1、试卷第 1 页，总 4 页直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题一、选择题1直线 的倾斜角为 （ ）013yxA150 B120 C60 D302关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是( )A所有的直线都有倾斜角和斜率 B所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角3若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为( )(0,1)3,4)AA B C Do5o60o120o4直线 的斜率为（ ）yxA. B. C. D.34343345在直角坐标系中，已知 ， ，那么线段 中点的坐标为（ (1,2)A(,0)BAB）.A.（2,2） B.（
2、1,1） C.（-2，-2） D.（-1，-1）6若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为(0,)3,4A B C D3o5o60o120o7 在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（ ）3yxA B C D665328一条直线经过点 ，倾斜角为 ，则这条直线的方程为( )1(2,3)P4A. B. C. D. 50xy50xy50xy50xy9若直线 经过原点和点 A（2，2） ，则它的倾斜角为lA45 B45 C135 D不存在10若直线的倾斜角为 1，则直线的斜率为（ ）A. 3 B. 3 C. 3 D. 311直线 在 轴和 灿上的截距相等，则 的值是02:ayxlxyaA.1 B.1 C.2
3、或1 D. 2 或 112倾斜角为 135，在 轴上的截距为 的直线方程是（ ）A B C Dyxyx0yx0yx13直线 的倾斜角为013试卷第 2 页，总 4 页A B C D306120514过点 的直线的倾斜角为（ ）(,)3A、 B、 C、 D、01200601515若直线 的倾斜角为 ，则 等于 xA. B. C. D.不存在45916如右图所示，直线 的斜率分别为 ，则123,l123,k（A） （B）123k12k（C） （D） 317 经过两点 的直线方程是（ ） (4,0)(,3)AB、A B. 312xy4120xyC D418 将直线 y=3x绕原点逆时针旋转 90度，
4、再向右平移 1个单位，所得的直线方程为则（ ）A. B. C. D. 31xy31xy3xy1xy19直线 x1 的倾斜角为 （ ）（A）135 （B）90 （C）45 （D）020 直线经过点 ， ,则直线的斜率为(2,0)A(5)A. -1 B. 1 C . 0 D . 221已知直线 经过 ， 两点，那么直线 的倾斜角为（ ）l),3()3,(BlA. B. C. D.364422直线(2m 25m +2)x(m 24)y+5m=0 的倾斜角是 ，则 m 的值为A.2 B.3C.2 D.323直线 的倾斜角是31yx试卷第 3 页，总 4 页A B C D6325624下列四种说法中正确
5、的是（ ）A一条直线向上的方向与 x轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角B直线 的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角lC已知直线 经过 两点，则直线 的斜率 l ),(),(21yxPl12xykD与 x轴垂直的直线斜率为 025直线 l 的倾斜角为 45，且过（0,1） ，则直线 l的方程是A x+y+1=0 B x-y+1=0 C x-y-1=0 D x+y-1=026直线 l过 P（1，0） 、Q（ ） ，则直线 l的倾角 =12,A、 B、 C、 D、3545602527直线 的倾斜角为 ，则 的值为 ( )xycosA B. C. D. 55353428过点 P(-2,0),斜率为
6、 3的直线方程是( ) A.y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3(x-2) D.y=3(x+2)29已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于 1，则 m的取值范围是( ) A.(5，8) B.(8,+) C.( ,8) D.(5, )30已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率(2,3),)ABl(1,)PABl的取值范围是（ ） kA B C D 4k324k或 2k31已知直线 的倾斜角为 ，则直线 的斜率是（ ） l120lA B C D 333332直线 xtan +y=0 的倾斜角是（ ）7A. B. C. D.757633直线 的倾斜角和斜率分别是（ ）
7、1A B 045, 013,C ，不存在 D ，不存在908试卷第 4 页，总 4 页34 直线 的斜率是（ ）123yxA、 B、 C、 D、3235 直线 0xy的倾斜角是（ ）A、300 B、450 C、600 D、900 36已知直线 过点 ， ，则直线 的斜率为（ ）l1,2P5,7QlA B C D45437直线 的倾斜角是（ ）00cosinxyA B C D04130二、填空题38已知直线 与直线 垂直，则直线 的倾斜角 . lyxl39已知点 ，若 轴上的点 满足 的斜率是 斜率的 2倍，则(3,8)2,4PAPB点的坐标为_.P40经过两点 A(-3,5),B(1,1 )的
8、直线倾斜角为_. 41直线 的倾斜角是 10xy42给定三点 A(0,1)，B( ,0)，C(3,2)，直线 经过 B、C 两点，且 垂直 AB，则 的alla值为_43直线 5x-2y-10=0在 y轴上的截距为 。44在平面直角坐标系中，直线 的倾斜角 的大小是_ _ 0145与直线 平行，且经过点 的直线方程为 .210xy(2,3)46若直线过点 ，则此直线的倾斜角是 (,)43)47经过两点 的直线的斜率是 ，则 的值为 。6(,AmB1m48过点 P(3,2)且与直线 2x3y1=0 平行的直线方程是 -。49已知两点 M（3，-5） ，N（-7，5） ，则线段 MN的垂直平分线方
9、程是 -。50经过点（cos，sin）且平行于直线 x cos+y sin+2=0（R）的直线方程是 -。答案第 1 页，总 6 页直线的倾斜角.斜率.直线方程参考答案1B.【解析】因为 ,所以倾斜角为 120.故选 B.3k2B.【解析】此题考查直线的倾斜角和斜率的定义；任何直线都有倾斜角，但是并不是所有的直线都与斜率，当直线的倾斜角为直角时，直线的不存在斜率。所以 A，C，D 错误，B 正确，所以选 B；3C【解析】解：因为直线经过 两点，因此(0,1)3,4)AB，故选 C4130直 线 的 倾 斜 角 为ABK4D【解析】 化为 ，直线的斜率为 ，故选 Dyx43yx345B【解析】
10、， ，线段 中点的坐标（1,1） ，故选 B(1, 2)A(3, 0)BAB6B【解析】分析：由直线经过 A（0，1），B（3，4）两点，能求出直线 AB的斜率，从而能求出直线 AB的倾斜角解答：解：直线经过 A（0，1），B（3，4）两点，直线 AB的斜率 k= =1，直线 AB的倾斜角 =45故选 B7 C【解析】直线的斜率 .倾斜角 满足 又31k3tan0故选 C658C【解析】倾斜角为 ，直线的斜率为 ，代入直线的点斜式得45 tan451即 ，故选 C32yx0y9B【解析】直线斜率为 所以倾斜角为 故选 B1k04510B【解析】依题意可得，直线的斜率 tan23k答案第 2 页
11、，总 6 页11D【解析】 axy20ax2a21 D解 ： 由 直 线 的 方 程 ： 得 ，此 直 线 在 轴 和 轴 上 的 截 距 分 别 为 和 ，由 ，得 或 ，故 选 12 D【解析】直线斜率为 所以直线方程为 故选 D0tan135;k1,0.yxy即13D【解析】设直线倾斜角为 直线 斜率为 所以().03x3,故选 D03tan,0,15.14A【解析】此题考查过两点的直线的斜率的计算公式、直线的倾斜角和斜率的关系；设倾斜角 为 0,)，过两点的直线的斜率为3-0tan2k，所以倾斜角为 ，012选 A15C【解析】直线 是与 轴垂直的直线，它的倾斜角是 ，选 C1x 90
12、16C【解析】由图可知， ，因为直线 比直线 陡，所以 ，从而可1230,0kk2l3l23k得 ，故选 C231k17A【解析】直线 AB斜率为 所以直线 AB方程为 即0(3),4ABk30(4),yx故选 A34120.xy18A【解析】将直线 绕原点逆时针旋转 90度后的直线 再向右平移 1个单位，3x1;3yx所得的直线方程为 故选 A11().3yx答案第 3 页，总 6 页19B【解析】本题考查直线倾斜角的概念。因为直线 垂直 轴，所以直线 的倾斜角等于 故选 B1x1x09.20A【解析】本题考查的是直线的斜率公式。直线斜率的两点式公式 ，将 代入12-xykA,求得 ，所以应
13、选 A。1-k21C【解析】22 B【解析】原方程可化为 y= x+ .4252mk= .则有 tan = =1,4252m2即 m25m+6=0.解之得 m=3,m=2.m=2 时原方程不成立，应舍去, 选 B.23A【解析】24 A【解析】25B【解析】26A【解析】27A【解析】28 D【解析】由点斜式方程得 y=3(x+2).29D【解析】由题意知： ,得即 5m30C32k1()tan,=4AB直 线 L的 斜 率 为 =倾 斜 角 为 ， 则 所 以答案第 4 页，总 6 页【解析】 32,4PABlPAlPBkkk,或31B 【解析】直线 的斜率 ltan120332 D【解析】
14、k=tan =tan（ ）=tan 且 0，）776733 C【解析】 垂直于 轴，倾斜角为 ，而斜率不存在1xx0934 A【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。35 B【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。36C【解析】 。故选 。21()7254fxfkC37 B 【解析】设直线 的倾斜角为 ，对于00cos4in1xy的斜率为0cos4in1xy000cot4an5,k38 （或 ）35【解析】试题分析：因为直线 与直线 垂直，得到斜率 ，所以解得l10xy1tanlk.34考点：考查两条直线垂直斜率的关系以及斜率和倾斜角的关系.39 0,5【解析】试题分析：设 P（0,y）,则由 的斜率
15、是 斜率的 2倍，得， ，解得，APB8423yy=5，故 点的坐标为 。05考点：斜率的坐标公式点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公式，确定方程，达到解题目的。40 135【解析】答案第 5 页，总 6 页试题分析：由两点坐标求得斜率为 ，又513ktan135k考点：直线倾斜角斜率点评：直线过两点 ，则斜率为 ，直线倾斜角 满足1212,xyx12yxtank4123【解析】试题分析：直线 的倾斜角满足 = ，所以， = 。10xytank323考点：直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。点评：简单题，当直线的倾斜角不为直角时， 。t421 或 2【解析】试题分析：根据 B和 C的坐标求出
16、直线 l的斜率，根据 A和 B的坐标求出直线 AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1 列出关于 a的方程，求出方程的解即可得到 a的值解：由题意知 ABBC，则化简得 a2-3a+2=0即（a-1） （a-2）=0，解得 a=1或 2故答案为：10123a或 2考点：直线方程的斜率点评：此题考查学生会根据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道综合题43-5【解析】试题分析：直线 中令 得 ，所以在 y轴上的截距为5210xy0x5y5考点：截距的概念点评：直线在 y轴上的截距即与 y轴交点的纵坐标，在 x轴上的截距即与 x轴交点的横坐标440 【解析】试题分
17、析：直线 平行 x轴，直线 的倾斜角 的大小是 001y01y考点：本题考查了倾斜角的概念点评：掌握倾斜角的概念及范围是解决此类问题的关键，应用时还可根据图象判断。45 .24xy【解析】试题分析：设所求直线方程为 ,因为它过点（2，-3） ，所以0xym答案第 6 页，总 6 页,所以所求直线方程为 .2(3)0,4m240xy考点：两直线平行的条件.点评：根据两直线平行，斜率相等设出所求直线的方程采用待定系数法求解即可.46 0【解析】试题分析：由两点间的斜率公式知该直线的斜率为 ，所以该直线的倾斜2341角为 30.考点：本小题主要考查两点间斜率公式的应用和特殊角的三角函数值的应用.点评
18、：直线倾斜角的正切值是该直线的斜率，还要注意到直线的倾斜角的取值范围为.,18)47 2【解析】试题分析：由两点间连线的斜率公式可得： ，解得 的值为 .3612()m2考点：本小题主要考查两点间连线的斜率公式的应用.点评：记准公式，仔细计算即可，比较简单.48 2x+3y=0【 解 析 】 因 为 与 直 线 2x3y1=0 平行的直线可设为 ，又直线过点032myxP(3,2)，代入方程可得 ，所以所求直线为 2x+3y=0。0m49 2yx【 解 析 】 M,N 的 中 点 坐 标 为 （ -2,0） 由 可 知 线段 MN的垂直平分1375MNk线的斜率为 1，由直线方程的点斜式得 ，即xy02y50 x cos+y sin-1=0（R）【 解 析 】 设 所 求 直 线 为 x cos+y sin+m=0,将点（cos，sin）代入方程得，所求方程为 x cos+y sin-1=0（R）10sinco22 m
