1、12007 年高一数学章节测试题第二章 基本初等函数时量 120 分钟 总分 150 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列计算中正确的是 A B 63x 9423)(baC lg(a+b)=lgalgb Dlne=1 2. 已知 ，则 71a21aA. 3 B. 9 C. 3 D. 33下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. xyxy21logxyxy)21(4. 世界人口已超过 56 亿，若年增长率按千分之一计算，则两年增长的人口就可相当于一个 A新加坡（270 万）B香港
2、（560 万）C瑞士（700 万） D上海（1200 万） 5. 把函数 y=ax (0 f( )f( ) B. f( )f( )f(2) 31413C. f(2) f( )f( ) D. f( )f( )f(2)410(湖南) 函数 的图象和函数 的图象的交24(31xf， ， 2()logx点个数是A4 B3 C2 D1二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上11(上海) 函数 的定义域是 )4lg(xy12. 当 x 1, 1时，函数 f(x)=3x2 的值域为 .13. (全国) 函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，()f 3log(0)
3、yxyx则 f14(湖南) 若 ， ，则 .0a234923la15. (四川) 若函数 （ 是自然对数的底数）的最大值是 ，且()xfe m是偶函数，则 _.fxm三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分 12 分)（1）指数函数 y=f(x)的图象过点 (2，4)，求 f(4)的值；（2）已知 loga2=m，log a3=n，求 a2m+n. 17. (本小题满分 12 分) 求下列各式的值（1） 75.052031 1687064. 3（2） 5lg8l34lg118. (本小题满分 12 分) 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不
4、同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数，若牛奶放在 0C 的冰箱中，保鲜时间是200h,而在 1C 的温度下则是 160h. (1) 写出保鲜时间 y 关于储藏温度 x 的函数解析式；(2) 利用(1)的结论,指出温度在 2C 和 3C 的保鲜时间.19. (本小题满分 12 分) 某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的该物质是原来的 ，若该放射性物质原有的质量为 a 克，经过 x 年后剩留的该物质的54质量为 y 克.(1) 写出 y 随 x 变化的函数关系式；(2) 经过多少年后，该物质剩留的质量是原来的 ？1256420. (本小题满分 13 分)
5、已知 f(x)= (x R) ，若对 ，都有 f(x)=f(x)成12axRx立4(1) 求实数 a 的值，并求 的值； )1(f（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3) 解不等式 .32(xf第二章 基本初等函数参考答案一、选择题D A A D A D A D B B二、填空题11. 12. ，1 13. 34x且 35()fx3)R14 . 3 15. .1m三、解答题16. 解：（1）f(4)=16 6 分 （2）a 2m+n =12 12 分517. 解：（用计算器计算没有过程，只记 2 分）(1) 原式 1 + = . 6 分4.023815(2) 原式 .12 分21)5lg
6、(lgllg52 18. （1）保鲜时间 y 关于储藏温度 x 的函数解析式 6 分xy4(0(2)温度在 2C 和 3C 的保鲜时间分别为 128 和 102.4 小时. 11 分答 略 12 分19. 解：（1） 6 分*)(54Nxayx（2）依题意得 ，解 x=3. 11 分126答略. 12 分20. 解：(1) 由对 ，都有 f(x)=f(x)成立 得， a=1， .4 分Rx 31)(f(2) f(x)在定义域 R 上为增函数. 6 分证明如下：由得 )(12)(xf任取 ，1x 8 分)(212xff 12)(1xx ， 11 ，即0)(2xff )(2ff f(x)在定义域 R 上为增函数.(未用定义证明适当扣分) 10 分(3) 由(1),(2)可知，不等式可化为 )1(fx12x得原不等式的解为 （其它解法也可） 13 分
