ）A.ab0 B.a0，b0，c0C.a、b、c 至少有一个为 0 D.a、b、c 最多有一个为 0思路解析：三个数乘积为 0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，所以只能选 C.答案：C2.填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有_;(2)四个各不相等的整数 a、b、c、d，它们的积 abcd=25，那么 ab cd=_.思路解析：(1)五个数相乘积为
7、负，说明五个数中，负因数的个数是 1个，3 个或 5个.(2)因为 25=155，又 a、b、c、d 是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是1 和5.答案：(1)4 个，2 个或 0个.(2)03.若 ab0，且 ab0，则 a_0，b_0.思路解析：先由这两个条件判定 a，b 可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况 由 ab0 知 a与 b是同号的(两数相乘，同号为正)，则 a与 b可能同时为正，也可能同时为负数.而 ab0.若 a与 b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了.答案： 4.计算：（1） （12）（+4） ； （2） （9）（8） ；（3） （1）7
8、 ； （4）1（-1 ） ；5616（5）0 （2 ）.3思路解析：根据有理数乘法则来解.答案：（1）48;（2）72;（3）7;（4）1;（5）0.565.用简便方法计算：（1） （3）（5）（ ）（ ）（ ）（ ）;37724（2） （7.5）（+25）（0.04）;（3） （ ）（24）.68思路解析：本题中（1） （2） 都是几个不等于 0的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘 法的分配律.解：（1）原式=3 5 =;1345721（2）原式=7.5250.04=7.5;(3)原式=-24+24+24=-16+20+15=19.686.计算:（1） （+
9、9）（10）（ ）0（+9 ）（5.75）;132947（2） （0.12） （200）（ ）;（3） （ + ）（36）.951思路解析：本题属于多个有理数相乘，第（1）题是几个有理数相乘，但有一个因数为 0，则它们的积为 0.第（2） （3）题是几个不等于 0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定.第（3）小题可以运用乘法分配律较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦!解：（1）原式=0;（2）原式=-0.12100 2 =- ;124(3)原式=-36- 36+ 36=-12-4+15=-1.3957.计算：201(-199).思路解析：仿照上题中的（2）小题，201 可以写成
10、（200+1） ，199 可以写成（200-1） ，将结果的符号先确定，为负则题目化为-(200+1)(200-1)，展开后计算量很小.答案：原式=-(200+1)(200-1)=-(200+1)200-(200+1)1=-(200200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999.8.判断下列方程的解是正数还是负数或 0：(1)4x=-16； (2)-3x=18；(3)-9x=-36； (4)-5x=0.思路解析：根据乘法 法则来判断 .答案：（1）负数;（2）负数;（3）正数;（4）0.9.我们来观察两个算式：6367=6（6+1）100+37=4 200+21=4 221；692698=69（69+1）100+28=483 000+16=483 016.我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计 算 734736.思路解析：个位上数字之和为 10，其余各位上的数字相同.如 73473673（731）10046540 20024540 224.答案：个位上数字之和为 10，其余各位上的数字相同,734736=540 224.
