1、1第二章思考题绝热刚 性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问： 空气的热力学能如何变化？ 空气是否作出了功？ 能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。（2）空气对外不做功。（3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。2. 下列说法是否正确？ 气体膨胀时一定对外作功。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 气体被压缩时一定消耗外功。对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。 气体膨胀时必须对其加热。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加
2、热。 气体边膨胀边放热是可能的。对，比如多变过程，当 n 大于 k 时，可以实现边膨胀边放热。 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。错，比如多变过程，当 n 大于 k 时，可以实现边压缩边吸热。 对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。错，比如多变过程，当 n 大于 1，小于 k 时，可实现对工质加热，其温度反而降低。4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。5. 试比较图 2-6 所示的过程 1-2 与过程 1-a-2 中下列各量的大小： W12
3、与 W1a2； (2) U12 与 图 2-6 思考题 4 附图2U1a2； (3) Q12 与 Q1a2答：（1）W 1a2 大。(2)一样大。（3）Q 1a2 大。6. 说明下列各式的应用条件： wuq闭口系的一切过程 pdv闭口系统的准静态过程 )(12uq开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 )(12vp开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系？答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过
4、转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维持工质进出开口系统时的流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。习 题2-1 解： ，
5、所以是压缩过程kJUQW308532-2 解： kJQW145026502压压 2-3 解： hJU/7.31024 解：状态 b 和状态 a 之间的内能之差为： kJUab 6041所以，a-d-b 过程中工质与外界交换的热量为： WQabbda 82工质沿曲线从 b 返回初态 a 时，工质与外界交换的热量为： kJUabba 9036根据题中给定的 a 点内能值，可知 b 点的内能值为 60kJ，所以有:dad 240由于 d-b 过程为定容过程，系统不对外作功，所以 d-b 过程与外界交换的热量为： kJUQdbbdb所以 a-d-b 过程系统对外作的功也就是 a-d 过程系统对外作的功
6、，故 a-d 过程系统与外界交换的热量为： kJWUbdadada 60)2(425过程 Q kJ W kJ U kJ1-2 1390 0 13902-3 0 395 -3953-4 -1000 0 -10004-1 0 -5 52-5 解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有： kgJqh/257内能的变化为： kgJvpvu /2081.674)(0.1.257)2242-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为： PaAGpb 54511 102.93108.028当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
7、b 54522 . 由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即： 021T根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为： 3524521 106.510.9.3 mpV 所以活塞上升的距离为： cAL 26.50.1061.54632 由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为： JLpWQ 04.13260.5101.9542 2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为： kgJuqw/196.54.50忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技
8、术功，所以生产每 kg 压缩空气所需的轴功为： kgJhq /2510.84)0.175(8146.50 3s 所以带动此压气机所需的功率至少为： kWwPs262-9 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给外界的热量，室内热源每小时产生的热量为： kJq 51098.3)105( 热 源小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为 3105 kJ，所以必须外加取暖设备，供热量为：5hkJQ/10.298.1035552-10 解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体积为： 32.12.12 78)50()( mpV过程中系统对外所作
9、的功为： 1.781.78 2.01.21.2 6.45)(kJVpdVdW所以过程中系统和外界交换的热量为： kJUQ.6.458*0为吸热。2-11 解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则有： smmWqhqh176由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到： 176所以整个系统的能量平衡式为： s76716)()(hqhqQmm故发电机的功率为： kWhWP 331676s 1052.4)(41836072)(4801548307)( 2-12 解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系统的能量平衡式为: SfWcmHQ21
10、其中，气体在进口处的比焓为： kgJvpuh /329407.06.20311 气体在出口处的比焓为：6kgJvpuh /16502.013.150622 气体流过系统时对外作的轴功为： kWchqmcHQWffs 6.270827086 )3015(2)394015(34 222所以气体流过系统时对外输出的功率为： kPs6.7082第三章思考题1. 理想气体的 和 之差及 和 之比是否在任何温度下都等于一个常数？pcvpcv答：理想气体的 和 之差在任何温度下都等于一个常数，而 和 之比不是。pcv2. 如果比热容是温度 t 的单调增函数，当 时，平均比热容 、 、 中哪12t10|t2|
11、t21|tc一个最大？哪一个最小？答：由 、 、 的定义可知10|tc2|t21|tc，其中)(d101tcttt10t，其中)(202ttct 2t，其中)(d121tctt21tt因为比热容是温度 t 的单调增函数，所以可知 ，又因为21|t0|t 20211220112021 )()( tttttttt ccccc 故可知 最大，2|t又因为：70)()()()( d)(d212211021 210121000 12 2111212 tcttctct tttttc ttttt所以 最小。10|tc3. 如果某种工质的状态方程式遵循 ，这种物质的比热容一定是常数吗？这种TRpvg物质的比热
12、容仅是温度的函数吗？答：不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到： gRTuvpTuwuTqc ddd)d(由此可以看出，如果工质的内能不仅仅是温度的函数时，则此工质的比热容也就不仅仅是温度的函数了。4. 在 图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆vu定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。 u v 1 2 3 4 答：图中曲线 1 为可逆定容加热过程；2 为可逆定压加热过程；3 为可逆定温加热过程；4为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积 v 不变，过程中
13、系统内能增加，所以为曲线 1，从下向上。可逆定压加热过程有： vcu cuvvdcRcPdTdP1 22 1100 ， 所 以时 ，为 常 数 ， 且 考 虑 到和8所以此过程为过原点的射线 2，且向上。理想气体的可逆定温加热过程有： 加 ，气 体 对 外 做 功 ， 体 积 增 0wqu所以为曲线 3，从左到右。可逆绝热膨胀过程有： 为 常 数、 21 211c cvkudvpdk 所以为图中的双曲线 4，且方向朝右（膨胀过程） 。5. 将满足空气下列要求的多变过程表示在 图 图上vpsT 空气升压，升温，又放热； 空气膨胀，升温，又放热；( 此过程不可能) 的膨胀过程，并判断 、 、 的正
14、负；6.1nqwu 的压缩过程，判断 、 、 的正负。3答： s v T p n= n=0 n1 n=k n=1 n=k n=0 n= A A 1nk （1）空气升温、升压、又放热有： knRcTTnqV1,0122所 以 ： 且此多变过程如图所示，在 p v 图上，此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上，即沿压力和温度增加的方向；在 T-s 图上此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上。9s v T p n= n=0 n1 n=k n=1 n=k n=0 n= 1nk A A （2）空气膨胀，升温，又放热有： knRcTTnqV1,0122所 以 ： 且此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨
15、胀过程是不可能的。s v T p n= n=0 n1 =k n=1 n=k n=0 n= n1.6 n=1.6 n=k n=1 1.6 n=1.6 A A （3） 的膨胀过程，在 p v 图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点 A6.1n向下；在 T s 图上，过程从几条曲线的交点 A 向下。此过程为放热，对外做功，内能减少。10s v T p n= n=0 n1 n=k .3 n=1 n=k n=0 n= A A n=1.3 （4） 的压缩过程，在 p v 图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点 A3.1n向上；在 T s 图上，过程从几条曲线的交点 A 向上。此过程为放热，外界
16、对空气做功，内能增加。6. 在 图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出来。答：理想气体的内能和焓都是温度的单值函数，因此在 图上，定内能和定焓线为一sT条平行于 T 轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在 图上找到对应温度下的定内能和定焓直线，就可以确定内能和焓的变化值。7. 凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有： iiiMwx从上式可以看出，对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。8. 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其 是否仍遵循迈耶公式？vpc答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为： imiux其中 xi 是摩尔组分，而 ui 是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函数。其 仍遵循迈耶公式，因为：vpc mii miviipmvp RxCxC)(,9. 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？你
