1、12017 中考复习圆综合题1如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=CB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，点 E 是 AB 边上一点（点 E 不与点 A、B 重合） ，DE 的延长线交O 于点 G，DFDG ，且交 BC 于点 F（1）求证：AE=BF；（2）连接 GB，EF，求证： GBEF ；（3）若 AE=1，EB=2，求 DG 的长2如图，AB 为O 的直径，直线 CD 切O 于点 M，BECD 于点 E（1）求证：BME=MAB；（2）求证：BM 2=BEAB；（3）若 BE= ，sin BAM= ，求线段 AM 的长23我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分
2、这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦你可以利用这一结论解决问题：如图，点 P 在以 MN（南北方向）为直径的O 上，MN=8 ，PQMN 交O 于点 Q，垂足为H，PQ MN，弦 PC、PD 分别交 MN 于点 E、F，且 PE=PF（1）比较 与 的大小；（2）若 OH=2 ，求证：OPCD；（3）设直线 MN、CD 相交所成的锐角为 ，试确定 cos= 时，点 P 的位置4如图，ABC 内接于O，BD 为O 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与过点 B 的直线相交于点 E，且A=EBC（1）求证：BE 是O 的切线；（2）已知 CGEB，且 CG 与 B
3、D、BA 分别相交于点 F、G ，若 BGBA=48，FG= ，DF=2BF，求 AH的值5如图，在平面直角坐标系中，O （0，0） ，A （0，6） ，B（8，0）三点在P 上3（1）求圆的半径及圆心 P 的坐标；（2）M 为劣弧 的中点，求证：AM 是OAB 的平分线；（3）连接 BM 并延长交 y 轴于点 N，求 N，M 点的坐标6如图，在O 中，直径 AB 垂直弦 CD 于 E，过点 A 作DAF= DAB，过点 D 作 AF 的垂线，垂足为 F，交 AB 的延长线于点 P，连接 CO 并延长交O 于点 G，连接 EG，已知 DE=4，AE=8（1）求证：DF 是O 的切线；（2）求证
4、：OC 2=OEOP；（3）求线段 EG 的长7如图，在 RtABC 中，ACB=90，AO 是ABC 的角平分线以 O 为圆心，OC 为半径作O（1）求证：AB 是O 的切线4（2）已知 AO 交O 于点 E，延长 AO 交O 于点 D，tanD= ，求 的值（3）在（2）的条件下，设O 的半径为 3，求 AB 的长8如图，O 是ABC 的外接圆，AE 平分BAC 交O 于点 E，交 BC 于点 D，过点 E 做直线lBC（1）判断直线 l 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若 DE=4，DF=3，求
5、AF 的长9如图，在 RtABC 中，C=90，以 BC 为直径的O 交斜边 AB 于点 M，若 H 是 AC 的中点，连接MH5（1）求证：MH 为O 的切线（2）若 MH= ，tan ABC= ，求O 的半径（3）在（2）的条件下分别过点 A、B 作O 的切线，两切线交于点 D，AD 与O 相切于 N 点，过 N点作 NQBC，垂足为 E，且交O 于 Q 点，求线段 NQ 的长度10已知：ABC 内接于O，D 是 上一点，ODBC，垂足为 H（1）如图 1，当圆心 O 在 AB 边上时，求证：AC=2OH ；（2）如图 2，当圆心 O 在 ABC 外部时，连接 AD、CD ，AD 与 BC
6、 交于点 P，求证：ACD=APB；（3）在（2）的条件下，如图 3，连接 BD，E 为O 上一点，连接 DE 交 BC 于点 Q、交 AB 于点 N，连接 OE，BF 为O 的弦，BF OE 于点 R 交 DE 于点 G，若ACDABD=2BDN，AC=5 ，BN=3，tanABC= ，求 BF 的长11如图，在ABC 中，AB=AC ，AE 是BAC 的平分线，ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：AE 为O 的切线6（2）当 BC=8，AC=12 时，求O 的半径
7、（3）在（2）的条件下，求线段 BG 的长12已知，如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，OFBC 于点 F，交O 于点 E，AE 与 BC 交于点 H，点 D 为 OE 的延长线上一点，且ODB=AEC（1）求证：BD 是O 的切线；（2）求证：CE 2=EHEA；（3）若O 的半径为 5，sinA= ，求 BH 的长13已知：AB 是O 的直径，点 P 在线段 AB 的延长线上，BP=OB=2，点 Q 在O 上，连接 PQ（1）如图，线段 PQ 所在的直线与O 相切，求线段 PQ 的长；（2）如图，线段 PQ 与O 还有一个公共点 C，且 PC=CQ，连接 OQ，AC 交于点 D
8、7判断 OQ 与 AC 的位置关系，并说明理由；求线段 PQ 的长14已知：O 上两个定点 A，B 和两个动点 C，D，AC 与 BD 交于点 E（1）如图 1，求证：EAEC=EBED；（2）如图 2，若 = ，AD 是O 的直径，求证：ADAC=2BDBC；（3）如图 3，若 ACBD，点 O 到 AD 的距离为 2，求 BC 的长15如图，在直角坐标系中，M 经过原点 O（0，0） ，点 A（ ，0）与点 B（0， ） ，点 D 在劣弧上，连接 BD 交 x 轴于点 C，且COD= CBO （1）求M 的半径；8（2）求证：BD 平分ABO；（3）在线段 BD 的延长线上找一点 E，使得
9、直线 AE 恰好为M 的切线，求此时点 E 的坐标16如图，AB 是O 的直径，C 、G 是O 上两点，且 AC=CG，过点 C 的直线 CDBG 于点 D，交 BA的延长线于点 E，连接 BC，交 OD 于点 F（1）求证：CD 是O 的切线（2）若 ，求E 的度数（3）连接 AD，在（2）的条件下，若 CD= ，求 AD 的长17如图，点 A 和动点 P 在直线 l 上，点 P 关于点 A 的对称点为 Q，以 AQ 为边作 RtABQ ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ 的外接圆 O点 C 在点 P 右侧，PC=4 ，过点 C 作直线 ml，过点 O 作 ODm 于点 D，交
10、AB 右侧的圆弧于点 E在射线 CD 上取点 F，使 DF= CD，以 DE，DF 为邻边作矩形 DEGF设 AQ=3x9（1）用关于 x 的代数式表示 BQ，DF（2）当点 P 在点 A 右侧时，若矩形 DEGF 的面积等于 90，求 AP 的长（3）在点 P 的整个运动过程中，当 AP 为何值时，矩形 DEGF 是正方形？作直线 BG 交O 于点 N，若 BN 的弦心距为 1，求 AP 的长（直接写出答案） 18如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，AE 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 E，AE 交O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC，BC，PB
11、：PC=1 ：2（1）求证：AC 平分BAD；（2）探究线段 PB，AB 之间的数量关系，并说明理由；（3）若 AD=3，求ABC 的面积19如图，AB 是O 的直径，AB=6，过点 O 作 OHAB 交圆于点 H，点 C 是弧 AH 上异于 A、H 的动点，过点 C 作 CDOA，CEOH，垂足分别为 D、E，过点 C 的直线交 OA 的延长线于点 G，且GCD=CED（1）求证：GC 是O 的切线；（2）求 DE 的长；（3）过点 C 作 CFDE 于点 F，若CED=30，求 CF 的长1020如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上
12、，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候 BD=1cm，现在三角板以 2cm/s 的速度向右移动（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证： CF2=CGCE21O 是ABC 的外接圆，AB 是直径，过 的中点 P 作O 的直径 PG 交弦 BC 于点 D，连接AG、CP 、PB （1）如图 1，若 D 是线段 OP 的中点，求BAC 的度数；（2）如图 2，在 DG 上取一点 K，使 DK=DP，连接 CK，求证：四边形 AGKC 是平行四边形；（3）如图 3，取 CP 的中点 E，连接 ED 并延长 ED 交 AB 于点 H，连接 PH，求证：PHAB
