构造函数法在高考解导数和数列问题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上用构造函数法给出两个结论的证明（1）构造函数，则，所以函数在上单调递增，所以，即（2）构造函数，则所以函数在上单调递增，所以，即要证两边取对数，即证事实上：设则因此得不等式构造函数下面证明在上恒大于0在上单调递增，即 以上两个重要结论在高考中解答与导数有关的命题有着广泛的应用例如：2009年广东21，2008年山东理科21，2007年山东理科221【09天津文】10设函数在R上的导函数为，且，下面的不等式在R上恒成立的是A B C D【答案】A【解析】由已知，首先令得，排除B，D令，则，当时，有，所以函数单调递增，所以当时， ，从而当时，有，所以函数单调递减，所以当时， ，从而综上故选A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力2【09辽宁理】21（本小题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单